5.5? （a）n?????? 算法長(zhǎng)度???? 終止值

???????????? ?? 21 ? ? ?? 8 ? ? ? ? ? ? ? ?? 1

? ? ? ? ? ? ?? ?13 ? ? ?? 10 ? ? ? ? ? ? ?? 1

? ? ? ? ? ? ? ? 31 ? ? ?? 107 ? ? ? ? ? ?? 1?

?????? （b）當(dāng)n >= 3，n <= 100000 時(shí)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)終止值不為1的整數(shù)。

??????????????? 所以我大膽猜想當(dāng)n >= 3 時(shí)，3n+1算法的終止值都為1

?????? （c）8k+4,8k+5,進(jìn)行三次操作，都會(huì)得到6k+4，得證

?????? （d）同理，在第十次操作時(shí)，三者同時(shí)得到162k + 40，得證

??????????????? （c，d我寫(xiě)了一個(gè)程序來(lái)跑的，然而沒(méi)保存，我又太懶，你們自己寫(xiě)吧）

?????? （e）16k+2,16k+3 能在第五次操作同時(shí)變?yōu)?18k + 4，用自己的程序驗(yàn)證一下吧~

5.6? 代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<set> using namespace std; int main() {int n,i=1;while(i<=100){i++;n=i;set<int>s;int cnt=0;int pre;while(1){if(s.count(n)){break;}else{s.insert(n);cnt++;pre=n;if(n%2==0)n/=2;else n=3*n+1;}}cout<<"end at "<<pre<<" length ="<<cnt<<endl;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数论概论 第五章 习题解答（下） （宋二娃的BLOG）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。