計(jì)算BOOST變換器的占空比的關(guān)鍵因素，核心是什么？沒錯(cuò)！是流過電感的電流，電感屬于一個(gè)感性元器件，給我的感覺在它身上有很多神秘的色彩，需要一步一步探究，請(qǐng)恕我慢慢道來。其實(shí)，如果你上網(wǎng)問一問度娘“BOOST占空比公式”，我相信你就直接知道結(jié)果，但在這里我是要一步步地推導(dǎo)，給你解釋結(jié)果是怎么來的。

首先，BOOST電路拓?fù)淙鐖D一所示：

眾所周知，BOOST變換器電感在開關(guān)管導(dǎo)通充電儲(chǔ)能，在開關(guān)管關(guān)斷時(shí)放電續(xù)流，電感電流在處于CCM(連續(xù)導(dǎo)通模式)和BCM(臨界導(dǎo)通模式)時(shí)波形如圖二所示：

知識(shí)掃盲：

BOOST變換器能夠工作在三種模式，分別為：

CCM: Continuous Conduction Mode，這個(gè)模式意思是這個(gè)周期電流沒降到零，下個(gè)周期就開始了，一個(gè)接一個(gè)，電流不斷。

BCM: Boundary Conduction Mode，這個(gè)周期的電感電流剛剛降到零，下個(gè)周期剛好開始，就是臨界模式。

DCM: Discontinuous Conduction Mode，不解釋了，自己想。

對(duì)于CCM模式和BCM模式的占空比計(jì)算方法是一樣的，但它們的計(jì)算方法卻不適用于DCM模式。然而在實(shí)際應(yīng)用在，攻城獅們往往會(huì)避開DCM模式，不避開這個(gè)模式的工程師不是好攻城獅，因?yàn)殡姼泄ぷ饔谶@個(gè)模式，電感峰值電流會(huì)很高，從而導(dǎo)致紋波、EMC、RMS一大堆問題，它導(dǎo)致很多器件設(shè)計(jì)余量留得很大，導(dǎo)致整個(gè)產(chǎn)品功率密度很低。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常在重載或滿載的情況下，電感電流設(shè)計(jì)為CCM模式。當(dāng)負(fù)載減輕時(shí)，工作模式會(huì)進(jìn)入DCM，但這時(shí)電流很小什么模式已經(jīng)不重要了，對(duì)所有器件的強(qiáng)度都可以接受。

導(dǎo)通分析

在開關(guān)管導(dǎo)通期間，開光管Q導(dǎo)通，二極管D處于反偏狀態(tài)，負(fù)載的能量來自于電容C放電。這是電感L處于充電儲(chǔ)能狀態(tài)，電流流向是從Vin到電感L，再到開關(guān)管Q。根據(jù)基爾霍夫定律得到：

得到VL表達(dá)式：

注意：VL是電感兩端電壓；VQ是開關(guān)管的壓降。

電感電壓與電流、電感也有如下關(guān)系：

變換得到di的表達(dá)式：

結(jié)合上述兩個(gè)公式得到：

然后我再給兩邊積個(gè)分，積分時(shí)間是從0-Ton：

關(guān)斷分析

在開關(guān)管關(guān)斷期間，開光管Q關(guān)斷，二極管D處于正偏狀態(tài)，負(fù)載的能量來自于儲(chǔ)能電感L。電感的儲(chǔ)能會(huì)開始慢慢的減小。電流流向是從Vin到二極管D，再到負(fù)載Rload。根據(jù)基爾霍夫定律得到：

得到VL表達(dá)式：

注意：VL是電感兩端電壓，但不是壓降，而是電感反轉(zhuǎn)之后的電壓再減去輸入電壓；VD是二極管的壓降。

根據(jù)以上兩個(gè)公式得到：

然后我再給兩邊積個(gè)分，積分時(shí)間是從Toff-Tsw：

再回到，導(dǎo)通分析里的最后一個(gè)公式，由于Ton期間和Toff期間的電流大小是一樣的，結(jié)合兩個(gè)公式得到：

最終，根據(jù)以上幾個(gè)公式，計(jì)算得出占空比的公式，也就是平時(shí)我們只知道這個(gè)結(jié)果，但不知道過程。以上的推導(dǎo)過程并不適用于DCM模式，因?yàn)镈CM模式在電感電流下降至零之后，有一個(gè)死區(qū)時(shí)間，如果要推導(dǎo)就需要將死區(qū)時(shí)間考慮進(jìn)去。

多一句嘴，BOOST是升壓拓?fù)?#xff0c;為什么是升壓，請(qǐng)看這個(gè)公式，就知道Vout永遠(yuǎn)大于Vin。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的buck dcm占空比计算_如何计算BOOST转换器的占空比的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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