自習(xí)室的泡利不相容定律（C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)）

描述：假設(shè)自習(xí)室只有一排n個(gè)靠窗座位，而在人數(shù)不多的時(shí)候同學(xué)們會(huì)盡可能遠(yuǎn)離其他人就座避免尷尬，確保自己的學(xué)習(xí)效率。若要讓人數(shù)不會(huì)達(dá)到尷尬條件，以7個(gè)座位為例，兩個(gè)同學(xué)占據(jù)第一個(gè)和最后一個(gè)座位，第三位同學(xué)占據(jù)4號(hào)座位，此時(shí)人數(shù)已達(dá)到飽和，新來(lái)的同學(xué)無(wú)論坐在2356哪個(gè)位置都會(huì)與至少一人相鄰，所以7個(gè)座位只能讓3個(gè)同學(xué)坐。現(xiàn)輸入座位個(gè)數(shù)n，編程輸出這間自習(xí)室的坑位利用率（飽和人數(shù)/座位數(shù)），保留兩位小數(shù)，第三位四舍五入。

輸入：

輸入一個(gè)正整數(shù)n（1<=n<=10000）

輸出：

輸出坑位利用率，保留兩位小數(shù)，第三位四舍五入。

輸入樣例 1： 5

輸出樣例 1：60.00%

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思路：本題用C語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。用到函數(shù)遞歸的思想。首先定義一個(gè)函數(shù)f(n)，功能是求出x個(gè)座位下按題目要求最多能坐的人數(shù)。很明顯n<=4的時(shí)候只能做頭尾兩邊，并且滿足f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=2。那么當(dāng)n>=5的時(shí)候，就要尋找他們的關(guān)系了。f(n)能否看成兩個(gè)更小的數(shù)x,y的f(x)，f(y)的某種關(guān)系呢？仔細(xì)分析，將f(7)第三個(gè)人坐的位置可以看做兩個(gè)f(4)的某種關(guān)系，將f(8)從第三個(gè)人坐的位置可以看做f(4)和f(5)的某種關(guān)系。多列舉幾項(xiàng)，就找到規(guī)律：n為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)更小的數(shù)都是（n/2+1）¹；n為偶數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)更小的數(shù)是n/2和n/2+1；由于拆分時(shí)中間的位置被算了2次，因此最后返回的值要減去1。

#include <stdio.h> int main() {int f(int x);//求x個(gè)座位最多坐的人數(shù)int x;double rate;scanf("%d",&x);rate=(double)(f(x)*100)/(double)(x);printf("%.2f%%",rate); }int f(int x) {if(x==1||x==2)return 1;if(x==3||x==4)return 2;if(x>=5){if(x%2==0)return f(x/2)+f(x/2+1)-1;elseif(x%2==1)return f(x/2+1)*2-1;} }

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c語(yǔ)言存在隱式轉(zhuǎn)換。
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}f(n/2)+f(n/2+1)?1& n是偶數(shù)\\ f(n/2+1)+f(n/2+1)?1& n是奇數(shù)\end{array}$$ ??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的自习室的泡利不相容定律（C语言实现）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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