質(zhì)數(shù) (素?cái)?shù)）的定義

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質(zhì)數(shù) (素?cái)?shù)）只能被 1 或自己整除。

同時(shí)它必須是大于 1 的整數(shù)。

1 不是質(zhì)數(shù)也不是合成數(shù)。

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質(zhì)數(shù)和合成數(shù)的區(qū)別

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質(zhì)數(shù)：一個(gè)不可以被整除的數(shù)。如：7 只能被 1 或 7 整除，所以它是質(zhì)數(shù)。

如圖（7不能被整除）：

合成數(shù)：一個(gè)可以被整除的數(shù)。如：6 可以被 1、2、3 和 6整除，所以它是合成數(shù)。

如圖（6可以被2或3整除）：

質(zhì)數(shù)的另外一個(gè)定義是，當(dāng)一個(gè)數(shù)只有1和自己兩個(gè)因子時(shí)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。如：

3 = 1 * 3 ，唯一的因子是 1 和 3，所以 3 是質(zhì)數(shù)。

6 = 1 * 6 或 6 = 2 * 3 ，唯一的因子是1、2、3 和 6，所以 6 是合成數(shù)。

可以看出，合成數(shù)可以拆分為多個(gè)質(zhì)因子，也就是合成數(shù)是由質(zhì)數(shù)相乘而得到的。如圖：

因此，質(zhì)數(shù)是所有數(shù)的基本建造單位。

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質(zhì)數(shù)的應(yīng)用

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質(zhì)數(shù)只能被 1 或 自己整除，所以它不能分解為因子，其它所有整數(shù)都可以分解為質(zhì)因子。這個(gè)特性在密碼學(xué)中很有用。密碼學(xué)是秘密編碼的研究，對(duì)用數(shù)字來(lái)建立（或破解）密碼，質(zhì)因子分解是非常重要的。這是因?yàn)閷?duì)非常巨大的數(shù)來(lái)做質(zhì)因子分解是非常困難的，用電腦來(lái)做也要用很長(zhǎng)的時(shí)間。例如：非對(duì)稱加密算法RSA。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的质数（素数）的概念和应用的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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