文章目錄

• 文氏橋振蕩電路產(chǎn)生正弦波(雙電源和單電源)
• • 一、振蕩原理
  • 二、選頻及正反饋組件增益設(shè)置
  • 三、單電源應(yīng)用電路（加偏置）

文氏橋振蕩電路產(chǎn)生正弦波(雙電源和單電源)

圖1：1Khz正弦波產(chǎn)生電路

一、振蕩原理

圖2：正弦波振蕩原理圖示

產(chǎn)生振蕩信號(hào)的2個(gè)重要條件：

• 正反饋組件不能產(chǎn)生任何相移。即反饋回同相放大器的信號(hào)與輸出信號(hào)同相。

• 振蕩器的閉環(huán)增益必須為1。即如果同相放大器的增益為$A_v$，則正反饋組件的增益必須為$\frac{1}{A_v}$，這樣才能使閉環(huán)增益為1。

此處利用了運(yùn)算放大器上電即產(chǎn)生白噪聲，將該白噪聲進(jìn)行放大，從中通過特定的反饋組件進(jìn)行選頻并放大。過程圖示如圖 3 所示：

圖3：選頻放大圖示

二、選頻及正反饋組件增益設(shè)置

本文選用了超前-滯后電路來實(shí)現(xiàn)選頻及$\frac{1}{A_v}$

①超前及滯后電路

圖4：RC超前及滯后電路

將兩個(gè)電路組合得到“超前-滯后”電路

圖5：超前-滯后電路及其幅頻、相頻特性

諧振頻率公式
$$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{R_1{R}_2{C}_1{C}_2}}=\frac{1}{2\pi RC}$$

通過設(shè)置$RC$的參數(shù)，從而可以實(shí)現(xiàn)選頻的目的。

對(duì)于該“超前滯后”電路在運(yùn)放中加入反饋，計(jì)算正反饋組件的放大倍數(shù)（并非同相端反饋），其中$R_1=R_2=R;C_1=C_2=C$。

圖6：RC振蕩電路計(jì)算講解圖

設(shè)：$C_1、C_2$之間電壓為$V_p$

則：$V_p=\frac{Z_p}{Z_p+Z_S}{V}_o$

$R_2$和$C_1$并聯(lián)阻抗：$Z_p=R\Vert \left(\frac{1}{2\pi fCj}\right)$

$R_1$和$C_2$串聯(lián)阻抗：$Z_S=R+\frac{1}{2\pi fCj}$

代入得到正反饋增益：$B=\frac{V_o}{V_p}=\frac{1}{3+j\left(\frac{f}{f_r}?\frac{f_r}{f}\right)}$

A為同相增益，所以整個(gè)電路增益為
$$T_{(jf)}=AB=\frac{1+\frac{R_f}{R_3}}{3+j\left(\frac{f}{f_r}?\frac{f_r}{f}\right)}$$

該式峰值會(huì)出現(xiàn)于$f=f_r$處，得到$$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_f}{R_3}}{3}$$

其中為$T_{(jf)}$為實(shí)數(shù)，凈相移為0。

為了穩(wěn)定振蕩，依據(jù)巴克豪森穩(wěn)定性準(zhǔn)則，電子振蕩器系統(tǒng)信號(hào)由輸入到輸出再反饋到輸入的相差為360°，且增益為1。因此同相反饋端的增益和正反饋的增益乘積$T_{(jf)}=1$，即為$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_f}{R_3}}{3}=1$，解得$\frac{R_f}{R_3}=2$。

所以要確保在低信號(hào)時(shí)能夠起振，需要使得整體增益大于1，換言之為了起振，初始的$\frac{R_f}{R_3}>2$,但是為了穩(wěn)定輸出，最終又需要$\frac{R_f}{R_3}=2$。

此外確保低信號(hào)的起振速度和高信號(hào)的限幅減小的速度相差不大的同時(shí)能夠自動(dòng)限制幅值（正弦波上升和下降的對(duì)稱度），本制作使用了兩個(gè)反向并聯(lián)穩(wěn)壓管串聯(lián)一個(gè)電阻來實(shí)現(xiàn)。

圖7：振蕩電路的自穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)

①當(dāng)輸出小信號(hào)時(shí)，二極管截止，次數(shù)只有$R_5$回路導(dǎo)通，同相增益$\frac{V_o}{V_i}=1+\frac{R_5}{R_1}=1+\frac{27}{10}=3.7$，總增益為$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_5}{R_1}}{3}=1.2333$

②當(dāng)輸出大信號(hào)時(shí)，兩二極管分別充分導(dǎo)通，使得增加$R_2$，同相增益$\frac{V_o}{V_i}=1+\frac{R_5\Vert R_2}{R_1}=1+\frac{17.5325}{10}=2.75$，總增益為$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_5\Vert R_2}{R_1}}{3}=0.5844$

調(diào)節(jié)$R_2$可以調(diào)節(jié)自穩(wěn)定的程度，總之要使得放大倍數(shù)小于3。

此處實(shí)測(cè)振蕩所產(chǎn)生的正弦波限幅限制減小需要小的增益才能匹配起振。

注：倘若出現(xiàn)削波失真，注意一下同相放大倍數(shù)是不是調(diào)太高了（不是正反饋組件）

三、單電源應(yīng)用電路（加偏置）

運(yùn)放供電一般為正負(fù)電源供電，倘若只有正電源的話，以上電路產(chǎn)生的正弦波只會(huì)有正半周輸出，所以只有正電源供電時(shí)，需要考慮加偏置，修正電路如下：

圖8：單電源供電電路

新增$R_7$，取值看自己需要的偏置電壓，這個(gè)直流偏置就看$R_7$、$R_4$的比值，此處決定了藍(lán)色位置的直流電壓，在計(jì)算交流頻率時(shí)，這時(shí)需要把$R_7$、$R_4$并聯(lián)計(jì)算，公式為：$$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{R_1{R}_2{C}_1{C}_2}}$$

新增$C_4$，利用電容的“隔直通交”，在直流時(shí)，此處斷開，反相輸入端電壓等于藍(lán)色圈的電壓，運(yùn)放這部分電路等效于電壓跟隨器，輸出藍(lán)色圈電壓的直流偏置。而交流回路和之前一樣。但需要注意的是，電容存在容抗，此處需要計(jì)算的，我傾向于取$C_1$、$C_2$的10倍值，實(shí)測(cè)此電容值會(huì)影響輸出正弦波的頻率（計(jì)算諧振頻率時(shí)千萬不要忘記$R_7$），但取10倍時(shí)頻率就會(huì)和接近理論計(jì)算值，這里我懶得計(jì)算了，所以就這樣吧哈哈哈。

再者，因?yàn)榧恿?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$R_7$，所以“超前-滯后”電路的衰減也不再是$\frac{1}{3}$了😆，需要計(jì)算一下，串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生變化，故同相放大這里的阻值也需要更換以匹配，很好理解。
最后輸出位置我們串聯(lián)一個(gè)電容，將直流成分濾除，電路為：

圖9：單電源濾除直流成分的正弦波發(fā)生電路

圖10：波形對(duì)比

圖11：實(shí)際波形（還行）

圖示電路輸出頻率因?yàn)榧恿?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$R_7$,所以振蕩頻率不再是$1Khz$，需要重新調(diào)整相應(yīng)數(shù)值，設(shè)計(jì)電路時(shí)按需選擇并計(jì)算，不再敘述😆😏。

2021.12.3 作 / 靈感來源于某小孩的課設(shè)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的正弦波产生电路_文氏桥振荡的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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