詞法分析與有窮自動(dòng)機(jī)

• 1、詞法分析程序的功能
• 2、正規(guī)集、正規(guī)式、正規(guī)文法、確定的有窮自動(dòng)機(jī)、不確定的有窮自動(dòng)機(jī)的定義。
• 3、正規(guī)文法、有窮自動(dòng)機(jī)、正規(guī)式三者之間的互相轉(zhuǎn)換方法。不確定有窮自動(dòng)機(jī)到確定自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換及確定有窮自動(dòng)機(jī)的化簡(jiǎn)。

1、詞法分析程序的功能

詞法分析程序（詞法分析器、掃描器）：執(zhí)行詞法分析的程序，以字符串形式的源程序作為輸入，以單詞符號(hào)或單詞符號(hào)表示的源程序作為輸出。
語(yǔ)言的單詞符號(hào)一般可分為五種：關(guān)鍵字、標(biāo)識(shí)符、常數(shù)、運(yùn)算符和界符。
詞法分析的輸出形式：（單詞種別，單詞自身的值）

2、正規(guī)集、正規(guī)式、正規(guī)文法、確定的有窮自動(dòng)機(jī)、不確定的有窮自動(dòng)機(jī)的定義。

語(yǔ)言單詞符號(hào)的兩種定義方式：正規(guī)式+正規(guī)文法。
正規(guī)式：設(shè)有字母表∑={a₁,a₂,a₃,a₄…a_n}，在該字母表上的正規(guī)式D和所表示的正規(guī)集L有以下關(guān)系。
正規(guī)式D包含三種運(yùn)算符：連接"."、或“|”、閉包“*”，優(yōu)先級(jí)遞增。連接一般忽略不寫(xiě)。
L(e₁ | e₂) = L(e₁) ∪L(e₂).
L(e₁e₂) = L(e₁)L(e₂)
L((e₁)^*) = L( (e₁)^*)
正規(guī)式等價(jià)：正規(guī)式R₁和R₂描述的正規(guī)集相同。
正規(guī)文法和正規(guī)式的轉(zhuǎn)換：
正規(guī)文法 => 正規(guī)式：

把每個(gè)非終結(jié)符按照規(guī)則表示成一個(gè)正規(guī)式方程（|變?yōu)?#43;，->變?yōu)?#61;）

依照求解規(guī)則以及分配律、交換律和結(jié)合律求解，以獲得以文法開(kāi)始符號(hào)S的不含非終結(jié)符的正規(guī)式。

求解規(guī)則：

• 若x = ax + b，則 x = x^*b;
• 若x = xa + b，則x = bx^*。

正規(guī)式 => 正規(guī)文法：
字母表∑上的正規(guī)式R到文法G={V_N，V_T，P，S}的轉(zhuǎn)換。

令V_N=∑

對(duì)正規(guī)式R選擇終結(jié)符Z生成規(guī)則Z->R，并令Z為文法G的開(kāi)始符號(hào)S

對(duì)形如A->ab的規(guī)則，新增非終結(jié)符B使之轉(zhuǎn)換為A->aB,B->b兩個(gè)規(guī)則

對(duì)形如A -> a^*b的規(guī)則，轉(zhuǎn)換為A ->aA | b

不斷使用3.和4.，直到每條規(guī)則左部只含一個(gè)非終結(jié)符，滿足正規(guī)文法的定義

有窮自動(dòng)機(jī)，具有離散輸入輸出的一種抽象數(shù)學(xué)模型，有“確定的”和“不確定”之分，兩類都能準(zhǔn)確識(shí)別正規(guī)集。
確定有窮自動(dòng)機(jī)（DFA）：一個(gè)確定有窮自動(dòng)機(jī)M是五元組M={Q，∑，f，S，Z}。
Q是有窮狀態(tài)集合，一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)
∑是有窮輸入字母表，每個(gè)元素是一個(gè)輸入字符
f是從Q X ∑到Q的單值映射：f(q_i, a) = q_i
S是唯一的初態(tài)
Z是終態(tài)集
一個(gè)DFA可由狀態(tài)轉(zhuǎn)化矩陣表示，DFA M存在狀態(tài)轉(zhuǎn)化圖。
對(duì)于∑^*的任何字符串B，如存在一條從初態(tài)到某一終態(tài)的道路上的所有弧的標(biāo)記和為B，則稱B為該DFA M所接受（識(shí)別）。特別的，如果初態(tài)等于某一終態(tài)，則ε可被M識(shí)別（接受）。
非確定有窮自動(dòng)機(jī)（NFA）：一個(gè)非確定有窮自動(dòng)機(jī)M是五元組{Q，∑，f，S，Z}
其中Q，∑，Z意義等同于DFA，狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)f不是單值函數(shù)，是多值函數(shù)。
f(q_i,a)={某些狀態(tài)集合}，a可以為ε，S是非空初態(tài)集。

通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法，對(duì)于每個(gè)NFA M存在DFA M^’，使L(M)=L(M^’)

3、正規(guī)文法、有窮自動(dòng)機(jī)、正規(guī)式三者之間的互相轉(zhuǎn)換方法。不確定有窮自動(dòng)機(jī)到確定自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換及確定有窮自動(dòng)機(jī)的化簡(jiǎn)。

由正規(guī)式R構(gòu)造NFA：P40
NFA確定化為DFA：P41
DFA的化簡(jiǎn)：P44
有窮自動(dòng)機(jī)到正規(guī)式的轉(zhuǎn)換：P46
右線性文法到有窮自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換：P47
左線性文法到有窮自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換：P48

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的编译原理第三章 词法分析与有穷自动机的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。