python添加高斯白噪聲及其原理

python添加高斯白噪聲及其原理

1 原理公式

$Ps、Pn$分別表示信號和噪聲的有效功率，信噪比 (SNR) 是正常信號功率與無信號時噪聲信號功率的比值，單位為 dB，信噪比應該越高越好。

下式中$x(t)$和 $n(t)$ 分別為信號和噪聲：

高斯白噪聲公式如下：

2 程序

import numpy as np import pylab as plt import math def wgn(x, snr): # 輸出為高斯白噪聲'''程序中用hist()檢查噪聲是否是高斯分布，psd()檢查功率譜密度是否為常數。'''snr = 10**(snr/10.0)xpower = np.sum(x**2)/len(x)npower = xpower / snrreturn np.random.randn(len(x)) * np.sqrt(npower)t = np.arange(0, 1000000) * 0.1 x = np.sin(t) snr=6 n = wgn(x, 6) xn = x+n # 增加了6dBz信噪比噪聲的信號 print(10*math.log10(sum(x**2) / sum(n**2))) # 驗算信噪比 plt.figure(figsize=(10,7)) plt.subplot(411) plt.title('Gauss Distribution') plt.hist(n, bins=100)plt.subplot(412) plt.psd(n) # psd()檢查功率譜密度是否為常數plt.subplot(413) plt.plot(t[0:100],x[0:100]) plt.title('The Original Sin Signal')plt.subplot(414) plt.plot(t[0:100],xn[0:100]) plt.title('The Noisy Sin Signal') plt.tight_layout() plt.show()

以上就是全部內容

總結

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