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Java實現求小于n的質數的3種方法
質數概念
質數，又稱素數，指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，無法被其他自然數整除的數(也可定義為只有1和本身兩個因數的數)。
最小的素數是2，也是素數中唯一的偶數；其他素數都是奇數。質數有無限多個，所以不存在最大的質數。
一：根據定義去求解：也是最笨的方式，效率比較低：
package test.ms;
public class FindPrime {
// find the prime between 1 to 1000;
public static void main(String[] args) {
printPrime(1000);
}
public static void printPrime(int n){
for(int i = 2; i < n ; i++){
int count = 0;
for(int j = 2 ; j<=i; j++){
if(i%j==0){
count++;
}
if(j==i & count == 1){
System.out.print(i+" ");
}
if(count > 1){
break;
}
}
}
}
}
2：平方根：
package test.ms;
public class Prime {
public static void main(String[] args) {
for(int j = 2; j<1000; j++){
if(m(j)){
System.out.print(j+" ");
}
}
}
public static boolean m(int num){
for(int j = 2; j<=Math.sqrt(num);j++){
if(num%j == 0){
return false;
}
}
return true;
}
}
3：找規律(摘自一個論壇討論)
最小的素數是2，也是素數中唯一的偶數；其他素數都是奇數。質數有無限多個，所以不存在最大的質數。
package test.ms;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Primes {
public static void main(String[] args) {
// 求素數
List primes = getPrimes(1000);
// 輸出結果
for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
Integer prime = primes.get(i);
System.out.printf("%8d", prime);
if (i % 10 == 9) {
System.out.println();
}
}
}
/**
* 求 n 以內的所有素數
*
* @param n 范圍
*
* @return n 以內的所有素數
*/
private static List getPrimes(int n) {
List result = new ArrayList();
result.add(2);
for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
if (!divisible(i, result)) {
result.add(i);
}
}
return result;
}
/**
* 判斷 n 是否能被整除
*
* @param n 要判斷的數字
* @param primes 包含素數的列表
*
* @return 如果 n 能被 primes 中任何一個整除，則返回 true。
*/
private static boolean divisible(int n, List primes) {
for (Integer prime : primes) {
if (n % prime == 0) {
return true;
}
}
return false;
}
}
第一種和第二種都是很簡單的方法：
第三種方法說明了一個質數的特性：在所有質數中，只有2是偶數。
如果一個數能夠被它之前的質數整除，那么這個數不是質數。相關閱讀:
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總結
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