文章目錄

• 前言
• 1 斬波電路概述
• 2 Buck 降壓斬波電路的理論計算
• 3 Buck 降壓斬波電路的仿真
• 總結

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前言

Buck 降壓斬波器是實際使用數量最多的一類斬波電路，也是各大廠商開關電源芯片中種類最多一類。降壓斬波電路的原理也相對易于理解，所以作為斬波電路的第一節來講解。

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一、斬波電路概述

設想這么個場合，某房間僅需要1kW的取暖功率，但是手邊僅有2kW的電暖氣，是不是可以通過加一個開關的方法，開關隔幾分鐘間歇通斷就可以實現1kW電暖氣的效果？這就是斬波電路最樸素的一種模型，如圖1所示。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖一

取暖器那樣的“遲滯效應”負載可以接受電流的斷續，但是對于大多數負載，例如電燈，是不能使用如圖1那樣的電路的。如何能讓電流連續呢，3種常用無源電子元件中電感作用就是使電流連續。
1) 圖2所示，給負載端串聯電感L即可保證負載上電流連續。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖二

2) 圖3所示電路，當SW開關斷開時，為了達到電感電流必須連續的“規定”，電感將產生高壓，高到把SW開關擊穿為止。因此，有電感的電路需要額外提供電感電流泄放的通路。如圖3所示的D1二極管起到延續電感電流的作用，稱為續流二極管（freewheeling diode ）。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖三

3) 在電力電子主電路中二極管也是開關的一種（一般可忽略導通壓降），所有分析開關的方法都是一樣的：開關導通等效為導線，開關斷開則擦除該元件。所以，對于圖3原理的分析就變成分析二極管是否等效為導線了。
4) 參考圖3，當SW開關閉合時，二極管D1承受的是反壓，所以擦除D1，此時等效電路如圖4所示。電源V1通過電感L1給負載RL供電，電流逐漸增大。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖四

5) 參考圖3，當SW斷開時，擦除SW，D1導通，等效為導線，等效電路如圖5所示。L1上電流逐漸減小，電流能量來源于電感儲存的磁場能。而D1則保證了電感電流能夠形成回路

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖五

6) 在所有輸出為電壓源的電路中，負載端均會并聯大容量的電容，以保證盡量接近電壓源的效果。如圖6所示，添加輸出濾波電容C1，并將機械開關SW替換成 MOSFET 開關T1，就構成了完整的 Buck 斬波電路的主電路。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖六

二、Buck 降壓斬波電路的理論計算

當斬波電路中電感電流連續時，輸出電壓計算有一個簡化的方法：
1) 穩態時流經電容的平均電流為零。如果一個周期內電容充電比放電多，那么電容上的電壓就會上升，這也就不是穩態；一個周期內電容放電比充電多，那么電容上的電壓就會下降，這也不是穩態。
2) 真正對斬波電路計算有用的其實是另一個結論：穩態時電感上平均電壓為零。為了讓大家能夠接受這一“結論”，前面才拿電容來舉例子，電感電容的特性是完全對稱的。電感上平均電壓不為零的話，電感電流就會上升或下降，這也不算穩態。
3) 通過計算開關閉合時電感上電壓UL_ON和開關斷開時電感電壓UL_OFF，就可以很簡單的計算出輸出電壓。


假設斬波電路設計合理，紋波電壓較小，輸出電壓UO基本維持恒壓特性：
1) 開關閉合時，參考圖7所示的參考電壓方向，電感上電壓UL_ON為：
???

?（1）

?2) 開關斷開時，參考圖8所示的參考電壓方向，電感上電壓UL_OFF為：
?

圖8 Buck 電路開關斷開時電感等效電路

3) 根據穩態時電感兩端電壓平均值為零的特性，可推導出式3，其中，D的含義是占空比(Duty Cycle)。通過式4可知，Buck 電路為降壓電路，輸出電壓（電感電流連續時）正比與開關的占空比。

?
4) 若電感L電流不連續，則TOFF時間段需要分為兩段進行分析。即電感有電流時段TOFF1，電感電壓為-Uo，電感無電流時段TOFF2，電感電壓為0（此時負載依靠濾波電容供電）。通過式5推導可知，輸出電壓UO值會偏高。

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三.?Buck 降壓斬波電路的仿真

圖9所示的 TINA 仿真電路將定量分析 Buck 電路中元件參數對電路的影響。
1) 為簡單起見，使用了時間開關 SW1 來模擬 MOSFET 開關，時間開關的占空比設為0.6，具體開關頻率根據仿真需要設定。
2) 濾波電容CO串聯了電阻RCS，用于模擬電容的等效串聯電阻，雖然 TINA 中電容的等效串聯電阻參數可以設定，但這里直接串聯電阻來仿真直觀些。

圖9 Buck 電路的 TINA 仿真

首先來仿真濾波電容等效串聯電阻RCS對輸出電壓紋波的影響。
1) 開關頻率保持1MHz，同時監測二極管陰極電壓VF1和輸出電壓UO。
2) VF1上電壓如果是完美方波，則表示電感電流連續。SW1 閉合時，VF1電壓肯定是10V。但 SW1 斷開時，VF1電壓只有電感電流連續時才會保持在接近0V（忽略SD1的管壓降）。
3) 如圖10所示，VF1電壓為完美方波，所以電感電流連續。RCS取值100mΩ，可以看出UO的紋波電壓電壓比較明顯。進一步分析可以看出，SW1 閉合階段，UO輸出增大；SW1 斷開階段，UO輸出降低，呈現鋸齒狀。紋波電壓的來源就是鋸齒狀紋波電流在RCS上的壓降。

圖10 100mΩ等效串聯電阻時的輸出紋波

4) 如圖11所示，其他參數均不改變，將RCS將為10mΩ，紋波電壓明顯降低。以上分析可以看出，直流電源濾波電容的效果不僅是看電容值的大小，而是與電容等效串聯電阻直接相關。同種類電容，電容值越大，電容等效串聯電阻越小。而同容量鉭電容的等效串聯電阻要遠小于鋁電解電容，這是鉭電容濾波效果好的根本原因。

圖11 10mΩ等效串聯電阻時的輸出紋波

無論是圖10還是圖11，VF1的波形都是完美方波，這意味著電感電流連續，輸出電壓值也接近6V的理論值。下面來討論電感電流不連續的情況。
1) 如圖12所示，將開關頻率降為100kHz，VF1的波形不再是完美的方波，這說明電感電流不連續。
2) 雖然RCS取值10mΩ，但是紋波電壓卻和圖10中100mΩ情況差不多，這是因為開關頻率降低了10倍，電流起伏時間延長，紋波電流峰值增大，自然紋波電壓也增大，基本符合十倍的關系。
3) 輸出電壓UO達到了7.1V，比電感電流連續時理論值6V要高，符合前面的分析。
4) 圖13中，電感電流斷續時間段，VF1的電壓產生了振鈴，其趨勢是等于UO。當電感電流不再變化時，UL電壓為零，VF1電壓當然就等于UO了。

圖13 開關頻率100kHz時瞬時仿真波形

5) 如圖14所示，進一步減小開關頻率，電感電流斷續的時間更長，可以更明顯的看出UO輸出電壓以達到9V，偏離6V的“理論值”更遠。電流斷續時間段，VF1的電壓在經歷振鈴以后，保持在9V，直到 SW1 再次閉合后電壓鉗位至輸入電壓10V。

圖14 開關頻率20kHz時瞬時現象仿真波形

圖13和圖14表明，開關頻率會影響電感電流是否連續，這是因為電感、濾波電容、負載一定時，電感電流下降率是一定的，開關頻率越高，則 SW1 斷開時間越短，電感電流越不易下降到零，從而電流連續。下面的仿真將通過改變電感L實現電感電流連續。
1) 如圖15所示，將電感L增大到1mH，維持20kHz的開關頻率不變。
2) 電感電流衰減公式如式6所示，電感量越大，電流衰減速度越小。因此，即使開關頻率不高，通過增大電感也可以使電感電流連續。

?（6）

圖15電感1mH時的瞬時現象仿真波形

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總結

總結一下以上的討論：雖然我們一般都希望電感電流是連續的，但是電感量大小，濾波電容，開關頻率乃至負載大小都會影響電感電流是否連續。
1) 電感值越大，電流衰減越慢，電流越容易連續。
2) 開關頻率越高，TOFF絕對時間就越短，電流越容易連續。
3) 負載越重（電阻值越小），電感電流初值越大，電流越容易連續。想象一下極端情況，如果負載斷路，電感電流在開關閉合時也將是零，更不要說開關斷開了。這一結論留待讀者自行仿真。

總結

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