5.5? （a）n?????? 算法長度???? 終止值

???????????? ?? 21 ? ? ?? 8 ? ? ? ? ? ? ? ?? 1

? ? ? ? ? ? ?? ?13 ? ? ?? 10 ? ? ? ? ? ? ?? 1

? ? ? ? ? ? ? ? 31 ? ? ?? 107 ? ? ? ? ? ?? 1?

?????? （b）當n >= 3，n <= 100000 時，沒有發現終止值不為1的整數。

??????????????? 所以我大膽猜想當n >= 3 時，3n+1算法的終止值都為1

?????? （c）8k+4,8k+5,進行三次操作，都會得到6k+4，得證

?????? （d）同理，在第十次操作時，三者同時得到162k + 40，得證

??????????????? （c，d我寫了一個程序來跑的，然而沒保存，我又太懶，你們自己寫吧）

?????? （e）16k+2,16k+3 能在第五次操作同時變為 18k + 4，用自己的程序驗證一下吧~

5.6? 代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<set> using namespace std; int main() {int n,i=1;while(i<=100){i++;n=i;set<int>s;int cnt=0;int pre;while(1){if(s.count(n)){break;}else{s.insert(n);cnt++;pre=n;if(n%2==0)n/=2;else n=3*n+1;}}cout<<"end at "<<pre<<" length ="<<cnt<<endl;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数论概论 第五章 习题解答（下） （宋二娃的BLOG）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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