摘 ?要

量子理論自其產(chǎn)生就充滿了爭議，其抽象、不確定的特點(diǎn)使得其難以被大眾理解。但隨著科學(xué)的發(fā)展，量子理論的巨大潛能越來越多的被發(fā)掘出來，并被應(yīng)用到了多種領(lǐng)域。本文的目的是盡力用基礎(chǔ)易懂的語言來解釋自己所理解的量子物理的基礎(chǔ)理論并著重介紹量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)原理、量子計(jì)算機(jī)所使用的量子退火算法以及量子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：量子；量子糾纏；量子疊加態(tài)；經(jīng)典；量子計(jì)算機(jī)；量子退火算法

第1章??量子物理基礎(chǔ)理論介紹

1.1??量子物理總述

此處引用百度百科對(duì)量子物理的表述：量子物理（量子力學(xué)Quantum Mechanics）是研究物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論它與相對(duì)論一起構(gòu)成現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。[1]

量子力學(xué)的發(fā)展一直存在著極大的爭論，就連作為該理論體系的奠基者的普朗克、愛因斯坦等著名物理學(xué)家也一直想要將其排除。在愛因斯坦與波爾的多年論戰(zhàn)、哥本哈根學(xué)派的極力推動(dòng)，以及薛定諤、海森堡、德布羅意、泡利等物理學(xué)家的研究推動(dòng)下，量子物理得到了快速的發(fā)展，理論體系逐步完善，成為了物理學(xué)的重要分支；但其抽象性、不確定性使得難以被大眾與一些物理學(xué)家所接受，所以量子物理一直存在著很大的爭議；甚至在一些媒體的炒作下，量子物理開始成為一些“可怕、禁忌的東西”。然而不可否定的是，量子物理的確是有著廣闊的應(yīng)用前景與強(qiáng)大的實(shí)力。

1.2?????量子物理基礎(chǔ)概念解釋

本節(jié)介紹對(duì)于理解量子計(jì)算機(jī)原理所需要的基礎(chǔ)概念

1.2.1?物理量
想要理解量子，就必須先明白物質(zhì)與物理量的區(qū)別。

物理量（physicalquantity）是指物理學(xué)中所描述的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)別和定量確定的屬性。簡稱為量。?[2]

常見的物理量有：時(shí)間、長度、質(zhì)量、溫度、能量，電學(xué)的電阻、電流、電勢，磁學(xué)的磁通量、磁感應(yīng)強(qiáng)度等。而物質(zhì)則是我們可以實(shí)際存在不需要去測量的客觀存在，比如金屬、液體、空氣等。

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1.2.2?量子與可量子化

一個(gè)物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，則我們可以認(rèn)為這個(gè)物理量是量子化的，并把最小單位成為量子。“量子化”指其物理量的數(shù)值是離散的，而不是連續(xù)的任意取值。通俗的說：量子是能表現(xiàn)物質(zhì)或物理量特性的最小單元。[3]

量子與分子、原子等概念的區(qū)別在于原子可以理解為構(gòu)成物質(zhì)的最小單位，而量子則是一個(gè)物理量的最小單位，例如光子（光的量子）是指一定頻率的光的基本能力單位。那么光就是可量子化的。

1.2.3??量子態(tài)

量子態(tài)又稱為幾率幅或波函數(shù)。海森堡提出不確定性原理，即我們無法同時(shí)知道一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量。而這個(gè)不確定性導(dǎo)致了量子世界與經(jīng)典世界的區(qū)別：經(jīng)典世界中在某個(gè)瞬間，一個(gè)客體的物理量是完全確定的，而量子世界中，任何一個(gè)瞬間，客體的物理量則是不確定，概率性的。故引入量子態(tài)來描述量子的狀態(tài)。

總而言之，量子的狀態(tài)是無法準(zhǔn)確測量的，故引入量子態(tài)來描述量子的狀態(tài)

1.2.4?量子疊加態(tài)

有了量子態(tài)，數(shù)學(xué)表示為|ψ?，再來用一個(gè)例子來介紹什么是量子疊加態(tài)。

假定量子客體有兩個(gè)確定的可能狀態(tài)0或者1，通常寫成|0?、|1?，由于量子狀態(tài)是不確定的，它一般不會(huì)處于|0?或|1?的確定態(tài)上，只能處于這兩種確定態(tài)按某種權(quán)重疊加起來的狀態(tài)上，這就是量子世界獨(dú)有的量子態(tài)疊加原理，用數(shù)學(xué)表示為|ψ?=α|0?+β|1?。其中α，β為復(fù)數(shù)，且滿|α|^2+|β|^2=1。[4]

而量子力學(xué)真正惹人爭議的地方就是在于量子態(tài)的存在，而量子力學(xué)的奇異特性也正是源于機(jī)率幅的存在

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1.1.5?量子糾纏

量子糾纏是關(guān)于量子力學(xué)理論最著名的預(yù)測。它描述了兩個(gè)粒子互相糾纏，即使相距遙遠(yuǎn)距離，一個(gè)粒子的行為將會(huì)影響另一個(gè)的狀態(tài)。當(dāng)其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會(huì)即刻發(fā)生相應(yīng)的狀態(tài)變化[5]。

愛因斯坦極力討厭量子的存在，在1935年由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森為論證量子力學(xué)的不完備性而提出了著名的EPR佯謬。而最終佯謬描述的思想實(shí)驗(yàn)被真正的實(shí)現(xiàn)了，也意味著量子糾纏現(xiàn)象是真正存在的。用一個(gè)簡單的例子來說明思想實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容：

三國時(shí)期，蜀國與魏國交戰(zhàn)，蜀國由諸葛亮與劉備上陣率兵分頭迎戰(zhàn)，魏國由司馬懿與曹操率兵出擊。諸葛亮來到戰(zhàn)場，望到遠(yuǎn)方來到大將是曹操，心想：不好，主公怎么就遇到了司馬懿呢！”

在這個(gè)例子里司馬懿與曹操就是處于一種糾纏態(tài)，諸葛亮觀測司馬懿，瞬間就知道遠(yuǎn)在另一方的敵人是曹操。“知道司馬懿”這個(gè)過程是在一瞬間完成的，但問題在于司馬懿并不知道自己被諸葛亮確定了(諸葛亮觀測曹操，同時(shí)確定了司馬懿的狀態(tài))，諸葛亮也無法在一瞬間把曹操的消息傳給劉備，劉備也就不能一瞬間知道自己交戰(zhàn)的對(duì)方是誰。

?第2章???量子計(jì)算機(jī)原理與應(yīng)用介紹

2.1?量子計(jì)算機(jī)

芯片界大佬因特爾的創(chuàng)始人之一戈登·摩爾提出了著名的摩爾定律，其內(nèi)容為：當(dāng)價(jià)格不變時(shí)，集成電路上可容納的元器件的數(shù)目，約每隔18-24個(gè)月便會(huì)增加一倍，性能也將提升一倍。換言之，每一美元所能買到的電腦性能，將每隔18-24個(gè)月翻一倍以上。這一定律揭示了信息技術(shù)進(jìn)步的速度。[6]

過去幾十年里，摩爾定律似乎像數(shù)學(xué)中的定理一樣是一個(gè)恒成立的事實(shí)，但事實(shí)證明，從2013年年底以來，元器件的增長倍數(shù)已經(jīng)放緩，三年才可以增長一倍。對(duì)于元器件的逐漸密集，總會(huì)達(dá)到一個(gè)極限，人們在思考如何面對(duì)這個(gè)問題。而量子計(jì)算機(jī)步入了人們的視野，在2014年，第一臺(tái)商用量子計(jì)算機(jī)已經(jīng)出產(chǎn)，強(qiáng)大的信息處理能力得到了谷歌、微軟等世界級(jí)企業(yè)的認(rèn)可，已經(jīng)開始將量子計(jì)算機(jī)應(yīng)用到研發(fā)與開放中。

本節(jié)與經(jīng)典計(jì)算機(jī)相對(duì)比來介紹量子計(jì)算機(jī)的原理，需要介紹經(jīng)典計(jì)算機(jī)的一些基礎(chǔ)知識(shí)。

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2.1.1比特與量子比特

首先先了解經(jīng)典計(jì)算機(jī)中的比特。計(jì)算機(jī)內(nèi)對(duì)于信息的儲(chǔ)存或處理是控制晶體管的電平的高低來實(shí)現(xiàn)的，其中二進(jìn)制的“1”表示高電平，“0”表示低電平。連續(xù)保存一串二進(jìn)制數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)信息的保存。而在二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)中，每個(gè)0或1就是一個(gè)比特，位是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的最小單位。

換句話說，一個(gè)經(jīng)典比特在一個(gè)時(shí)間里只能保存一個(gè)確定的“0”或“1”的信息；我如果想要同時(shí)保存“00”、“01”、“10”、“11”這四個(gè)信息的話，就必須占用8個(gè)比特來保存它們，即“00011011”。

再來看量子比特。量子比特中的比特的含義與經(jīng)典比特沒有什么區(qū)別，即信息量的單位，在二進(jìn)制中，一個(gè)比特仍是數(shù)字“0”或“1”，最重要的區(qū)別在于“量子”。一個(gè)量子比特可以理解為：一個(gè)處于量子疊加態(tài)的信息單位。換言之：雖然是一個(gè)比特，但它并不能明確是處于數(shù)字“0”或數(shù)字“1”的狀態(tài)，而是只能處于這兩種確定態(tài)按某種權(quán)重疊加起來的狀態(tài)上，這就是量子世界獨(dú)有的量子態(tài)疊加原理，用數(shù)學(xué)表示為|ψ?=α|0?+β|1?，|α|^2就是它是“0”概率，|β|^2是它是“1”的概率。

量子比特的這種特性使其具有了非同一般的能力，即：它可以同時(shí)保存信息“0”和信息“1”。

那么當(dāng)我有兩個(gè)量子比特是會(huì)發(fā)生什么呢？每一個(gè)量子比特都可以同時(shí)保存信息“0”和信息“1”的話，兩個(gè)量子比特就可以同時(shí)保存“00”、“01”、“10”、“11”這四個(gè)信息，而剛才所說的經(jīng)典比特需要8個(gè)比特才可以同時(shí)保存這些信息。

那么可以簡單的計(jì)算一下，如果有N個(gè)經(jīng)典比特，它可以同時(shí)保存N個(gè)單位信息；而對(duì)于N個(gè)量子比特的話，它們可以同時(shí)保存2^N個(gè)單位信息！隨著數(shù)字N的少量增加，其數(shù)量便可以迅速增大，而一個(gè)250個(gè)量子比特的量子儲(chǔ)存器可以保存的信息數(shù)量比整個(gè)宇宙中的粒子數(shù)目還要多。可以看出來量子比特的強(qiáng)大之處了。[8]（借鑒里面的回答）

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2.1.2量子計(jì)算機(jī)

引用百度百科對(duì)量子計(jì)算機(jī)的描述：

量子計(jì)算機(jī)（quantum computer）是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個(gè)裝置處理和計(jì)算的是量子信息，運(yùn)行的是量子算法時(shí)，它就是量子計(jì)算機(jī)。而量子計(jì)算最本質(zhì)的特征就是量子疊加性和量子相干性。[7]

在經(jīng)典計(jì)算機(jī)內(nèi)，我們以晶體管的電平高低來儲(chǔ)存和處理信息，晶體管的特點(diǎn)就是可以又兩個(gè)明確的可區(qū)分的狀態(tài)，那么在量子芯片內(nèi)我們是用什么呢？常見的是用原子來工作。

還有一個(gè)問題需要解決：有了量子比特強(qiáng)大的信息存儲(chǔ)能力，計(jì)算機(jī)能否有高效處理這些龐大的信息的能力呢？我們先看經(jīng)典計(jì)算機(jī)，經(jīng)典計(jì)算機(jī)最高效的處理方法是“并行計(jì)算”，也就是同時(shí)處理多個(gè)比特，對(duì)應(yīng)的還有“串行計(jì)算”也就是一個(gè)一個(gè)的處理，相比之下，并行處理的效率要高不少，實(shí)現(xiàn)的難度也相對(duì)較高。

在物理學(xué)家和計(jì)算機(jī)學(xué)家的研究下，可以找到合適的量子算法實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對(duì)對(duì)量子比特的并行處理——一次同時(shí)對(duì)N個(gè)量子比特保存的2^N個(gè)信息進(jìn)行處理

（舉一個(gè)具體的例子，用量子算法對(duì)兩個(gè)量子比特實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，就相當(dāng)于同時(shí)處理“00”、“01”、“10”、“11”這四個(gè)信息。而經(jīng)典計(jì)算機(jī)對(duì)雙比特的并行計(jì)算，一次只能對(duì)以上四個(gè)信息之一進(jìn)行處理。）

按照量子計(jì)算機(jī)的描述，量子計(jì)算機(jī)還需要運(yùn)行量子算法才可以，目前常用的就是量子退火算法。

2.1.3?量子退火

退火：

退火這個(gè)過程是通過加熱材料（通常直到發(fā)光）一段時(shí)間，然后在靜止的空氣中慢慢地冷卻到室溫來進(jìn)行的。[9]引自維基百科

量子退火算法是應(yīng)用了物質(zhì)波，可以這樣理解：將量子工作環(huán)境一個(gè)隨機(jī)的擾動(dòng)（就像在退火時(shí)的加熱升溫），令計(jì)算的解可以更容易出現(xiàn)在距離最優(yōu)解更近的地方，然后再多次進(jìn)行退火過程以令結(jié)果可以更接近最優(yōu)解。目前商用量子計(jì)算機(jī)（其實(shí)是量子退火機(jī)）D-Wave Two據(jù)說會(huì)對(duì)每次計(jì)算任務(wù)重復(fù)4000次，使得解可以更加精確。[10]修改自該回答

詳細(xì)的來解釋：

假設(shè)我們需要的精確值為紅線，并且設(shè)置一個(gè)允許最終結(jié)果浮動(dòng)的最大差值。讓計(jì)算機(jī)以任意一個(gè)值作為初始值，計(jì)算該值臨近的值，不斷比較計(jì)算后的值與精確解的差值是否符合要求，在判斷的基礎(chǔ)上選擇更合適的值的方向繼續(xù)計(jì)算，直到發(fā)現(xiàn)這個(gè)值附近的其他值都沒有該值合適為止。

可以看到，C處的值是計(jì)算機(jī)可以得到的最優(yōu)解，但是若我們將初值設(shè)在E與F之間，那么當(dāng)計(jì)算機(jī)判斷到E點(diǎn)是會(huì)發(fā)現(xiàn)兩邊的值都不如E點(diǎn)的值合適，計(jì)算會(huì)困在這個(gè)地方。

在量子計(jì)算機(jī)里，由于量子的物質(zhì)波，量子的位置可以是它附近的任一處，只不過概率不同。初始時(shí)，我們對(duì)這個(gè)量子給予一個(gè)擾動(dòng)，就好比金屬開始退火時(shí)升高溫度，它會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與當(dāng)前值有一定距離的新值，然后計(jì)算機(jī)比較這兩個(gè)值，那么在這個(gè)擾動(dòng)下，有一定的可能性產(chǎn)生一個(gè)可以改用的新值，然后在新值上繼續(xù)進(jìn)行判斷，最終找到最優(yōu)解，此時(shí)量子恢復(fù)了初始的穩(wěn)定狀態(tài)，就好比金屬的退火結(jié)束，溫度恢復(fù)到了正常溫度。我們可以更改這個(gè)擾動(dòng)（好比升高退火的溫度），使量子可能出現(xiàn)在更多的地方。這就是為什么這個(gè)方法會(huì)被稱為量子退火。

那么這兩個(gè)算法的最大不同是什么呢？第一點(diǎn)，經(jīng)典爬山算法在算到E點(diǎn)時(shí)會(huì)被困住；對(duì)于量子退火算法，當(dāng)計(jì)算機(jī)計(jì)算到E點(diǎn)的值時(shí)，由于量子的特性，會(huì)有一定的概率直接跳到BCD之間的一個(gè)值，然后計(jì)算機(jī)會(huì)開始著力尋找BCD之間的合適解，這樣就脫離了E點(diǎn)這個(gè)困境，進(jìn)而可以找到最優(yōu)解C的值了，而此時(shí)量子也回到了初始的穩(wěn)定狀態(tài)（退火完成）。第二點(diǎn)，由于量子的疊加態(tài)，計(jì)算機(jī)原件可以同時(shí)在值域上多個(gè)位置進(jìn)行最優(yōu)解的查找，這樣查找效率也可以極大的提高。

用一句非常漂亮的話來總結(jié)就是：量子退火算法就是讓大自然自己去選擇最優(yōu)的答案，我們就等待著最終的結(jié)果！[10]

有了處理器，算法以及計(jì)算機(jī)的架構(gòu)，我們就可以使用量子計(jì)算機(jī)來進(jìn)行運(yùn)算了。

2.2?量子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用

1.?用于信息計(jì)算處理，其處理速度可以達(dá)到經(jīng)典計(jì)算機(jī)的上萬甚至上億倍。

2.?計(jì)算節(jié)能

3.?量子計(jì)算在密碼加密的應(yīng)用

第3章?????????總結(jié)

量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)原理和量子退火算法都借助量子的奇特特性實(shí)現(xiàn)。量子疊加態(tài)、量子糾纏、物質(zhì)波等被靈活應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算上；雖然現(xiàn)在的量子計(jì)算機(jī)并不能執(zhí)行經(jīng)典計(jì)算機(jī)全部的計(jì)算任務(wù)，但在其擅長領(lǐng)域卻有著極其強(qiáng)大的運(yùn)算能力，要超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)上千倍。而谷歌、微軟等世界級(jí)公司對(duì)量子計(jì)算機(jī)的購買與支持可以證明量子計(jì)算機(jī)已經(jīng)成功，而且得到了尖端科技公司的認(rèn)同。隨時(shí)技術(shù)的發(fā)展，量子計(jì)算機(jī)應(yīng)該會(huì)有著更好的前景與發(fā)展，也會(huì)有更多的算法支持。其巨大的能力終將影響世界與人們的生活！

原文發(fā)布時(shí)間為：2017-12-30
本文作者： 祁政
本文來源：量子趣談，如需轉(zhuǎn)載請聯(lián)系原作者。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的量子计算机原理与退火算法的通俗解释的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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