歐拉角用三組旋轉(zhuǎn)角來(lái)確定旋轉(zhuǎn)。由于對(duì)三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)有先后順序，而在一些情況下（第二個(gè)軸旋轉(zhuǎn)），第三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)本質(zhì)上與第一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)相等價(jià)，這時(shí)就造成了旋轉(zhuǎn)上的“多對(duì)一”的映射，從而產(chǎn)生的缺失旋轉(zhuǎn)自由度的問(wèn)題。

而四元數(shù)使用旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)角度表示三維旋轉(zhuǎn)。【找到的三個(gè)自由度是：旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)角度。（三維上可以用兩個(gè)自由度表示一個(gè)方向，通常是方向與坐標(biāo)軸的夾角）】。從原理上講，不存在類(lèi)似于歐拉角的自由度丟失問(wèn)題。

至于四元數(shù)如何使用旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)角度表示三維旋轉(zhuǎn)，可以參考下圖公式，推導(dǎo)過(guò)程就略了。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的四元数为什么没有万向节死锁问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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