本文參考資料列表：

【1】Robust Regression Shrinkage and Consistent?Variable Selection Through the LAD-Lasso?

【2】維基百科?https://en.wikipedia.org/wiki/Least_absolute_deviations

LAD-lasso簡介

LAD-lasso是一種將 lasso的 regression shrinkage and selection 和LAD （least absolute deviation）對于outliers和heavy-tailed errors的穩健性結合起來的辦法。?

LAD-lasso準則

lasso準則是：

lasso準則對所有的變量施加相同的tuning parameter，得到的估計量是有偏的，修改lasso得到以下準則：

lasso*準則中使用的是Ordinary Least Square，對于outliers比較敏感，改為least absolute deviation：

LAD-lasso求解

LAD-lasso可以轉化為無懲罰的LAD問題求解：

而LAD問題的求解，最推薦的是線性規劃方法，如何將LAD問題轉化為線性規劃問題呢？

我們想要：

該問題等價于：

其中的constraints會在最小化目標函數的同時，強制每個 u_i?等于| y_i -a₀-...-a_kx_ik?|，因此等價于原始的目標函數。

LAD-lasso性質

待補充。。

線性規劃

基于單純形的方法是解決最小絕對偏差問題的“首選”方法。單純形法是一種解決線性規劃問題的方法。 最流行的算法是Barrodale-Roberts modified Simplex算法。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/grace-luke/p/9975576.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LAD-lasso和线性规划算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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