目錄

• • 1.素數(shù)
  • 2.判斷素數(shù)
  • 3.素數(shù)篩法

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1.素數(shù)

素數(shù)定義：若一個正整數(shù)無法被除了1和它自身之外的任何自然數(shù)整除，則稱該數(shù)為質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，否則稱該正整數(shù)為合數(shù)。
注：1不是素數(shù)（也不是合數(shù)），2是素數(shù)。

在整個自然數(shù)集合中，質(zhì)數(shù)的數(shù)量不多，分布比較稀疏。對于一個足夠大的整數(shù) N，不超過N的質(zhì)數(shù)大約有N / lnN個，即每 InN 個數(shù)中大約有1個質(zhì)數(shù)。

2.判斷素數(shù)

試除法
時間復(fù)雜度：O(根號n)

bool isprime(int n) {if(n <= 1) return false;for(int i = 2; i <= n/i; i ++)if( n % i == 0) return false;return true; }

3.素數(shù)篩法

法一：埃氏篩(樸素篩法) 時間復(fù)雜度：O(nloglogn)

int prime[N]; void isprime(int n){prime[0] = prime[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i ++) {if(prime[i]) continue;for(int j = i; j <= n/i; j ++) prime[i*j] = 1; } }

法三：歐拉篩（線性篩）時間復(fù)雜度：O(n)

int prime[N],cnt; bool a[N]; void isprime(int n) {for(int i = 2 ;i <= n ; i ++) {if(!a[i]) prime[cnt++]=i;for(int j = 0; prime[j] <= n/i ;j++) {a[ prime[j] * j ] = ture;if(i%prime[j] == 0 ) break;}} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法 数论 素数（质数）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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