直流無刷電機FOC控制算法——理論

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文章目錄

• 直流無刷電機FOC控制算法——理論
• • 1. FOC概述
  • • 1.1 FOC由來
    • 1.2 FOC框圖
  • 2. 驅動電路介紹
  • 3. FOC控制與六步換相控制比較
  • 4. 坐標變換
  • 5. Clark、Park、反Park變化及SVPWM運算
  • 6. 實戰

1. FOC概述

1.1 FOC由來

什么是FOC？

FOC英文全程為 field-oriented control，即磁場定向控制，也稱之為矢量控制，主要應用于直流無刷電機的控制，通過此控制算法可以實現對直流無刷電機的精確控制。

那么怎樣才能稱之為精確控制，FOC和普通的六步換相控制有什么區別呢？

對于直流無刷電機的控制，采用六步換相確實可以驅動電機運轉，但是如果從原理上深入理解一下便可以發現其缺陷，六步換相技術通過傳感器檢測（通常為霍爾）當前轉子磁場位置，之后控制三相輸出產生合成磁場，通過此合成磁場吸引轉子磁場轉動，從而實現電機的驅動。 此方法的缺點是：由于只能產生六種固定的合成磁場，轉子磁場所處位置不同，所受磁力不一致，因此此方法的缺點便是對于電機力矩控制不穩定（在電機轉速較低時更加明顯），效率低（磁場產生的吸引力不能成90°完全做功）

針對六步換向存在的這些缺陷，偉大的前輩們便思考出了FOC這種控制算法。

1.2 FOC框圖

以下便是FOC的控制框圖

相信對于沒有接觸過FOC的同學，對于框圖中不懂的含義可以先不用糾結，此時只需要你對整個框圖有個大體的映像即可

從框圖中大體可以看到FOC中有幾個關鍵的點：

• Park逆變換
• Clarke逆變換
• Park變換
• Clarke變換

大家先有個映像，以上均會在接下來進行詳細講解

2. 驅動電路介紹

無論是直流有刷電機還是直流無刷電機，想要實現控制，根據歷史的經驗，我們都是通過工具+方法來實現。

對于直流無刷電機，驅動電路由三個半橋控制電路組成，通過控制三個半橋的上下橋導通和關斷，實現逆變控制，將直流電變成交流電，簡單點理解就是可以實現流過電機三相線圈的電流的流向控制。

上述驅動電路便是控制直流無刷電機運轉的工具，那么如何合理的使用此工具來實現我們的目的——驅動直流無刷的電機呢？

通過控制半橋上下橋臂在不同時刻的不同導通方式，可以實現對流過電機三相繞組的電流控制，從而控制電機內部合成特定角度的磁場完成電機驅動

我們首先來看下六步換相控制是如何實現的，以下是六步換相的六種框圖：


通過上述示意圖，我們應該可以清晰的理解六步換相的基本原理了，通過控制線圈的導電順序，根據右手螺旋定則產生合成磁場，根據磁鐵的異性相吸，同性相斥原理，吸引轉子磁場進行轉動

而FOC最底層的原理和六步換相一致，也是通過控制線圈通電，從而控制合成的磁場方向吸引著轉子磁極；所不同的是，六步換相技術所產生的磁場固定為六個方向，FOC可以理解為將六步換相產生的任意幾個方向的磁場進行組合，合成一個新的磁場，使得合成的新的磁場始終與轉子磁場保持90°

新的合成磁場角度與轉子磁場角度始終不變，磁力的大小也沒有發生變化，因此能保證力矩恒定；

新的合成磁場角度與轉子磁場角度始終為90°，可以保證合成磁場的力最大化做功，效率最大

此外在驅動電機前我們首先需要知道一個知識：電動機與發動機的關系：電動機反過來即為發電機，通過外力轉動直流無刷電機，測量U V W三相之間任意兩相之間的電壓變化，我們可以看到輸出為三個相位相差120°的正弦波，

因此如果需要驅動直流無刷電機，我們應該通過控制上述三個半橋電路，使得輸出到電機UVW三個相位相差120°的正弦波電流來驅動無刷電機。

如何控制三個半橋電路產生三相相位相差120°的正弦波呢？以及如何實現合成磁場與轉子磁場始終保持90°相位差呢？這便是FOC所需要解決的問題了

3. FOC控制與六步換相控制比較

剛剛我們從原理上簡單的講解了下FOC和六步換向的區別，而在實際控制中，FOC與六步換相還存在以下差別需要大家首先明確：

• 控制信號區別：
  • FOC采用正弦波驅動，六步換相采用方波驅動
• 控制方式區別：
  • FOC控制中三個半橋的MOS采用三三導通，而六步換相采用兩兩導通

    • 三三導通：同一時刻有三個MOS管導通

    • 兩兩導通：同一時刻有兩個MOS管導通

4. 坐標變換

我們繼續看到最開始的FOC控制框圖

整個控制框圖可以分為五個部分，分別對應上圖中的 ① - ⑤，那么為什么需要做的這么復雜呢？拿到電機的三相電流之后直接做作為PID控制器反饋輸入不好嗎？此圖看上去復雜了些，實際上真正做到了化繁為簡

根據我們之前的描述可知，我們從電機U V W三相檢測到的反饋電流為正弦波，同時處于靜止的abc三相坐標系，誰會愿意在三相坐標系上去計算呢，受過九年義務教育的我們，都只喜歡在二維坐標系上去進行簡單計算的嘛，聰明的先輩們也體會到計算的復雜性，太難的東西不利于推廣，因此經過先輩們的艱苦奮斗，找到了一種巧妙的解決方式——坐標變換。

第①步：通過傳感器采樣，得到三相電流，為了節約成本，亦可只采集其中任意兩相的電流，之后根據基爾霍夫電流定律，流入節點電流等于流出節點電流，即 Ia+Ib+Ic=0 計算第三相電流，之后通過Clark變換，將靜止的三相a_b_c坐標系轉換為靜止的兩相直角α_β坐標系

• Clark變換
  • 坐標系：靜止三相坐標系 -> 靜止兩相直角坐標系
  • 波形：正弦波 -> 正弦波

第②步：P輸入功率 = P輸出功率 + P損耗功率

• 當三相繞組通以電流產生的合成磁場與轉子磁場成90°相切時， P輸出功率最大，P損耗功率最小，所產生的力效率最高；

• 而當合成磁場與轉子磁場平行且反向時，電機會被吸住不能運轉，P輸出功率最小，P損耗功率最大，此時電機效率最低，同時由于損耗功率絕大部分作用于電機的熱量損耗，因此此時電機溫升將極具增大，長時間很容易燒毀電機

• 因此在控制時，我們應盡可能的控制合成磁場與轉子磁場成90°，即上圖中的Q軸方向，而D軸方向的分量因盡可能為0（當然也有一種是控制D軸分量為負，利用同性磁極之間斥力進行作用的方法，此處不考慮）

• 根據上述分析，我們可以隨著電機轉動，轉子磁場不斷旋轉，合成磁場也應同步旋轉，因此便已轉子磁鐵作為參考建立D_Q軸旋轉坐標系

通過Park變換，將靜止兩相直角α_β坐標系轉換為跟隨電機旋轉的旋轉D_Q坐標系，將正弦計算轉化為常數計算，旋轉坐標系與靜止坐標系的夾角為電機此時的電角度

• Park變化
  • 坐標系：靜止的兩相直角坐標系 -> 旋轉的兩相直角坐標系
  • 波形：正弦波 -> 常數

第③步：進行PID計算，根據目標與偏差，在旋轉D_Q坐標系上計算得到輸出

第④步：通過反Park變換，將輸出所在的D_Q旋轉坐標系轉化為靜止的直角坐標系，即進行Park變換的反運算

第⑤步：通過SVPWM技術，將輸出轉化為馬鞍波，U V W對地波形分別為馬鞍波，U V W三相任意兩相相減得到正弦波，驅動電機運轉

5. Clark、Park、反Park變化及SVPWM運算

FOC直流無刷電機控制算法 理論到實踐 —— 理論（二）（點擊跳轉）

6. 實戰

直流無刷電機FOC控制算法 理論到實踐 —— 實踐

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總結

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