因為項目需要用到模糊神經網絡，介紹一下BP模糊神經網絡的結構，模型學習方法吧。

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前言

簡單介紹模糊神經網絡的由來。

????????模糊理論創始人Zaden教授在介紹模糊理論時曾經舉過一個停車的例子，即便是一個新手在練習幾次后也可以輕易地把一輛車停在兩輛車之間，而利用擅長求精確值的計算機卻要建立一個大費周折的模型。在實際生產生活中，經常有大量的模糊問題，高速運轉的計算機固然可以解決一些問題，但是大量不精確的控制，往往通過模糊判斷、經驗、推理就可以簡單解決，傳統的基于精確數學模型的解決方案有著天然的缺陷。模糊理論和人工神經網絡就是為解決這些問題應運而生的。模糊神經網絡（Fuzzy Neural Network）結合了模糊理論與人工神經網絡，充分發揮各自的優點，彌補對方的缺點，在處理大規模模糊應用問題方面，展現出了優秀的能力。

????????模糊神經網絡將模糊系統和神經網絡相結合，其本質是將神經網絡的輸入經過模糊系統處理后變為模糊輸入信號和模糊權值，并將神經網絡的輸出反模糊化，稱為直觀的有效數值。具體來說，就是在模糊神經網絡中，神經網絡的輸入、輸出表示模糊系統的輸入、輸出，將模糊系統的隸屬函數、模糊規則加入到了神經網絡的隱含節點中，充分發揮神經網絡的并行處理能力和模糊系統的推理能力。

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具體介紹標準模糊神經網絡（BP模糊神經網絡）

一、網絡模型

????????第一層為輸入層，各個幾點直接與輸入向量的個分量xi 相連，將輸入值 ?傳送到下一層。該層的節點數 ，n為輸入向量維數即樣本特征數。

????????第二層為模糊化層，每個輸入分量對應與一組節點，節點個數 為相對于 ?進行的模糊分級個數，其中每個節點均代表一個模糊言語變量值。第二層中每個節點的作用是計算輸入向量各分量屬于各言語變量模糊集合的隸屬函數 ,其中 。n是輸入量的維數，?是的模糊規則?你分割數; 一共有n組隸屬函數,每組有個隸屬函數。例如，隸屬度函數表示為：

?

其中， ??????? 和 ??????? 分別表示隸屬函數的中心值和寬度值。該層的節點總數 ???????。

????????第三層的各節點均代表一條模糊規則，作用是用來匹配模糊規則的前件，計算出每條規則的實用度。第二層中有n個分組的隸屬函數不重復的從每個分組中取一個隸屬函數組合在一起，形成第三層的節點，即： ???????或 ??????? 其中 。該層總節點數 ??????? 。對于給定的輸入，只有在輸入點附近的那些語言變量值才有較大的隸屬度值，遠離輸入點的語言變量值的隸屬度或者很小（高斯型隸屬函數）或者為0（三角形隸屬度函數）。當隸屬度函數很小（例如小于0.05）時近似取為0,因此在a 中只有少量節點輸出為非0,而多數節點的輸出為0,這一點與局部逼近網絡類似。

????????第四層節點數與的三層相同，即 ??????? ,它對每條規則的適用度進行歸一化計算，即：， ??????? ???????。該層也只有少量節點輸出有較大的數值，二多數節點的輸出接近于零。

????????第五層是輸出層，實現清晰化的計算，即 ???????。這里的 ??????? 相當于 ??????? 的第j個隸屬函數的中心值，寫成向量形式為： ???????。

其中：

???????

二、學習算法

????????模糊神經網絡模型結構的許多量需要預先設定,例如,每個輸入分量 的模糊分級個數 ；隸屬函數形式的選取（正態分布，三角形分布，梯形分布……）等。需要學習的參數主要是最后一層的連接權 以及第二層的隸屬度函數的中心值和寬度 。BP模糊神經網絡本質上也是一種多層前饋網絡,所以可仿照BP網絡用誤差反傳的方法來設計調整參數學習算法。為導出誤差反傳的選代算法,需對每個神經元的輸入輸出關系加以形式化地描述。

????????上圖表示模糊神經網絡中第q層第j個節點。其中結點的純輸入為? ???????，節點的輸出為 ???????。對一般的神經元節點，通常有：

????????對于BP模糊神經網絡，其神經元節點的輸入輸出函數具有較為特殊的形式，選取高斯函數作為隸屬函數,下面具體給出它每一層的節點函數。

下面給出誤差反傳算法來計算：

式中：η ，ψ，ξ分別為連接權、中心和寬度的學習效率，均大于0；k 為迭代次數。

????????當網絡實際輸出與理想輸出一致時，表明訓練結束，否則通過誤差反向傳播，修正各層參數，直至誤差降到要求范圍內。

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總結

????????仔細閱讀公式的推導過程有利于更好的理解算法。用python實現了BP模糊神經網絡，結合本文去看程序能更好的理解。后續會上傳代碼。

代碼：https://download.csdn.net/download/yangxiluo/85734822

總結

以上是生活随笔為你收集整理的模糊理论相关学习（2）——模糊神经网络的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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