目錄

• 1.問題描述
• 2.問題分析
• 3.代碼
• 4.總結

1.問題描述

有這樣一個算式：
$$\frac{\genfrac{}{}{0ex}{}{ABCD}{\times E}}{DCBA}$$
其中ABCDE代表的數字各不相同。編寫一個程序，計算出A、B、C、D、E各代表什么數字。

2.問題分析

這道題的實質就是要求這樣一個4位數字ABCD和1位數E，要求它們的乘積等于DCBA。同時A、B、C、D、E互不相等。
最直觀簡單的方法就是采用窮舉法。也就是在4位的整數集合[1000, 9999]和1位整數集合[1, 9]中找到符合上述算式條件的4位數字ABCD和1位數E
約束條件：
1.ABCD*E=DCBA
2.A、B、C、D、E所代表的整數互不相等

ABCD<-1000 Repeat:E<-1Repeat:if ABCD*E=DCBA and A、B、C、D、E互不相等 Then 輸出這個答案E<-E+1Until E>9ABCD<-ABCD+1 Until ABCD>9999

已知ABCD如何求解DCBA？
詳見上一篇文章中：
判斷回文數字->2.問題分析->如何求解一個數的“倒置數”

如何判斷A、B、C、D、E互不相等
不重不漏地比較10對數

(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C) (B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E)

3.代碼

#include "stdafx.h" #include "stdlib.h" #include <iostream> using namespace std; //求i的倒置數 int reverse(int i) {int r = 0;while(i){r = r * 10 + i % 10;i = i / 10;}return r; }//判斷A、B、C、D、E是否互不相等 int fun(int abcd, int e) {int arr[4],k = 0;while(abcd){arr[k] = abcd % 10;abcd = abcd / 10;k++;}if(arr[0] == arr[1]) return 0; //(A,B)if(arr[0] == arr[2]) return 0; //(A,C)if(arr[0] == arr[3]) return 0; //(A,D)if(arr[0] == e) return 0; //(A,E)if(arr[1] == arr[2]) return 0; //(B,C)if(arr[1] == arr[3]) return 0; //(B,D)if(arr[1] == e) return 0; //(B,E)if(arr[2] == arr[3]) return 0; //(C,D)if(arr[2] == e) return 0; //(C,E)if(arr[3] == e) return 0; //(D,E)return 1; } int main(int argc, char* argv[]) {int abcd,e;for(abcd = 1000; abcd < 10000; ++abcd){for(e = 1; e < 10; ++e){if(fun(abcd,e) && abcd * e == reverse(abcd)){cout << abcd << endl;cout << " *" << e << endl;cout << "----" << endl;cout << abcd * e<< endl;}}}system("pause");return 0; } /*輸出： 2178*4 ---- 8712 */

4.總結

本題的關鍵在于
1、計算“倒置數”
2、判斷A、B、C、D、E互不相等

總結

以上是生活随笔為你收集整理的填数字游戏ABCD*E=DCBA的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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