在微處理器芯片中，乘法器是進行數字信號處理的核心，同時也是微處理器中進行數據處理的關鍵部件。乘法器完成一次操作的周期基本上決定了微處理器的主頻。乘法器的速度和面積優化對于整個CPU的性能來說是非常重要的。為了加快乘法器的執行速度，減少乘法器的面積，有必要對乘法器的算法、結構及電路的具體實現做深入的研究。Booth算法與乘法器的一般結構 乘法器工作的基本原理是首先生成部分積，再將這些部分積相加得到乘積。在目前的乘法器設計中，基4Booth算法是部分積生成過程中普遍采用的算法。對于N位有符號數乘法A×B來說，常規的乘法運算會產生N個部分積。如果對乘數B進行基4Booth編碼，每次需考慮3位：相鄰高位、本位和相鄰低位，編碼后產生部分積的個數可以減少到[(N+1)/2]?? （[X]取值為不大于X的整數），確定運算量0、±1A、±2A。對于2A的實現，只需要將A左移一位。因此，對于符號數乘法而言，基4 Booth算法既方便又快捷。而對于無符號數來說，只需對其高位作0擴展，而其他處理方法相同。雖然擴展后可能導致部分積的個數比有符號數乘法多1，但是這種算法很好地保證了硬件上的一致性，有利于實現。對于32位乘法來說，結合指令集的設計，通常情況下需要相加的部分積不超過18個

booth乘法器是一種位操作乘法器，與傳統乘法器不同的是直接操作位。傳統乘法器依靠加法，不斷累加，在這里就不說了。

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booth乘法器有個重要的加碼運算。來看一下

?B[-1]就是B的零位右邊的位，是假想的位。如0010??0??B[-1]就是0。

??做booth乘法器又引入了p空間。

上圖的左移一位或者右移一位指的是p空間。什么是p空間呢？我們以7（0111）和2（0010）相乘為例。他們位數n均為4位。所以p空間大小為n*2+1=9。p空間是如何做乘法運算的呢？

?

代碼如下：

module product ( input CLK, input RSTn,

input Start_Sig, input [7:0]A, input [7:0]B,

output Done_Sig, output [15:0]Product,

output [7:0]SQ_a, output [7:0]SQ_s, output [16:0]SQ_p );

/*************************/

reg [3:0]i; reg [7:0]a; // a的寄存器 reg [7:0]s; // a的補碼加1 a非 reg [16:0]p; // p空間存儲器 reg [3:0]X;?? //操作次數 reg isDone;

always @ ( posedge CLK or negedge RSTn ) ?if( !RSTn ) ??begin ??? ???i <= 4'd0; ???a <= 8'd0; ???s <= 8'd0; ???p <= 17'd0; ???X <= 4'd0; ???isDone <= 1'b0; ??end ?else if( Start_Sig ) ??case( i ) ??? ???0: ????begin a <= A; s <= ( ~A + 1'b1 ); p <= { 8'd0 , B , 1'b0 }; i <= i + 1'b1; end ??? ???1: ????if( X == 8 ) begin X <= 4'd0; i <= i + 4'd2; end ????else if( p[1:0] == 2'b01 ) begin p <= { p[16:9] + a , p[8:0] }; i <= i + 1'b1; end ????else if( p[1:0] == 2'b10 ) begin p <= { p[16:9] + s , p[8:0] }; i <= i + 1'b1; end ????else i <= i + 1'b1; ??? ???2: ????begin p <= { p[16] , p[16:1] }; X <= X + 1'b1; i <= i - 1'b1; end ??? ???3: ????begin isDone <= 1'b1; i <= i + 1'b1; end ??? ???4: ????begin isDone <= 1'b0; i <= 4'd0; end ??? ??endcase

/*************************/

assign Done_Sig = isDone; assign Product = p[16:1];

/*************************/

assign SQ_a = a; assign SQ_s = s; assign SQ_p = p; /**************************/ endmodule

總結

以上是生活随笔為你收集整理的booth乘法器原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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