@TOC[目錄]
PageRank 是 由佩奇(Larry Page)等人提出 的 Google 最為有名的技術之一

PageRank 是一種基于隨機游走 的 評價網站權值的算法

總之， PageRank 是一種十分重要的算法 不管在學術界 還是在產業界

Node Similarity(節點相似度)

假設在一個圖G(V,E)中研究兩個節點u，v之間的相關性

直觀上，u，v之間的相似度高于u，w之間的相似度

可以按計算時用到部分點還是全部點來進行分類

local

Common Neighbors(CN), Jaccard, Adamic-Adar Index

grobal

Personalized PageRank(PPR), SimRank, Katz

事實上 節點相似度在生產過程中有極強的落地場景,尤其是和社交網絡分析相關的好友推薦
,另外 還可以運用在 Top-k 的關系發現當中。

local

CN 算法(common neighbor)

一個節點的鄰居集合可以表征這個節點的周圍結構

規定：

Jaccard

單一的數值對于衡量一個節點的相似度， 可能存在尺度標準不統一的情況

故 jaccard 在 CN 的基礎上進行了一個歸一化的處理

得到

Adamic-Adar Index

是一種基于節點之間共同鄰居的親密度測算方法。2003年由 Lada Adamic 和 Eytan Adart在 predict links in a social network中提出的，計算親密度的公式如下：

global

Naive PageRank

PageRank 的核心思想

如果一個網頁被很多其他網頁鏈接到的話，說明這個網頁比較重要，也就是 PageRank 值會相對較高。(很多人推薦你)

如果一個 PageRank 值很高的網頁鏈接到一個其他的網頁，那么鏈接到的網頁的 PageRank 值也會相應地提高。(大佬推薦你的作用更大)

對應PageRank 背后的兩個基本假設：

數量假設：更重要的網頁可能被更多的網頁鏈接到。
質量假設：有更高的 PageRank 的網頁將會傳遞更高的權重。

PageRank 算法計算每一個網頁的 PageRank 值，然后根據這個值的大小對網頁的重要性進行排序。它的思想是模擬一個悠閑的上網者，上網者首先隨機選擇一個網頁打開，然后在這個網頁上呆了幾分鐘，跳轉到該網頁所指向的鏈接，這樣無所事事、漫無目的地在網頁上跳來跳去，PageRank 就是估計這個悠閑的上網者分布在各個網頁上的概率。

PageRank 模型

將整個 Web 被抽象為一張有向圖

轉移矩陣

用**轉移矩陣（Transition Matrix）**來表示頁面以及頁面間的連接關系：

性質：

• 矩陣的每一列代表一個具體網頁的出鏈，簡單地說就是當前網頁向其他網頁的鏈接；
• 矩陣的每一行代表一個具體網頁的入鏈，簡單地說就是其他網頁向當前網頁的鏈接。

Naive PageRank 計算

陷阱問題

上圖中 5、6、7 三個頁面構成一個閉環，它們緊密鏈接成環而沒有外出的鏈接，最終也會導致上網者“深陷于此”。同樣的，經過多次跳轉，陷阱網頁的概率值之和為 1，而其他正常網頁的概率值為 0。

隨機瀏覽模型

假定一個上網者從一個隨機的網頁開始瀏覽，此時有兩種選擇：

通過點擊當前頁面的其他鏈接開始下一次瀏覽；
通過在瀏覽器的地址欄輸入新的地址以開啟一個新的網頁。
其中，上網者通過點擊鏈接開啟新頁面的概率為 d（d 也稱阻尼系數，通常取 0.85）。

此時，PageRank 模型變為：在每一個頁面，用戶都有 d 的概率通過點擊鏈接進入下一個頁面；此外，還有 1 - d 的概率隨機跳轉，此時跳轉到其他頁面的概率為 1 / N（當前頁面的其他鏈接數）

參考：

• 如何一口氣理解PageRank
• 大圖中如何快速計算PPR
• PageRank 筆記

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浅谈PageRank算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。