1

非平衡電阻電橋等效電阻的初等解析

王禮祥

摘要

本文采用分割電阻法構造出非平衡電阻電橋的串聯、并聯混合電路，然

后由串、并聯電路的電流特點和電壓特點確定分割電阻，再由簡單串并聯等效

導出了非平衡電橋(非串非并復雜電路)的等效電阻，最后作了特殊情況詳細

討論。

關鍵詞

等效電阻，串聯，并聯，非平衡電橋

非平衡電阻電橋本質上是一種非串非并的復雜電路或稱電阻網絡，

一般地在

中學物理范圍內求非平衡電橋的等效電阻是困難的；

從電路理論上講只有用復雜

電路的基爾霍夫電流定律與電壓定律才能求或者通過電阻網絡的星形(簡稱

Y

形)與三角形(簡稱△形)等效變換來求，它們都超出中學物理的范圍；本文我

們采用巧妙分割非平衡電橋中的一個電阻(線性純電阻是可以分割的)

，從而構

造出非平衡電橋的等效串聯、

并聯結合的混聯電路，

最終簡單完成了非平衡電阻

電橋等效電阻的初等解算，并進而就幾種特殊情況進行了分析討論。

所謂非平衡電阻電橋，

即是如圖

1

(

a

)

所示的線性純電阻電路或稱二端電阻

網絡，

它的主要特點是電路既非串又非并，

即不是串聯也不是并聯的電路。

因此

直接計算其等效電阻比較困難，

為了簡單應用電阻串、

并聯等效計算非平衡電阻

電橋的等效電阻(總電阻)

，我們采用分割電阻

R

3

構造出如圖

1

(

b

)所示的特

殊串聯、

并聯相結合的混聯電路，

就可求出非平衡電橋的總電阻。

假設在圖

1

(

b

)

中電流自左進而右出，且

2

、

3

兩點的電勢滿足

U

2

>U

3

，

R

3

電阻被分割成

R

x

和

R

3

-R

x

兩部分，分割后要求節點

5

和節點

3

成為等電勢點，即

U

5

=U

3

；這樣，我

們就人為由非平衡電橋構造出了一個簡單串聯與并聯相結合的混聯電路——也

就是

3

、

5

節點等電勢后，可視

3

、

5

節點為短路(相當于用導線直接連通

3

、

5

兩個節點)

；故知

R

5

與

R

x

并聯連接，且并聯后再與

R

1

串聯，其串聯等效電阻又

與

R

2

并聯；而

R

3

-R

x

與

R

4

直接并聯；最后將兩個并聯所得結果再串聯即得非平

衡電橋的等效電阻了。

現在，

問題的關鍵是

R

3

能否這樣分割？能分割

R

x

又等于多少？怎么求

R

x

？

R

3

能否分割？回答是線性純電阻可以的。至于怎么求

R

x

，可以這樣做：設

流過

R

1

支路的電流為

I

1

，

流過

R

2

支路的電流為

I

2

，

流過

R

5

支路的電流為

I

0

，

于

是按節點電流的分流特點有：流過

R

x

與

R

3

-R

x

的電流是

I

1

-I

0

，流過

R

4

的電流為

I

2

+I

0

；又根據并聯電路電壓相等的特點，可列出以下幾個方程：

由

R

5

與

R

x

的并聯得

總結

以上是生活随笔為你收集整理的非平衡电桥电阻计算_非平衡电阻电桥等效电阻的初等解析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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