思考的方法（上）

　　據說熊彼德（J.A. Schumpeter）曾在課堂上批評牛頓，指責這個如假包換的物理學天才只顧閉門思想，沒有將他思考推理的方法公開而留諸后世！這批評有點道理。但牛頓在物理學上的豐功偉績，是他在逃避瘟疫的兩年中想出來的；其后就再沒有甚么重大發現--雖是曇花一現，但這"一現"卻是非同小可。愛因斯坦的思考方法，屢見經傳：可惜他天賦之高，遠超世俗，要學也學不到。

　　有些朋友以為愛因斯坦既然可以不用資料而將相對論想了出來，他們也可照樣推理。但愛因斯坦所能辦到的，跟他們有甚么相干？不自量力，以此為最！愛因斯坦的思考方法很可能是那自命不凡的人的一種思想障礙。我不僅不敢與牛頓或愛因斯坦相比，就是半個天才也算不上。但正因為這個緣故，我倒可以寫一點有實用性的思考方法。我的思考方法是學回來的。一個平凡的人能學得的思考方法，其他的凡夫俗子也可以學。天才的思考方法是天才的專利權，與我們無關。

　　在大學念書時，我從不缺課的習慣就是為了要學老師的思考方法。所有要考的試都考過了，我就轉作旁聽生。有一次，赫舒拉發（J．Hirshleifer）在課后來問我："你旁聽了我六個學期，難道我所知的經濟學你還未學全嗎？"我回答說："你的經濟學我早從你的著作中學會了，我聽你的課與經濟學無關--我要學的是你思考的方法。"我這個偷"思"的習慣實行了很多年，屢遇明師及高手明友，是我平生最幸運的事。這些師友中，算得上是天才或準天才的著實不少。我細心觀察他們的思考方法，在其中抽取那些一個非天才也可用得著的來學習，久而久之就變得甚為實用。但因為被我偷"思"的人很多，我就綜合了各人的方法，作為己用。雖然這些人大都是經濟學者，但天下思考推理殊途同歸，強分門戶就是自取平凡。茲將我綜合了普通人也可作為實用的思考方法的大概，分析如下。

一、誰是誰非毫不重要

　　假如你跟另一個人同作分析或辯論時，他常強調某一個觀點或發現是他的，或將"自己"放在問題之上，那你就可以肯定他是低手。思考是決不應被成見左右的。要"出風頭"或者"領功"是人之常情，但在思考的過程上，"自己"的觀點不可有特別的位置。"領功"是有了答案之后的事。在推理中，你要對不同的觀點作客觀的衡量。

　　有些人認為佛利民好勝、強詞奪理地去維護自己的觀點，這是錯的。佛利民的思想快似閃電，但他認錯更快！因為他認錯太快，往往給人的印象就是沒有認錯。在我所認識的高手中，沒有一個推理時將"自己"加上絲毫重量的。事后"領功"是另一回事。

　　同樣地，在學術上沒有權威或宗師這回事--這些只是仰慕者對他們的稱呼；我們不要被名氣嚇倒了。任何高手都可以錯，所以他們的觀點或理論也只能被我們考慮及衡量，不可以盡信。當然，高手的推論較為深入，值得我們特別留意。我們應該對高手之見作較詳盡理解，較小心地去衡量。但我們不可以為既是高手之見，就是對的。高手與低手之分，主要就是前者深入而廣泛，后者膚淺而狹窄。

　　我一向都佩服史密斯、米爾及馬歇爾等人。但當我研究佃農理論時，我就將他們的佃農理論一視同仁，沒有將他們的大名放在心上，若非如此，我是不可能將他們的理論推翻的。

二、問題要達、要淺，要重要、要有不同答案的可能性

　　問題問得好，答案就往往得了過半。在"讀書的方法"一文內，我述說了求學時的發問主旨。以發問作為思考的指引，有幾點是要補充的。

第一、問題要一針見血

　　這是佛利民的拿手好戲。你問他一個問題，他喜歡這樣回答："且讓我改一下你的問題。"（Let me rephrase your question。）他一改，就直達你要問的重心，十分清楚。我們凡夫俗子的仿效方法，就是要試將一個問題用幾種形式去發問，務求達重點的所在。舉一個例子。當佛利民解釋某法國學者的貨幣理論時，我問："他的主旨是否若時間長而事情不變，人們就覺得沉悶？"佛利民答："你是要問，是否時間越多，時間在邊際上的價值就越少？"這一改，就直達經濟學上的"替換代價下降"（Diminishing Marginal Rate of Substitution）定律，他無需答我，答案已浮現出來了！

第二、問題要問得淺

　　這是艾智仁（A.A.Alchian）的專長。談起貨幣理論，他問："甚么是貨幣？為甚么市場不用馬鈴薯作貨幣？"當經濟學界以功用（Utility）的量度困難為熱門的爭論時，艾智仁問："甚么是功用？甚么是量度？我們用甚么準則來決定一樣東西是被量度了的？"這是小孩子的發問方式。后來艾智仁找到了舉世知名的答案。量度不外是以武斷的方式加上數字作為衡量的準則，而功用就只不過長這些數字的隨意定名。假設每個人都要將這數字增大，就成了功用原理。這武斷的方法若能成功地解釋人類的行為，就是有用的，而功用本身與社會福利無關！我自己的佃農理論，就是由幾個淺問題問出來的。傳統上的理論，都以為既然土地種植的收成是要將一部份分給地主，那么地主以分賬的方法征收租金，就正如政府征稅一樣，會使農民減少勞力，從而使生產下降。我問："既然生產下降，租值就應減少了，為甚么地主不選用其他非分賬式的收租辦法？"我再問："假如我是地主，我會怎么辦？假如我是農民，我又會怎么辦？"

第三、要斷定問題的重要性

　　在我所知的高手中，衡量問題的重要與否是慣例，赫舒拉發更喜歡把這衡量放在一切考慮之前。學生問他一個問題，他可能回答："這問題不重要。"于是就想也不再想。認為是重要的問題呢，他就從座上站起來！

　　判斷問題的重要性并不大難。你要問："假若這問題有了答案，我們會知道了些甚么？"若所知的與其他的知識沒有甚么關連，或所知的改變不了眾所周知的學問，那問題就無足輕重。

　　有很多問題不僅是不重要，而且是蠢問題。甚么是蠢問題呢？若問題只能有一個答案，沒有其他的可能性，那就是蠢問題了。舉一個例。經濟學是基于一個"個人爭取利益"的假設；這就暗示著個人生產是會盡可能減低生產費用。有一個學者大做文章，問個人的生產費用是否會過高了？但基于這作者自己的假設下，"過高"是不可能的。佛利民就下評語："愚蠢的問題，得到愚蠢的答案，是應有之報！"

??? 1984年3月20日

思考的方法（中）

三、不要將預感抹殺了

　　邏輯是推理的規格；但若步步以邏輯為先，非邏輯不行，思考就會受到壓制。不依邏輯的推理當然是矛盾叢生，不知所謂；但非經邏輯就想也不想的思考方法，往往把預感（Hunch）抹煞了，以致甚么也想不到。邏輯學--尤其是數學邏輯--是一門湛深的學問，但若以邏輯先入為主，就會弄巧反拙。

　　在念書時我拜讀過愛因斯坦與邏輯學高手樸柏（K．Popp9r）辯論的書信。他們爭論的是科學方法論的問題。在這辯論中，我以為樸柏是勝了一籌；但在科學上的貢獻，他卻是藉藉無名的。

?　　邏輯是可以幫助推理的正確性，卻不是思想（Idea）或見解的根源。科學方法論是用以證實理論的存在，但它本身對解釋現象毫無用處。那些堅持非以正確方法推斷出來的思想是犯了規，不能被科學接受的觀點，只不過是某些難有大貢獻的人的自我安慰。這種人我遇過了不少。他們都胸有實學，思想快捷--缺少了的就是想象力。

　　純以預感而起，加上想象力去多方推敲，有了大概，再反覆以邏輯證實，是最有效的思考方法。只要得到的理論或見解是合乎邏輯及方法論的規格，是怎樣想出來的無關重要。那些主張"演繹法"（Deductive?Method）或"歸納法"（Inductive Method）的紛爭，不宜盡聽。蘋果掉到牛頓的頭上（或牛頓午夜做夢），萬有引力的理論就悟了出來。又有誰敢去管他的思考方法是否正確。

　　有一些獨具卓見的學者，其邏輯推理的能力實在是平平無奇；他們的重要科學貢獻是經后人修改而成的。英國早期的經濟學家馬爾薩斯（T.Malthus），推理的能力比不上一般大學生！近代獲諾貝爾獎的海耶克及舒爾茲（T. Schultz），推理也沒有過人之處。這可見思想見解（Idea）是首要，邏輯次之。得到了一個稍有創見的預感，就不要因為未有邏輯的支持而放棄。在我所認識的學者中，善用預感的要首推高斯（R.H.Coase）。無論我向他提出任何比較特出的意見，他就立即回答："好像是對了"或"好像是不對的"。先有了一個假定的答案，然后再慢慢地將預感從頭分析。

?　　有一次，在一個會議上，有人提議大地主的農產品售價會是專利權的市價，缺乏市場競爭，對社會是有浪費的，我沖口而出："怎么會呢？假若全世界可以種麥的地都屬我所有，我就一定要將地分開租給不同的農民耕種；麥收成后農民就會在市場上競爭發售，那么麥價是競爭下的市價。"高斯在旁就立刻對我說："你好像是對了。"三天之后，我再遇高斯時，他又說："你好像是對了。"我問他我對了甚么？他說"麥的市價。"幾個月后，在閑談中，高斯舊事重提："我認為在麥的價格上你是對了的。"對一個不是自己的預感而日夕反覆推斷，確是名家風范，是值得我們效法的。

　　另一個已故的高手朋友，名叫嘉素（R. Kessel），是行內知名的預感奇才。在1974年（他死前一年）我有幸跟他相聚幾個月，能欣賞到他的不知從何而來的預感。嘉素有一條座右銘："無論一個預感是怎樣的不成理，它總要比一點意見也沒有為佳。"他又強調："若無半點見解在手，那你就甚么辯駁也贏不了。"預感是每個重要發現都缺少不了的--從那里來沒有一定的規格，有時究竟是甚么也不大清楚。在思考上，預感是一條路的開端--可走多遠，到那里去，難以預先知道--但是非試走一下不可的。走這路時邏輯就在路上畫上界線，將可行及不可行的分開。走了第一步，第二步可能較為清楚。好的預感的特征，就是路可以越走越遠，越走越清楚，到后來就豁然貫通。"沒出息"的預感的特征正相反。

　　不要以為我強調預感的重要，是有貶低邏輯及科學方法論之意。我曾經是加納（R.Carnap）的學生，怎會輕視這些學問？我要指出的是邏輯是用以輔助預感的發展，用錯了是可將預感抹煞了的。

四、轉換角度可事半功倍

　　任何思考上的問題，是一定可以用多個不同的角度來推想的，換言之，同樣的問題，可用不同的預感來試圖分析。在這方面，我認識的高手都如出一轍--他們既不輕易放棄一個可能行得通的途徑，也不墨守成規，盡可能用多個不同的角度來推想。轉換角度有如下的效能--

第一、茅塞可以頓開

　　茅塞（Mental Block）是一個很難解釋的思想障礙，是每個人都常有的。淺而重要的發現，往往一個聰明才智之士可能絞盡腦汁也想不到！但若將思想的角度稍為轉變一下，可能今茅塞頓開。想不到的答案，大多數不是因為過于湛深，而是因為所用的角度是難以看到淺的一面。重要的例子不勝枚舉。

　　一間工廠為了生產，對鄰近的物業造成污染而有所損害。歷久以來，經濟學者都建議政府用幾種辦法去壓制工廠的生產，從而減少鄰近物業的損失。這個老問題到了高斯的手上，他就將角度倒轉了："壓制工廠生產，就等于鄰近的業主對工廠有所損害，究竟要被壓制的應是那一方？"高斯定律是由此而出的。另一個例子是關于近十多年來在世界上大行其道的"財務投資學"（Corporate Finance）。這門學問其中的一個創始人沙爾波（W.Sharpe）的成名之作，是在有風險的情況下，首次在原理上斷定了資產的市價。雖然這原理是有著明顯的缺點，但對一個在當時是高手云集而不可解決的重要問題，稍可成理的答案已足令其馳名遐邇。沙爾波的"破案"出發點，就是將一條當時眾所周知的曲線倒轉了來劃。

第二、角度可以衡量

　　答案從一個角度看來是對的答案，換一個角度卻可能是錯了。任何推理所得的一個暫定的答案，都一定可以找到幾個不同的角度來衡量。若不同的角度都不否決這個暫定的答案，我們就可對答案增加信心。當然，可靠的答案還是要經過邏輯及事實的考驗的。

第三、角度有遠近之分

　　在思考的過程中，細節與大要是互補短長的，無論細節想得如何周到，在大要上是有困難的見解，思考者就可能前功盡棄。但在大要上是對了的思想，細節的補充只是時間的問題--就算是錯了細節也往往無傷大雅。在這方面的思考困難，就是若完全不顧細節，我們會很難知道大要。有了可靠的大要而再分析細節，準確性就高得多了。

　　思想一集中，腦袋就戴上了放大鏡，重視細節--這是一般的習慣。善于思考的人會久不久將問題盡量推遠以作整體性的考慮。

??? 1984年3月23日

思考的方法（下）

五、例子遠勝符號

　　推理時可用例子，也可用符號；有些人兩樣都不用，只是照事論事，隨意加點假設，就算是推理。后者是茶余飯后不經心的辯論，算不上是認真的思考。有科學性的思考，用例子是遠勝用符號的。

　　數學是以符號組合而成的一種語言；嚴格來說，任何語言文字都是符號。畫面是沒有符號的，但也是表達的一種方式。用大量的字來表達畫面，就成了例子。思想是抽象的。要證實抽象思想的正確性，數學就大有用途，因為它是最嚴謹的語言。但有效的思考方法卻是要將抽象現實化。畫面比符號較接近現實，因此較容易記；所以在思考上，用例子就遠勝用符號了。

　　以善用數學而負盛名的經濟學者，如森穆遜（P.Samuelson）、阿羅（K.Arrow）、烏沙華（H.Uzawa）、史得格斯（J．Stiglitz）等人，都是以例子幫助思考的。以數學求證是得了大要之后的事。其他少用數學而善于思考的人，用例子更是得心應手。有些學者只是用符號或少用例子的，但有重要發現的卻是少見。中國人天份之高舉世知名，但用例子的能力就比較弱了。這一點我實在不明白（可能佛學的例子過于抽象，造成不良影響；這問題要請岑逸飛代為解答）。以我之見，韓非子還算過得去，但孟子及孫中山所用的例子就往往似是而非，不知所云；他們成不了推理高手，是不難了解的。

　　善用例子的人，再蠢也蠢不到哪里去。用例子有幾個基本的法門，能否善用就要看個人的想像力了。現試將這些法門分列如下。

第一、例子要簡而貼切

　　以例子輔助推理，理論的重要特征是要全部包括在例子之內。通常的辦法就是將例子內的枝節刪去，使重點突出，務求在重點上例子與理論有平行的對比。簡化例子要有膽量，也要有想像力。在經濟學歷史上，簡化例子最有本領的是李嘉圖（D.Ricardo）--所以李嘉圖的經濟模型的廣博度，至今仍未有人能望其項背。那就是說，例子簡化得越利害，復雜的理論就越容易處理。

第二、例子要分真假

　　所有可用的例子都是被簡化了的。以嚴格的準則來衡量，沒有一個例子是真實的。但有些例子是空中樓閣，其非真實性與簡化無關;另一類例子，卻是因事實簡化而變為非真實--我們稱后者為"實例"。

　　純以幻想而得的例子容易更改，容易改為貼切，是可幫助推理的。但要有實際應用的理論，就必須有實例支持。少知世事的人可先從假例子人手，其后再找實例輔助；實證工夫做得多的人，往往可省去這一步。經驗對思考有很大的幫助，就是因為實例知得多。

第三、例子要新奇（Novel）

　　眾所周知的例子不僅缺乏吸引力；在思考上，較新奇的例子會較容易觸發新奇的思想。第一個以花比美人的是天才，其后再用的就少了創見。工廠污染鄰居的例子，庇古用時是新奇的；用得多了、啟發力就減弱。高斯在同一問題上作分析，采用了牙醫工具的聲浪擾及鄰居、大廈的陰影減少了隔鄰泳池的陽光。這些比較新奇的例子，都啟發了一點新的見解。

第四、要將例子一般化（Generalise）

　　這一點，中國人是特別弱的，事實不可以解釋事實；太多理論就等于沒有理論。將每個例子分開處理，理論及見解就變得復雜，各自成理。無意中變成了將事實解釋事實。將多個不同的例子歸納為同類，加以一般化，是尋求一般性理論的一個重要方法。

　　馬克思走李嘉圖的路，將資本跟土地及勞力在概念上分開。所以馬克思的資本論缺乏一般性，使剩余價值無家可歸。李嘉圖自己從來不相信價值是單從勞力而來的；他想不通將不同資源一般化的方法，自知他的理論有困難。這困難要到費沙（I.F isher）才清楚地解決了。

　　在社會耗費的問題上，庇古所用的例子分類太多，以致他的理論模糊不清，前后不貫。這問題到了高斯手上，他就認為在社會上每個人無論做甚么對其他人都有影響；他于是就將所有對人有影響的行為歸納為產權的問題。

　　在另一個極端，過于一般性的理論，因為沒有例外的例子，所以也沒有解釋的功能。有實用的理論是必須有被事實推翻的可能性。因此之故，例子既要歸納，也要分類。分類的方法就是要撇開細節，集中在重點上不同例子之間難以共存的地方。將一個例子分開來處理，我們也應該找尋跟這例子有一般性的其他例子。世界上沒有一個"無法一般性化"的實例。若是有的活，在邏輯上這實例是無法用理論解釋的--這就變成了科學以外的事。

第五、要試找反證的例子（Counter Example）

　　思考要找支持的例子；但考證是思考的一部分--考證就要試找反證的例子了。史德拉（G.Stigler）、貝加（G.Becker）等高手，在辯論時就喜用反證。可靠的理論，是一定要有可以想象的反證例子的--但若反證的是實例，理論就被推翻了。

六、百思不解就要暫時擱置

　　人的腦子是有著難以捉摸的機能--連電腦也能想出來的腦子，其機能當然要比電腦復雜得多。拼命想時想不到，不想時答案卻走了出來，是常有的事。我們可以肯定的，就是在不經意中走出來的答案，一定是以前想過的老問題。以前想得越深，得來全不費工夫的機會就越大。日有所思，夜有所夢，可以置信。

　　百思不得其解的問題，時間并沒有白費。將問題擱置一旁，過些時日再想，可有奇效。就是不再想答案也可能會在無意間得到的。我的價格管制文章寫了3年。公司原理12年，玉器市場9年仍未開筆......，這些及其他文章加起來起碼有百多年！不是言過其實，而是擱置著等時機成熟而已。貝加的文章，好的都是下了多年的工夫。高斯有幾篇等了30多年的文章：他今年74歲了，等不到是經濟學上的大損失。但人各有法，而等待是思考的一個重要的步驟。

　　科學上的思考是一門專業。跟其他專業一樣，熟能生巧。可以告慰的，就是無論問題看來是如何的深奧，好的答案往往會比想象中的淺的。

??? 1984年3月27日

?(轉自 博客中國blogchina.com)