[WUSTCTF2020]dp_leaking_1s_very_d@angerous

看了其他的wp,里面的代碼甚至跑不了,我就隨手寫一篇吧哈哈

先了解一下dp是什么

$dp=d\%(p?1)$

這個題目中
已知 n,e,dp,可以求出q,p

下面簡單推導一下是怎么求出來的
$$\begin{gathered} \phi (N)=(p?1)?(q?1) \\ ed\equiv 1(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\phi (N)) \\ ed=1+k\phi (N) \\ ed=1+k?(p?1)?(q?1) \\ ed\equiv 1(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p?1) \\ dp=d\%(p?1) \\ dp\equiv d(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p?1) \\ dp?e\equiv ed\equiv 1(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p?1) \\ dp?e=k(p?1)+1 \\ dp?e?1=k(p?1) \\ 這里可以把k爆破出來 \end{gathered}$$
代碼實現如下

def solve_dp(dp,e,n):for i in range(1,dp*e):if (dp*e-1)%i==0:p=(dp*e-1)//i+1if n%p==0:print(p)q=n//preturn p,q

這樣把pq解出來,下面就很簡單了

總結

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