1

非平衡電阻電橋等效電阻的初等解析

王禮祥

摘要

本文采用分割電阻法構(gòu)造出非平衡電阻電橋的串聯(lián)、并聯(lián)混合電路，然

后由串、并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電壓特點(diǎn)確定分割電阻，再由簡單串并聯(lián)等效

導(dǎo)出了非平衡電橋(非串非并復(fù)雜電路)的等效電阻，最后作了特殊情況詳細(xì)

討論。

關(guān)鍵詞

等效電阻，串聯(lián)，并聯(lián)，非平衡電橋

非平衡電阻電橋本質(zhì)上是一種非串非并的復(fù)雜電路或稱電阻網(wǎng)絡(luò)，

一般地在

中學(xué)物理范圍內(nèi)求非平衡電橋的等效電阻是困難的；

從電路理論上講只有用復(fù)雜

電路的基爾霍夫電流定律與電壓定律才能求或者通過電阻網(wǎng)絡(luò)的星形(簡稱

Y

形)與三角形(簡稱△形)等效變換來求，它們都超出中學(xué)物理的范圍；本文我

們采用巧妙分割非平衡電橋中的一個(gè)電阻(線性純電阻是可以分割的)

，從而構(gòu)

造出非平衡電橋的等效串聯(lián)、

并聯(lián)結(jié)合的混聯(lián)電路，

最終簡單完成了非平衡電阻

電橋等效電阻的初等解算，并進(jìn)而就幾種特殊情況進(jìn)行了分析討論。

所謂非平衡電阻電橋，

即是如圖

1

(

a

)

所示的線性純電阻電路或稱二端電阻

網(wǎng)絡(luò)，

它的主要特點(diǎn)是電路既非串又非并，

即不是串聯(lián)也不是并聯(lián)的電路。

因此

直接計(jì)算其等效電阻比較困難，

為了簡單應(yīng)用電阻串、

并聯(lián)等效計(jì)算非平衡電阻

電橋的等效電阻(總電阻)

，我們采用分割電阻

R

3

構(gòu)造出如圖

1

(

b

)所示的特

殊串聯(lián)、

并聯(lián)相結(jié)合的混聯(lián)電路，

就可求出非平衡電橋的總電阻。

假設(shè)在圖

1

(

b

)

中電流自左進(jìn)而右出，且

2

、

3

兩點(diǎn)的電勢滿足

U

2

>U

3

，

R

3

電阻被分割成

R

x

和

R

3

-R

x

兩部分，分割后要求節(jié)點(diǎn)

5

和節(jié)點(diǎn)

3

成為等電勢點(diǎn)，即

U

5

=U

3

；這樣，我

們就人為由非平衡電橋構(gòu)造出了一個(gè)簡單串聯(lián)與并聯(lián)相結(jié)合的混聯(lián)電路——也

就是

3

、

5

節(jié)點(diǎn)等電勢后，可視

3

、

5

節(jié)點(diǎn)為短路(相當(dāng)于用導(dǎo)線直接連通

3

、

5

兩個(gè)節(jié)點(diǎn))

；故知

R

5

與

R

x

并聯(lián)連接，且并聯(lián)后再與

R

1

串聯(lián)，其串聯(lián)等效電阻又

與

R

2

并聯(lián)；而

R

3

-R

x

與

R

4

直接并聯(lián)；最后將兩個(gè)并聯(lián)所得結(jié)果再串聯(lián)即得非平

衡電橋的等效電阻了。

現(xiàn)在，

問題的關(guān)鍵是

R

3

能否這樣分割？能分割

R

x

又等于多少？怎么求

R

x

？

R

3

能否分割？回答是線性純電阻可以的。至于怎么求

R

x

，可以這樣做：設(shè)

流過

R

1

支路的電流為

I

1

，

流過

R

2

支路的電流為

I

2

，

流過

R

5

支路的電流為

I

0

，

于

是按節(jié)點(diǎn)電流的分流特點(diǎn)有：流過

R

x

與

R

3

-R

x

的電流是

I

1

-I

0

，流過

R

4

的電流為

I

2

+I

0

；又根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)，可列出以下幾個(gè)方程：

由

R

5

與

R

x

的并聯(lián)得

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的非平衡电桥电阻计算_非平衡电阻电桥等效电阻的初等解析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。