FreeEIM 全排列算法原理和實(shí)現(xiàn)

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???? 全排列是將一組數(shù)按一定順序進(jìn)行排列，如果這組數(shù)有n個(gè)，那么全排列數(shù)為n!個(gè)。現(xiàn)以{1, 2, 3, 4, 5}為

例說(shuō)明如何編寫(xiě)全排列的遞歸算法。

1、首先看最后兩個(gè)數(shù)4, 5。 它們的全排列為4 5和5 4, 即以4開(kāi)頭的5的全排列和以5開(kāi)頭的4的全排列。

由于一個(gè)數(shù)的全排列就是其本身，從而得到以上結(jié)果。

2、再看后三個(gè)數(shù)3, 4, 5。它們的全排列為3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六組數(shù)。

即以3開(kāi)頭的和4,5的全排列的組合、以4開(kāi)頭的和3,5的全排列的組合和以5開(kāi)頭的和3,4的全排列的組合.

從而可以推斷，設(shè)一組數(shù)p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列為perm(p)，pn = p - {rn}。

因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。當(dāng)n = 1時(shí)perm(p} = r1。

為了更容易理解，將整組數(shù)中的所有的數(shù)分別與第一個(gè)數(shù)交換，這樣就總是在處理后n-1個(gè)數(shù)的全排列。

算法如下：

#include <stdio.h> int n = 0; void swap(int *a, int *b) { int m; m = *a; *a = *b; *b = m; } void perm(int list[], int k, int m) { int i; if(k > m) { for(i = 0; i <= m; i++) printf("%d ", list[i]); printf("\n"); n++; } else { for(i = k; i <= m; i++) { swap(&list[k], &list[i]); perm(list, k + 1, m); swap(&list[k], &list[i]); } } } int main() { int list[] = {1, 2, 3, 4, 5}; perm(list, 0, 4); printf("total:%d\n", n); return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的FreeEIM 全排列算法原理和实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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