NIST PQC候选方案 SIKE 以及 Rainbow签名 破解
1. 引言
前序博客有：
- 基于isogeny的抗量子密碼學
NIST PQC目前進入了第四輪。根據PQC Standardization Process: Announcing Four Candidates to be Standardized, Plus Fourth Round Candidates 可知，在 NIST PQC 標準化過程的第三輪仔細考慮之后，NIST 確定了四種候選算法進行標準化。 NIST 將推薦兩種主要算法用于大多數用例：CRYSTALS-KYBER（密鑰建立）和 CRYSTALS-Dilithium（數字簽名）。 此外，簽名方案 FALCON 和 SPHINCS+ 也將標準化。
CRYSTALS-KYBER（密鑰構建）和 CRYSTALS-Dilithium（數字簽名）均因其強大的安全性和出色的性能而被選中，NIST 預計它們在大多數應用程序中都能很好地工作。
PQC的第4輪Key-Establishment Mechanisms（KEMs，密鑰封裝算法）候選方案有：
Rainbow簽名和SIKE密鑰封裝算法均已進入NIST PQC第四輪候選名單。近期均已宣布被破解。
2. SIKE密鑰封裝算法被破解
Wouter Castryck 和 Thomas Decru 2022年論文《An efficient key recovery attack on SIDH》。
【
另有：Damien Robert 2022年論文 Breaking SIDH in polynomial time——該論文僅有一頁內容。
】通過一個名為Magma的程序，在62分鐘的時間內，使用單核處理器，完成了安全級別為level 1的SIKEp434的有效密鑰恢復攻擊。對于具有更高安全級別的SIKEp503 (level 2)、SIKEp610 (level 3)和SIKEp751 (level 5)，分別在2小時19分鐘、8小時15分鐘和21小時37分鐘內被破解。
SIKE是一種基于超奇異同源的密鑰封裝(KEM)算法，目前已經進入NIST后量子密碼標準化的第四輪候選名單。通常來說，這些缺陷可以通過對算法進行小的修改來解決。但如果無法修復，那么SIKE算法將從后量子密碼標準化的進一步考慮中被放棄。
討論：
- （SIDH/SIKE攻擊）Hot Cryptanalytic Summer feat. Steven Galbraith
- 2022年8月22日 Attacks on SIDH/SIKE
相關代碼見：
- https://github.com/jack4818/Castryck-Decru-SageMath（SageMath & Matlab）
- Homepage of Wouter Castryck 論文及代碼（Magma）
在筆記本上測試SIDH破解用時為：
| Paper Implementation (Magma) | - | 6 minutes | 62 minutes | 2h19m | 8h15m | 20h37m |
| Our implementation (SageMath) | 5 seconds | 2 minutes | 10 minutes | 15 minutes | 25 minutes | 1-2 hours |
3. Rainbow簽名破解
IBM蘇黎世研究實驗室的Ward Beullens發布了名為《Breaking Rainbow Takes a Weekend on a Laptop》的論文，破解了彩虹簽名算法。有趣的是他對rainbow的這個攻擊方法完全借鑒了Ding （rainbow的發明者）對他的LUOV簽名系統（NIST第二輪候選）的攻擊方法。
Rainbow簽名機制采用的是多變量密碼學方案。
詳細討論可參看：
- Hacker news Breaking rainbow takes a weekend on a laptop
- twitter 討論
- Rainbow
參考資料
[1] PQC Standardization Process: Announcing Four Candidates to be Standardized, Plus Fourth Round Candidates
[2] 后量子密碼真的安全嗎？NIST第四輪候選算法SIKE已被破解
[3] 2022-07-05 NIST標準化進程最新聲明
[4] 彩虹簽名算法被破解是真的嘛？有什么值得注意的細節？
總結
以上是生活随笔為你收集整理的NIST PQC候选方案 SIKE 以及 Rainbow签名 破解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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