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【Matlab路徑規劃】蟻群算法機器人大規模柵格地圖最短路徑規劃【含源碼 1860期】

二、蟻群算法及柵格地圖簡介

隨著機器人技術在諸多領域的應用, 如機器人協作焊接、災后搜救、軍事、太空探索、深海勘探、家用和服務行業等, 機器人的發展正向智能化方向延伸, 要求其具有自組織、自學習、自適應等能力.機器人路徑規劃是指機器人從初始位置按某種法則避開障礙物、無碰撞地到達目標位置.目前國內外對路徑規劃的研究應用較多的方法主要有:人工勢場法、概率路徑圖法[3]、可視圖法、柵格法、神經網絡算法、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法.

柵格法是將機器人的搜索空間分解成若干個規格相等單元, 將復雜的環境問題分解成簡單問題, 適用于靜態環境的路徑規劃, 且算法計算量小, 便于實現, 但在復雜的環境中, 易使規劃時間延長, 系統的實時性不夠.蟻群算法是一種新型的仿生算法, 以螞蟻覓食為模型, 通過前代螞蟻在走過的路徑上遺留信息素的強弱選擇路徑.該算法有較好的正反饋性、并行性及魯棒性;但當遇到復雜問題時, 會導致搜索時間長、陷入局部最優、停滯和死鎖等情況.因此, 結合柵格法和蟻群算法的優缺點, 將柵格法與蟻群算法相結合進行路徑規劃, 先建立柵格地圖, 再利用蟻群算法進行全局搜索, 可提高算法性能.

1 柵格模型建立
1.1 柵格法應用于路徑規劃的簡介
柵格法是由W.E.Howden于1968年提出, 主要是根據環境建立一個路徑柵格地圖 (map) .基本原理是將機器人工作環境分割成無數細小的具有二值信息的網格單元, 每個網格的規格由機器人的步長決定, 即一個步長代表一個網格大小.在進行網格劃分時, 無論是障礙物柵格還是非障礙物柵格不滿一個時, 將其填滿, 按一個柵格計算.

環境信息由黑白網格表示.黑色網格代表障礙物 (barrier) , 表示不可行區域;白色網格代表可通行區域, 又稱自由區域.柵格法將不可行區域和自由區域用一個二進制矩陣表示, 矩陣中1代表障礙物, 0代表自由柵格, 由此在環境中建立一個可描述環境的路徑規劃地圖.

1.2 柵格地圖的建立
假設SP為機器人在二維空間中的一個規則的凸多邊形運動場地, 將場地分解成M×N個柵格, 由自由柵格和障礙物柵格組成, 其運動方式主要為八叉樹型形式.自由柵格的集合P={P1, P2, …, Pm}, 障礙物柵格的集合B={B1, B2, …, Bn}, 設A為機器人工作場地的柵格集合, 其表達式為A=P∪B.

本文根據實驗場地建立一個10×10柵格地圖, 如圖1所示.圖中柵格的序號集合C={1, 2, 3, …, 100}.假設1號位為初始位置Gstart, 100號位為目標位置Ggoal, 機器人從初始位置通過n次迭代搜索找到最優路徑, 其中初始位置Gstart∈A且, 目標位置Ggoal∈A且, 規定初始位置與目標位置不重合, 在進行路徑搜索時主要以八叉樹型形式搜索.

2 蟻群算法的路徑規劃問題描述
2.1 基本蟻群算法的描述
蟻群算法是一種模仿蟻群覓食的仿生學算法, 其基本原理是將每臺機器人看作螞蟻群體中的一只螞蟻.螞蟻在進行路徑搜索時通過蟻群在路徑上遺留的信息素強度, 向其它螞蟻傳遞信息, 實現機器人之間的信息交換.通常情況下路徑是未知的, 螞蟻在選擇路徑時一般根據概率Pkij (t) 隨機選擇.

其中:α為啟發式因子;β是期望啟發式因子;τij為機器人k從位置i到位置j這段路徑上所留信息素強度;allowedk表示機器人未訪問過的柵格的集合;ηij (t) 為啟發式函數, 啟發式函數的大小與i、j之間的距離有關, dij值越小, i, j之間的關系越親密, 反之則疏遠, 其表達式為

式中 (xi, yi) 為點的位置坐標, (xj, yj) 為點的位置坐標.

2.2 螞蟻信息素更新
機器人在路徑搜索的過程中會在路徑上留下新的信息素, 隨著時間推移留在路徑上的信息素強度不斷增加, 為避免在搜索路徑上殘留的信息素過多而淹沒啟發式信息, 因此, 當螞蟻完成一次搜索時, 對所有路徑上的信息素進行一次更新, 其表達式為

其中:1-ρ表示信息素殘留因子, ρ表示信息素揮發系數;Δτij (t) 表示螞蟻在本次循環中路徑 (i, j) 上的信息素增量, Δτkij (t) 表示第k只螞蟻經過路徑 (i, j) 時在本次循環中的信息素增加量.根據信息素規則, 選擇蟻周 (ant-cycle) 模型作為螞蟻信息素更新模型.

式中, Q表示信息素強度, Lk表示第k只螞蟻在本次循環中所有路徑的總長度.

三、matlab版本及參考文獻

1 matlab版本
2019b

2 參考文獻
[1] 周東健,張興國,馬海波,李成浩,郭旭.基于柵格地圖-蟻群算法的機器人最優路徑規劃[J].南通大學學報(自然科學版). 2013,12(04)

3 備注
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總結

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