萬向節死鎖的個人理解

• 前言
• 按序旋轉
• 從頭開始
• 舉個栗子
• 結論

前言

關于萬向節死鎖的問題個人看了一些博客，大多數文章的說法是由于按一個軸旋轉了特定角度，使另外兩個軸的方向重合，導致損失了一個自由度，并給出了陀螺儀的示意圖。但個人對于這種解釋很難理解。經過在unity中一番擺弄后，我覺得以下的說法可能更易接受。
先說明想法：我認為理解萬向節死鎖的兩個重點是“按序旋轉”和“從頭開始”。

按序旋轉

所謂按序旋轉就是說物體旋轉被拆分成按三個軸分別旋轉的結果，但這三個軸是有確定的先后順序的。在unity中手動調整transformer組件中的rotation值，我們會發現從(0,0,0)的狀態開始，只有按照y軸，x軸，z軸的順序進行調整，每一步才會按照物體自身xyz軸進行旋轉。說明起碼在這種方法下，物體的旋轉順序可以看做先y軸，x軸，最后z軸。這里說的軸應該理解成物體自身的軸，而非世界空間中的靜態軸。

從頭開始

所謂從頭開始就是在對unity中rotation項中x,y,z值進行調整時，不是根據調整前的狀態進行變化，而是從頭，也就是(0,0,0)的狀態開始（此時物體自身的軸與世界空間的靜態軸重合）按自身y軸、x軸，最后是z軸的順序變換成調整后的狀態。
比如rotation從(20,0,0)調整為(30,0,0)并不是我們習慣思維中直接按x再轉10，而是回到(0,0,0)，先按自身y軸變換0，再按自身x軸變換30，最后按自身z軸變換0。這也符合前面說到的按序旋轉原則。

舉個栗子

y軸綠色，x軸紅色，z軸藍色

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這是初始狀態

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根據按序旋轉原則，y軸轉0度，x軸轉90度，z軸轉0度，調整至(90,0,0)

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現在只調整z軸，根據從頭開始原則，會從(90,0,0)回到(0,0,0)，再用按序旋轉原則y軸轉0度，x軸轉90度，z軸轉30度。視覺效果上好像是根據上圖直接旋轉z軸，是因為z軸本來就排在yx的后面。

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此時只調整y軸，會發現看起來是按照當前z軸旋轉的，這就是萬向節死鎖現象。原因同上，根據從頭開始原則，會從(90,0,0)回到(0,0,0)，再用按序旋轉原則y軸轉-30度，x軸轉90度，z軸轉0度。造成的視覺效果就是調整y軸和調整z軸好像都是按照(90,0,0)狀態時的z軸進行旋轉

結論

綜上所述，如果不能理解自由度損失的說法，不如這樣理解。萬向節死鎖是我們人類的慣性思維的產物，我們理所應當的認為旋轉是在以前的基礎上進行的，但計算機卻不會記錄中間狀態，每次只會從頭開始，并按照旋轉順序調整至當前設置的狀態。這就導致了特定情況下兩個不同的調整會產生相同的視覺效果。大家也可以用三根手指擺一組xyz正交基，按照yxz的旋轉順序和從頭開始原則模擬一下就能理解了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的万向节死锁的个人理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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