迭代法又稱為輾轉法，是用計算機解決問題的一種基本方法，為一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程，與直接法相對應，一次性解決問題。迭代法分為精確迭代和近似迭代，“二分法”和“牛頓迭代法”屬于近似迭代法。迭代法利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）進行重復執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變量的原值推出它的一個新值。

迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題（一般是解方程或者方程組）的過程，為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法（Iterative Method）。

一般可以做如下定義：對于給定的線性方程組x=Bx+f（這里的x、B、f同為矩陣，任意線性方程組都可以變換成此形式），用公式x(k+1）=Bx(k)+f（括號中為上標，代表迭代k次得到的x，初始時k=0)逐步帶入求近似解的方法稱為迭代法（或稱一階定常迭代法）。如果k趨向無窮大時limx（k）存在，記為x*，稱此迭代法收斂。顯然x*就是此方程組的解，否則稱為迭代法發散。

跟迭代法相對應的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性的快速解決問題，例如通過開方解決方程x?+3= 4。一般如果可能，直接解法總是優先考慮的。但當遇到復雜問題時，特別是在未知量很多，方程為非線性時，我們無法找到直接解法（例如五次以及更高次的代數方程沒有解析解，參見阿貝耳定理），這時候或許可以通過迭代法尋求方程（組）的近似解。

最常見的迭代法是牛頓法。其他還包括最速下降法、共軛迭代法、變尺度迭代法、最小二乘法、線性規劃、非線性規劃、單純型法、懲罰函數法、斜率投影法、遺傳算法、模擬退火等等。

利用迭代算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：

1.確定迭代變量?

2.建立迭代關系式?

3.對迭代過程進行控制

轉載于:https://www.cnblogs.com/0927wyj/p/5030976.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的什么叫迭代法？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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