图灵机1：简介
圖靈機（TM)的特點：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
1：在帶子上既能讀又能寫
2：讀寫頭既能左移又能右移
3：帶子是無限長的（可以無限存儲）
4：在進入接受或者拒絕時候便會停機（TM有一個內部狀態存儲器）
圖靈機的形式定義：
圖靈機是一個七元組：()，其中是有窮集合。
Q:是狀態集，是Q三個特別的狀態，即：一個初始狀態，兩個停機狀態。
要求：接收狀態不等于初始狀態。
兩個字母表：
是輸入字母表，一般由確定的語言給出。不能包含空格B.
是帶字母表，由于TM的寫功能，可以引入更多的字母，所以：
轉移函數：
:即：TM在讀入帶字母表當前符號后，確定狀態是否改變，并確定讀寫頭的左移或右移。（這里討論的圖靈機不包含讀寫頭不動的情況）
圖靈機的格局：
格局用來描述某一瞬時圖靈機的所有信息狀態。
形式：串U狀態Q串V(簡記：UQV),串u+串v構成了帶上字母，q指向當前v的第一個字母。
格局之間的產生：
如果：，則說：格局1 uabv產生 格局2 uacv
,則說：格局1 uabv產生 格局2 uacv
特別地，在左端點時，狀態位于最前面，不允許左移了；在右端點時，假設沒有符號的為空格，則：?ua等價于?uaB.
(用格局來定義圖靈機可接受的語言）
一個例子：
一個圖靈機可識別所有由0組成，長度為2的方冪的字符串
即：TM可識別語言A=
解：M2="對于輸入的字符串w:
1:? ?從左往右掃描帶子，隔一個消去一個0（相當于對0的長度減半操作）。
2：如果第一步之后，帶子上剩余唯一1個0則接受。
3:? 如果在第一步之后剩余不止一個0，當0的個數為奇數個，則拒絕。（2k+1不可能是2的冪次）
4：讓讀寫頭回到帶子最左端（要有標記帶頭最左端的操作）。
5：轉到第一步
"結束
分步畫出狀態轉移圖：
合在一起就是：
下面畫出對于字符串“0000”的格局：
例子2：讓圖靈機識別下列語言：
分析：
這里每消去一個a，就讓c去掉b個，也就是將b與c一一消去，然后再讀寫頭返回a是，恢復b.
M3="對于輸入字符串w:
1:從左往右掃描字符串，確認輸入形式為：a_b_c_.如不然拒絕。
2：讓讀寫頭回到左端點。（故讀第一個a后可標記為#）
（1，2步保證了先出現a,然后讀b后不能出現a，讀c后不能出現a，b）
3：消去一個a,向右掃描直到b出現，然后讀寫頭在b與c來回移動，成對地消去b和c,直至把所有的b消去。
4：如果還有a沒消去，則在讀寫頭移動a前，恢復所有已消去的b,重復3，當所有的a都消去后，檢查是否有c，c都被消去了則接受，反之，拒絕。
"
最后區分：圖靈可判斷和圖靈可識別
一個TM,最后只有三種狀態，兩種停機狀態，接受或拒絕；一種循環狀態，這里是永不停機的意思。
即：
兩者都能接受語言，但對于不能接受的語言，判定一定會拒絕，判定（yes or no）
而識別的話，一般要么停機要么永不停機
圖靈可識別=遞歸可枚舉（數學角度）=計算可枚舉=半可判定
圖靈可判定=遞歸=可解=可計算=可判定
總結
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