靜電場

文章目錄

• 靜電場
• • 電荷守恒定律
  • 庫倫定律
  • 電場強度
  • • 電場強度的定義式：
    • 點電荷在周圍激發的電場強度
    • 電場強度疊加原理
    • 電偶極子的電場強度
  • 高斯定理
  • 靜電場的環路定理
  • 電勢
  • • 點電荷電場的電勢
    • 電勢的疊加原理
    • 電場強度與電勢梯度

電荷守恒定律

在一個封閉系統中，系統內的電荷遷移不影響整個系統電荷數的代數和

庫倫定律

在真空中，兩個靜止的點電荷之間的相互作用力,其大小與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，同號電荷相互排斥，異號電荷相互吸引

$$F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{e}^r$$

電場強度

任何電荷都將在其周圍激發電場，電荷間的相互作用也是通過電場實現的，場是一種特殊形態的物質

描述電場的兩個物理量：電勢和電場強度

電場強度的定義式：

$$E=\frac{F}{q}$$

點電荷在周圍激發的電場強度

$$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q}{r^2}{e}_r$$

電場強度疊加原理

電場強度是矢量，在空間中一點的電場強度可由矢量疊加求得

電偶極子的電場強度

兩個相距$r_0$的點電荷+q -q組成的電荷系

電矩：$p=r_{0}q$

電偶極子中軸線上的電場強度為：$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2p}{x^3}$

高斯定理

通過某一個面的電場強度和面積的乘積稱為電場強度通量

電場是由源的，在某一封邊曲面中，通過這個封閉曲面的電場強度通量與包含在這個封閉曲面的電荷量有關

$${\Phi }_c={\oint }_{S}E?dS=\frac{q}{{\epsilon }_0}$$

當我們利用高斯定理計算一個高度對稱的封閉曲面上的電場強度時非常好用

靜電場的環路定理

電場力有源的，是有場的，在一個場中，類比于重力場，每一個位置都確定了一個能量級

靜電力做的功：一實驗電荷$q_0$在靜電場中從一個點沿任意路徑運動到另一點時，靜電場對它做的功，僅與實驗電荷的起點與終點有關，而與該路徑的形狀無關

靜電場的環路定理：環路做功為0，可知電場力也為保守力

電勢能：實驗電荷$q_0$在電場中某點的電勢能，就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力做的功

電勢

通常取無限遠為零勢能處，電場強度反映了電勢的變化，則A點電勢為

$$V_A={\int }_{A\infty }E?dl$$

點電荷電場的電勢

$$v={\int }_r^{\infty }E?dl=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{1}{r}$$

電勢的疊加原理

點電荷系所激發的電場中某點的電勢,等于各點電荷單獨存在時在該點建立的電勢的代數和

電場強度與電勢梯度

電場強度的大小表示了電勢變化的快慢，電場中某一點的電場強度沿任意方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向的電勢變化率的負值

$$E=?\frac{dV}{d{l}_n}$$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的大学物理复习笔记——静电场的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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