目錄

• 分離變量法
• 有限差分法
• 電軸法
• 鏡像法
• • 1. 接地無限大導體平面
  • 2. 導體球面
  • 3. 雙層介質
  • 4. 平行于介質分介面的線電荷

分離變量法

有限差分法

電軸法

把點介質去除，用靜電荷替代電介質作用。方便分析與計算。

鏡像法

1. 接地無限大導體平面

$$\phi (x,y,z)=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0\sqrt{(x?d{)}^2+y^2+z^2}}?\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0\sqrt{(x+d{)}^2+y^2+z^2}}$$

2. 導體球面

3. 雙層介質

左半空間等效為：電場由原電荷和像電荷 $q^{\prime }$共同產生。（此時介電常數為${\epsilon }_1$的介質布滿整個空間。）

右半空間等效為：電場由像電荷 $q^{\prime \prime }$單獨產生。（此時介電常數為${\epsilon }_2$的介質布滿整個空間。）

$$q^{\prime }=\frac{{\epsilon }_1?{\epsilon }_2}{{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}q$$

$$q^{\prime \prime }=\frac{2{\epsilon }_2}{{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}q$$

4. 平行于介質分介面的線電荷

總結

以上是生活随笔為你收集整理的静电场问题的解法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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