計算BOOST變換器的占空比的關鍵因素，核心是什么？沒錯！是流過電感的電流，電感屬于一個感性元器件，給我的感覺在它身上有很多神秘的色彩，需要一步一步探究，請恕我慢慢道來。其實，如果你上網問一問度娘“BOOST占空比公式”，我相信你就直接知道結果，但在這里我是要一步步地推導，給你解釋結果是怎么來的。

首先，BOOST電路拓撲如圖一所示：

眾所周知，BOOST變換器電感在開關管導通充電儲能，在開關管關斷時放電續流，電感電流在處于CCM(連續導通模式)和BCM(臨界導通模式)時波形如圖二所示：

知識掃盲：

BOOST變換器能夠工作在三種模式，分別為：

CCM: Continuous Conduction Mode，這個模式意思是這個周期電流沒降到零，下個周期就開始了，一個接一個，電流不斷。

BCM: Boundary Conduction Mode，這個周期的電感電流剛剛降到零，下個周期剛好開始，就是臨界模式。

DCM: Discontinuous Conduction Mode，不解釋了，自己想。

對于CCM模式和BCM模式的占空比計算方法是一樣的，但它們的計算方法卻不適用于DCM模式。然而在實際應用在，攻城獅們往往會避開DCM模式，不避開這個模式的工程師不是好攻城獅，因為電感工作于這個模式，電感峰值電流會很高，從而導致紋波、EMC、RMS一大堆問題，它導致很多器件設計余量留得很大，導致整個產品功率密度很低。根據經驗，通常在重載或滿載的情況下，電感電流設計為CCM模式。當負載減輕時，工作模式會進入DCM，但這時電流很小什么模式已經不重要了，對所有器件的強度都可以接受。

導通分析

在開關管導通期間，開光管Q導通，二極管D處于反偏狀態，負載的能量來自于電容C放電。這是電感L處于充電儲能狀態，電流流向是從Vin到電感L，再到開關管Q。根據基爾霍夫定律得到：

得到VL表達式：

注意：VL是電感兩端電壓；VQ是開關管的壓降。

電感電壓與電流、電感也有如下關系：

變換得到di的表達式：

結合上述兩個公式得到：

然后我再給兩邊積個分，積分時間是從0-Ton：

關斷分析

在開關管關斷期間，開光管Q關斷，二極管D處于正偏狀態，負載的能量來自于儲能電感L。電感的儲能會開始慢慢的減小。電流流向是從Vin到二極管D，再到負載Rload。根據基爾霍夫定律得到：

得到VL表達式：

注意：VL是電感兩端電壓，但不是壓降，而是電感反轉之后的電壓再減去輸入電壓；VD是二極管的壓降。

根據以上兩個公式得到：

然后我再給兩邊積個分，積分時間是從Toff-Tsw：

再回到，導通分析里的最后一個公式，由于Ton期間和Toff期間的電流大小是一樣的，結合兩個公式得到：

最終，根據以上幾個公式，計算得出占空比的公式，也就是平時我們只知道這個結果，但不知道過程。以上的推導過程并不適用于DCM模式，因為DCM模式在電感電流下降至零之后，有一個死區時間，如果要推導就需要將死區時間考慮進去。

多一句嘴，BOOST是升壓拓撲，為什么是升壓，請看這個公式，就知道Vout永遠大于Vin。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的buck dcm占空比计算_如何计算BOOST转换器的占空比的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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