引言

本文論述了3D領(lǐng)域內(nèi)的常見動畫類型的運作機制。不同于其他文章簡單的羅列和介紹每種類型的3D動畫，本文嘗試以一種優(yōu)化演進的思路對動畫運作機理進行遞進式推演，在這個過程中自然而然的推導(dǎo)出常見的幾種3D動畫類型，以此證明其出現(xiàn)的必要性和合理性。本文盡量以平實簡明的語言來闡述講解，不過如果閱讀者具備初級3D知識，對頂點，矩陣變換，著色器等有一定認(rèn)識，閱讀效果會更好。另外，本文聚焦在相對宏觀的機制層面，對細節(jié)不做過多描述。

動畫宏觀分類

3D領(lǐng)域內(nèi)，刨除粒子等特殊的動畫效果，對于一個3D物體來說，動畫效果可以概括性分為兩類：紋理變化效果和頂點變化效果，兩者可以模擬出的動畫效果基本互不相交。

紋理變化

紋理變化可以營造出物體表面圖案不斷變化的效果，更進一步，如果結(jié)合透明/光照等高級紋理類型，可以實現(xiàn)更加豐富的效果。紋理變化通過改變紋理采樣坐標(biāo)來實現(xiàn)動畫效果，自然不會引起模型的形變，想象一個靜止的，不斷變換表面顏色的球體。紋理變化方案對應(yīng)的動畫類型就是UV動畫，該動畫類型擅長模擬水流，巖漿等流體效果，雖然效果做不到非常逼真，但是性價比很高，因為UV動畫的性能損耗極低，在一些遠景或者對視覺要求不是非常高的情況下可以被大量使用。UV動畫的機理非常簡單, 不再做過多展開。下圖是一個UV動畫模擬瀑布的效果:

頂點變化

頂點變化則是通過物體模型頂點的位移來營造出物體不斷形變(嚴(yán)格的說是形變和位移，但是在3D范疇內(nèi)，可以籠統(tǒng)的統(tǒng)稱為形變)的效果，相對的就不會導(dǎo)致物體表面紋理變化。下圖的頭盔合上動作就是一個簡單的頂點變化效果:

頂點動畫

綜合上面的描述和效果，可以看出兩者的效果互不重疊，互相補充，各自有各自的適用場景。不過顯然頂點變化效果在3D動畫領(lǐng)域中的比重更大，想象如果3D世界中的物體都是靜止沒有動作的，那該是多么無聊的一個世界！因此下面重點探討頂點變化動畫效果的實現(xiàn)，既然是通過調(diào)整頂點位置來實現(xiàn)變化，那么如何調(diào)整頂點就是一個關(guān)鍵的問題，我們想要的某個動作效果不是對頂點隨機調(diào)整一下就能出來的，頂點的移動需要遵循預(yù)設(shè)好的一套軌跡，才能達成我們要的效果。這樣問題就變成了預(yù)設(shè)的動畫軌跡如何表示和保存，以及如何應(yīng)用到頂點上。

任何問題的思考和解決都需要一個基準(zhǔn)點，一般來說，這個基準(zhǔn)點就是我們最直觀（一般也是最野蠻）的想法：第一版方案出爐：假設(shè)模型的某個動畫有30幀，那么只要把每一幀模型的所有頂點位置記錄下來，然后在動畫運行時根據(jù)之前記錄的每幀模型頂點位置進行頂點位置更新即可實現(xiàn)動畫效果。這個方法確實可以工作，并且直觀便于理解。當(dāng)然缺點也很明顯：一個模型除了其紋理之外，頂點數(shù)據(jù)是最耗費存儲空間的（越復(fù)雜的模型頂點越多，占的空間也越大），上面提到的保存每一幀模型的所有頂點位置，最終會導(dǎo)致模型文件變的非常龐大，進一步導(dǎo)致加載后占用的內(nèi)存和顯存也非常龐大（后兩者是非常寶貴的資源）。最極端的情況下，一個動畫多一些的復(fù)雜模型要求的存儲甚至可能超過設(shè)備提供的內(nèi)存容量。這個方案在性價比和擴展性上都比較糟糕，需要進一步優(yōu)化。

一個明顯的優(yōu)化方向是嘗試減少因為動畫而引入的額外信息（主要是頂點數(shù)據(jù)），先觀察上面那個頭盔動畫的每幀軌跡:

可以觀察到第1幀和第10幀之間的8幀是遵循一定運動規(guī)律的（勻速的向下合）。似乎可以從第1幀和第10幀，即動畫的起點和終點推導(dǎo)出中間某個時間點的模型頂點位置信息，這就引入了第一個優(yōu)化手段：關(guān)鍵幀和插值計算，改進方案出爐了：首先，不再保存動畫每一幀的模型頂點信息，取而代之的則是預(yù)先指定一系列關(guān)鍵幀，關(guān)鍵幀的數(shù)量視動畫的復(fù)雜程度和插值需要而定，分散在整個動畫的不同進度點上，動畫在每個關(guān)鍵幀的頂點信息會被保存，當(dāng)動畫運行到某個時間節(jié)點時，取該時間節(jié)點前后兩個關(guān)鍵幀的頂點信息進行線性插值計算(或者其他插值方式，不過一般是線性)，得到的結(jié)果就是在動畫在這個節(jié)點時的模型頂點信息。以上面序列例，我們只需要保存兩個關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)（第1幀和第10幀），其他幀的數(shù)據(jù)都可以根據(jù)時間進度結(jié)合這兩個關(guān)鍵幀推導(dǎo)出來。

這個優(yōu)化方案在大多數(shù)情況下比初始方案要節(jié)省很多的內(nèi)存空間，以上面序列為例，可以節(jié)省80%的空間，以時間換取空間（插值是需要計算時間的），但是當(dāng)前設(shè)備的計算能力遠遠大于插值計算的計算需求，可以接受。這種實現(xiàn)方案其實就是“頂點動畫”，現(xiàn)在仍然在一些動畫場景中得到應(yīng)用。

剛性階層動畫

上面推導(dǎo)出的頂點動畫方案似乎已經(jīng)優(yōu)化的比較充分了，但是優(yōu)化之路還沒有結(jié)束。考慮下頂點動畫的短板，觀察下面這個動畫以及其相對的序列幀，一個小狗晃動著身體:

顯然這個動畫我們很難找到可以被插值求出來的幀，因為小狗的動作相對之前的頭盔來說，沒有運動規(guī)律可循。如果要使用頂點動畫，就不得不將每一幀都做為關(guān)鍵幀，完全退化為了第一版方案（就像某些計算機算法，在一定的計算場景下復(fù)雜度退化很嚴(yán)重），頂點動畫不適用這種應(yīng)用場景，需要探索新的優(yōu)化方案。先總結(jié)下這個動畫場景的特點：模型由多個部件和關(guān)節(jié)構(gòu)成，部件之間通過關(guān)節(jié)鉸接。關(guān)節(jié)使得了每個部件可以有獨立的運動軌跡，同時部件之間有可以通過關(guān)節(jié)進行聯(lián)動影響，最終復(fù)合起來形成了上面的動畫效果。

從上面的場景分析可以得出一種新思路：模擬關(guān)節(jié)體系(某種意義上是仿生學(xué))。關(guān)節(jié)可以生效的前提是，原來的總體模型按照動作需求被拆分為子模型，接著用關(guān)節(jié)鏈接子模型。為了實現(xiàn)總體關(guān)節(jié)聯(lián)動，子模型和關(guān)節(jié)一起構(gòu)成一顆驅(qū)動樹，在驅(qū)動樹中，父節(jié)點通過關(guān)節(jié)驅(qū)動子節(jié)點運動，子節(jié)點進一步驅(qū)動更下級的節(jié)點，最終實現(xiàn)了上面場景的動畫效果。這種方案被稱為“剛性階層動畫”，“剛性”指的是子模型本身不會形變，只會被關(guān)節(jié)帶動做移動旋轉(zhuǎn)等動作，因此子模型也被稱做”剛體”。”階層”指的則是上面提到的驅(qū)動樹模型代表的層級關(guān)系，有了層級關(guān)系才能進行整體聯(lián)動。到了這一步，可以看出來，我們構(gòu)造的這棵樹其實近似于是一棵“骨骼樹”了，剛體就是骨骼，關(guān)節(jié)則連接和驅(qū)動骨骼。下圖就是一個簡單的剛體階層模型的示意圖，可以看出，模型被拆分為了若干的子模型，通
過關(guān)節(jié)連接構(gòu)成驅(qū)動樹:

新驅(qū)動模型下不需要保存每個頂點的動畫信息了。頂點在這個模型中被按需組織整合為骨骼，只需要移動骨骼就可以實現(xiàn)想要的動畫效果。換而言之，頂點的動作軌跡被取代為了骨骼的運動軌跡。很顯然，骨骼的數(shù)量要比頂點數(shù)量少幾個數(shù)量級(舉個不太恰當(dāng)?shù)谋扔?#xff0c;模型的頂點就如同人體的細胞，模型的骨骼對應(yīng)人體的骨骼，顯然骨骼要比細胞少很多)，這就克服了保存巨量頂點信息的缺點，取而代之的是只需要維護骨骼體系和每個骨骼在關(guān)鍵幀的變換矩陣即可，運算量也從對每個頂點做插值計算減少到對骨骼樹遍歷矩陣變換。

骨骼動畫

到了這一步，似乎已經(jīng)接近終點，剛性階段動畫看上去可以很好的滿足關(guān)節(jié)聯(lián)動的動畫場景。遺憾是，還不夠，剛性階段動畫通過引入關(guān)節(jié)連接剛體骨骼的概念在宏觀粗粒度上滿足了關(guān)節(jié)聯(lián)動的需求，但是也恰恰是這種實現(xiàn)導(dǎo)致了剛性階段動畫的一個瑕疵：觀察上圖紅圈標(biāo)記的部分，你會發(fā)現(xiàn)兩個剛體骨骼之間有著明顯的“空隙”，究其原因，是剛體本身沒有被形變，而剛體是通過關(guān)節(jié)連接的，有連接就會有空隙。對于某些模型，比如機器人或者機械/節(jié)肢類物體，空隙的存在是符合現(xiàn)實觀察結(jié)果的。但是呢，對于有表皮的生物體來說，比如人體，這就顯得非常不真實，人體的骨骼關(guān)節(jié)在扭動時，會有皮膚包裹，不會有視覺上的空隙，只有從X光機觀察時，才能看到骨骼之間的空隙。

上述應(yīng)用場景的特色是“表皮”，整個模型都被一層柔性表皮包裹，這樣在內(nèi)部剛體骨骼扭動時，關(guān)節(jié)處的表皮被拉伸，從而避免了視覺上空隙的出現(xiàn)。那么問題就變成了如何通過程序和建模模擬這層表皮？先回顧剛體骨骼導(dǎo)致空隙的原因是剛體骨骼本身在扭動時沒有形變，導(dǎo)致關(guān)節(jié)處的空隙不能被覆蓋，如果有辦法把剛體在關(guān)節(jié)處的頂點進行形變擬合，就可以模擬這層表皮。其中的關(guān)鍵點是，關(guān)節(jié)處的這些頂點，將不再只屬于某個剛體骨骼，而是該關(guān)節(jié)處所有剛體骨骼在這個點位置的共同部分。獨立的剛體骨骼模型已經(jīng)不能滿足這個需求了，因為獨立剛體各自的頂點都是專屬的，不能被共享。

這樣就需要一種新的模型組織形式，新的組織形式既要能保持剛性階層動畫的層級和關(guān)節(jié)特性，又要能體現(xiàn)出關(guān)節(jié)處頂點是被多個剛體骨骼共同影響的結(jié)果，前者限定了新的表述形式還是骨骼驅(qū)動樹加關(guān)節(jié)，后者要求我們打破剛體的物理限制，否則還是不能實現(xiàn)頂點的“共享”。矛盾的焦點就集中在了剛體骨骼上，在打破其物理限制的同時又要保留其概念，解決這個問題的常用的手法就是“虛擬化”：往深一層看，剛體骨骼在我們方案中扮演的是一個“頂點包裹”的統(tǒng)合性角色, 以前包裹的實現(xiàn)形式是建模時的模型拆分(比如分拆為多個Mesh), 屬于物理分割。這次換一種實現(xiàn)方式: 把每個頂點屬于哪個包裹(骨骼)都記錄下來，那么在內(nèi)存中我們完全可以以此信息構(gòu)造出一個虛擬的骨骼，而因為這次模型本身沒有拆分，因此頂點之間是沒有界限的，一個頂點可以歸屬(依附)于復(fù)數(shù)個骨骼，這就達成了上面提到了頂點共享的目的。涉及到動畫骨骼驅(qū)動，頂點只被共享還不夠，還要體現(xiàn)出“共同影響”這一點，同一個頂點被復(fù)數(shù)根骨骼影響，每根骨骼對其會有不一樣的影響力度，這個信息也需要被記錄下來，體現(xiàn)為權(quán)重值。下圖就顯示了新的骨骼樹模型，可以看到，模型本身沒有被拆分，在其內(nèi)部虛擬化了若干根骨骼(藍色部分)：

通過這個新的表現(xiàn)方式，關(guān)節(jié)處的頂點在扭動過程中將被關(guān)節(jié)的所有骨骼綜合影響，最終移動到一個合適的新位置來避免間隙的出現(xiàn)，就像之前的提到的柔性表皮的作用一樣。下圖就展示了模擬表皮的效果，可以看到，模型的關(guān)節(jié)部分沒有出現(xiàn)空隙：

這也就是骨骼動畫為什么全名被稱為“骨骼蒙皮動畫”的原因，“蒙皮”指的就是上述解決方案。骨骼蒙皮動畫如其名，擅長的就是有骨骼關(guān)節(jié)參與的動畫過程，因此也有一定的局限性。比如下圖的人類面部表情動畫，骨骼蒙皮就不太適用，因為人類臉部的肌肉數(shù)量很多，層級也復(fù)雜，每塊肌肉都需要一根骨骼對應(yīng)，最終的計算量會比較龐大，骨骼的變換矩陣調(diào)整對建模師要求也較高。相對的頂點動畫則更適合這種場景。

動畫方案總結(jié)

至此，我們的方案探討基本完畢，總結(jié)來看，在動畫優(yōu)化的過程中引入了關(guān)鍵幀，插值，關(guān)節(jié)，骨骼驅(qū)動樹，虛擬化等手段。除了從模型操作層面理解這幾種優(yōu)化手段外，還可以從數(shù)據(jù)壓縮的角度進行理解，整個動畫的優(yōu)化過程實質(zhì)是一個數(shù)據(jù)壓縮的過程:

• 最初方案中每一幀保存所有的頂點數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量最龐大，但形變自由度也是最高的，沒有任何約束，任意一個頂點的位置可以任意調(diào)整。但很多時候動畫并不需要這種高自由度，而是多少遵循一些限制或者規(guī)則，這種情況下最初方案引入的全額數(shù)據(jù)就顯得冗余，需要進行壓縮。
• 頂點動畫的關(guān)鍵幀技術(shù)實質(zhì)就是頂點數(shù)據(jù)壓縮，通過插值求中間結(jié)果這一規(guī)則限制，將原來保存每幀頂點數(shù)據(jù)壓縮到只需要保存幾個關(guān)鍵幀的頂點信息。
• 骨骼動畫同理，為自己施加了骨骼驅(qū)動樹和只能調(diào)整關(guān)節(jié)等限制，限制力度在大多時候比頂點動畫還要強，因此取得了更高的動畫數(shù)據(jù)壓縮率。

骨骼動畫的實現(xiàn)

下面簡述骨骼動畫的落地實現(xiàn)，不涉及太多細節(jié)，知曉了機理之后，實現(xiàn)即是水到渠成。

首先從骨骼動畫的機制推導(dǎo)出驅(qū)動骨骼動畫需要的數(shù)據(jù):

• 模型骨骼樹的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，描述模型都有哪些骨骼，以及骨骼之間的連接關(guān)系。
• 每個頂點需要這些額外數(shù)據(jù): 該頂點依附于哪些骨骼(即被哪些骨骼影響)，以及每根骨骼的影響權(quán)重。
• 骨骼動畫的關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)，每個關(guān)鍵幀數(shù)據(jù)會保存每個骨骼在這個關(guān)鍵幀時間節(jié)點時相對父骨骼節(jié)點的變換矩陣, 每個關(guān)鍵幀還會保存自己對應(yīng)的時間點。
• 動畫通用數(shù)據(jù): 名稱, 持續(xù)時間等。

上述數(shù)據(jù)就足以驅(qū)動一個骨骼動畫了，下面是在OpenGL環(huán)境下驅(qū)動骨骼動畫的大致流程:

首先對骨骼進行一次總體索引，為每根骨骼順序分配一個數(shù)值ID，這個ID很重要，是后面運轉(zhuǎn)過程中索引該骨骼數(shù)據(jù)的唯一ID，還要保存骨骼名稱和ID的映射表，這是為了在遍歷骨骼樹能根據(jù)骨骼名稱得到骨骼ID進而索引到骨骼數(shù)據(jù)。因為一般從模型讀取出來的骨骼會有名稱，但是不會有ID。

頂點的位移需要在頂點著色器中完成，頂點依附于哪些骨骼(骨骼ID)和這些骨骼的影響權(quán)重都要作為頂點屬性傳輸?shù)巾旤c著色器。需要注意的是，GPU顯存是有限的，一個頂點被越多的骨骼影響，它所需要傳輸?shù)墓趋缹傩跃驮蕉唷Ｓ捎谥鞯奶厥庑?#xff0c;骨骼屬性的大小取決于依附最多骨骼頂點的骨骼數(shù)量。因此頂點能最多能依附幾根骨骼是需要考慮的。

對骨骼樹進行遍歷，結(jié)合當(dāng)前的時間點得到骨骼在其動畫運行軌跡中的前后關(guān)鍵幀，然后插值計算出在這個時間點骨骼的相對父類變化矩陣(一般可能會被拆分為平移/旋轉(zhuǎn)/縮放三個子軌跡)，和父類的模型變化矩陣相乘后即可得到骨骼在當(dāng)前時間點的模型變換矩陣，同樣流程處理該骨骼的子節(jié)點骨骼，直到算出所有骨骼在該時間節(jié)點的模型變換矩陣。

每個骨骼的世界坐標(biāo)變換矩陣也需要傳輸/更新給頂點，因為頂點著色器的特殊性，我們不可能給頂點只發(fā)送影響它的骨骼的矩陣，只能將所有的骨骼的矩陣作為uniform矩陣數(shù)組進行傳輸，然后頂點根據(jù)自己的骨骼ID從全局uniform數(shù)組中取出影響自己的骨骼的矩陣信息。需要注意的是，OpenGL著色器中uniform數(shù)組不是無限大的，這意味著骨骼的總數(shù)是受限的，在制作模型時需要考慮這一點。

真正的骨骼位移運算發(fā)生在頂點著色器中，有了前面幾步提供的數(shù)據(jù)，只需要根據(jù)該頂點的骨骼權(quán)重結(jié)合骨骼變化矩陣就能得到符合當(dāng)前動畫軌跡的模型變換矩陣，作用到該頂點上即可。

步驟3~5不斷重復(fù)，就可以觀察到骨骼動畫效果。

下面貼出上述流程使用的示例頂點著色器源碼，該示例限定了模型最多有50根骨骼(MAX_BONES), 一個頂點最多被4根骨骼影響(通過vec4屬性類型體現(xiàn))。

// attribute attribute vec3 attPosition; attribute vec2 attUV; attribute vec4 attBoneIds; // 該頂點被哪些骨骼所影響 attribute vec4 attBoneWeights; // 每根骨骼的影響權(quán)重// uniform const int MAX_BONES = 50; // 模型最多有50根骨骼 uniform mat4 bonesMat[MAX_BONES]; // 骨骼變換矩陣數(shù)據(jù) uniform mat4 mvpMat;void main() {// 基于每根骨骼的權(quán)重和變換矩陣求出在這些骨骼的綜合影響下的骨骼變換矩陣mat4 boneTransform = bonesMat[int(attBoneIds.x)] * attWeights.x;boneTransform += bonesMat[int(attBoneIds.y)] * attWeights.y;boneTransform += bonesMat[int(attBoneIds.z)] * attWeights.z;boneTransform += bonesMat[int(attBoneIds.w)] * attWeights.w;gl_Position = mvpMat * boneTransform * vec4(attPosition, 1.0);textureCoords = attUV; }

結(jié)語

至此，3D領(lǐng)域動畫論述基本結(jié)束，一個概括性結(jié)論：3D動畫的本質(zhì)還是操作數(shù)據(jù)，各種動畫類型對應(yīng)了不同的數(shù)據(jù)操作理念和手法。本文涉及到的只是一些基本的3D動畫類型，在工業(yè)級應(yīng)用中，會出現(xiàn)更多的專業(yè)細分領(lǐng)域和動作驅(qū)動機制。不過對于相對輕量簡單的應(yīng)用場景，比如手機攝像頭特效之類的應(yīng)用，上述動畫類型基本可以覆蓋大部分需求。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的3D动画概述暨骨骼动画实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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