本文主要內容來源于V.?L.?Mironov?的“Fundamentals?of?scanning?probe?microscopy”。根據個人對SPM的理解略有改編。

原子力顯微鏡

1986年，Gerd?Binnig?、Calvin?F.?Quate?和Christoper?Herber?發明了原子力顯微鏡。原子力顯微鏡利用一個特殊的探針通過檢測探針與樣品之間的相互作用力來成像（參見圖?1）。所用的探針由一個彈性懸梁和懸梁前部一個非常尖銳的針尖組成。樣品表面對探針針尖的作用里使得懸梁發生彎曲形變，通過測量這種形變就可以間接的獲得探針-樣品相互作用信息。

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圖?1?原子力顯微鏡的原理示意圖

探針-樣品相互作用可以用van?der?Waals?力模型來描述。兩個間距為r的原子之間的van?der?Waals勢能可以表示為：

上面式子中的第一項描述的是兩個原子間的長程引力，這種長程引力通常是由偶極子-偶極子相互作用產生的。第二項藐視的是短程的斥力，來源于Pauli?不相容原理。R0是原子間的平衡距離，也就是能量最低的那個距離。

上面說的是兩個原子間的作用力，探針-樣品間的作用力可以用Lennard-Jones?勢能來描述。簡單的來說就是考慮了探針樣品上所以原子的貢獻。

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圖?2?Lennard-Jones?勢能

圖?3?如何計算探針樣品體系的勢能

可以用公式表示如下：

上式中Ns(r)和np(r’)分別表示探針和樣品的原子密度。探針樣品間的作用力可以計算為：

實際上，探針樣品相互作用比這里描述的要復雜，但是其基本特征是相同的：探針離樣品較遠時表現為引力，較近時表現為斥力。

通過記錄探針懸臂的微小形變就可以獲得AFM形貌像。AFM?通常采用光學方法來檢測這種微小形變。

圖?4?光學方法檢測探針懸臂的微小形變

光路調整到激光照射到懸梁的前端，反射后正對光電檢測器的中心。通常采用四象限光電二極管來檢測激光位置。

圖?5?懸臂形變與激光光斑移動的對應關系

使用四象限光電二極管是因為它能夠檢測到懸臂的縱向彎曲和扭轉。縱向彎曲對應的是探針樣品間的引力與斥力，扭轉反映的是探針在掃描過程中收到的橫向摩擦力。四象限光電二極管四個部分的光電流分別表示為I1、I2、I3、I4，由于探針形變導致的光電流的變化寫為ΔI1、ΔI2、ΔI3、ΔI4。那么：

反映的就是探針的彎曲。

反映的是探針的扭轉。

ΔIz?用來輸入AFM的反饋控制系統，通過調整掃描器的Z向形變控制ΔIz?恒定等于預先設定的值，就控制了懸臂的彎曲量ΔZ等于預設值ΔZ0.

圖?6?光學杠桿法反饋控制的簡化示意圖

控制了懸臂彎曲量恒定后，對樣品做光柵掃描，掃描器Z向上施加的電壓就反映了樣品的形貌。AFM橫向分辨率有探針針尖的曲率半徑和對探針懸臂微形變的檢測靈敏度共同決定。現今的技術已經可以實現利用AFM獲得原子分辨率的形貌圖像。

AFM探針

AFM利用特殊的探針來獲取樣品的形貌，通常這種探針采用光刻法制備，探針的材質多為硅沉積二氧化硅、氮化硅等。

圖?7AFM探針的示意圖

懸臂的一端固定，針尖在懸臂的自由端。針尖的曲率半徑通常在1到50nm之間，由制造工藝決定。尖部的錐角大約在10到20°。探針樣品作用力可以用Hooke定律估算：

F=k*ΔZ

K?是懸臂的彈性常數，ΔZ是針尖的位移。K通常在10-3到10N/m之間。懸梁的共振頻率可以通過如下公式計算：

L是懸臂的長度，E為楊氏模量，J是探針截面的inertia?moment，ρ為材料的密度，S是截面積，λi是不同振動模式的數值系數（1到100）

圖?8?直懸梁探針的幾個主要振動模式

直懸梁探針的幾個主要振動模式的頻率通常在10到1000KHz之間，品質因數Q與探針的工作環境相關。在真空中，Q在10^3到10^4之間，空氣中，Q通常在300到500之間，在液體中，下降到10到100之間。

根據探針懸梁形狀來分，AFM?探針有兩種基本類型，直懸梁探針和三角懸梁探針。

圖?9?直懸梁探針

各種商用直懸梁探針的掃描電鏡圖片如下圖所示。

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圖?10各種商用直懸梁探針的掃描電鏡圖片

有些AFM探針在一個基體上做了幾個不同長度的探針。實際使用時光路照射到哪個探針就是用哪個探針掃描。其他探針實際上也在樣品表面掃描，但是不取信號。

三角梁探針懸梁的硬度更大，因此共振頻率也更高，通常用作輕敲模式下。

圖?11三角懸梁探針的示意圖

圖?12三角懸梁探針的掃描電鏡圖片

總結

以上是生活随笔為你收集整理的扫描探针显微术入门（7）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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