TI 高精度实验室《运算放大器系列--稳定性分析》
TI 高精度實驗室《運算放大器系列–穩定性分析》
10.1
一個不穩定的運放電路將會得到失真的瞬態響應，輸出波形不是預期的結果。當輸入或者負載變化時，這就會引起輸出較大的過沖和失調，甚至導致持續的振蕩波形。通常穩定性問題源于在運放輸出或者反相輸入端連接了電容。
上圖分壓緩沖電路用于將 2.5 伏直流作為參考電壓輸出，但是不穩定的設計使得直流參考信號變成了一個正弦波。雖然此電路原本工作于直流輸入和輸出，但在輸入電源輸出的一個擾動都會使運放電路產生振蕩，因此不論電路工作的頻率如何，我們都推薦對電路進行穩定性分析。
運放輸出信號與反饋信號之間的延遲過大是一種直觀的方式來看待振蕩問題。通過觀察運放輸出的信號Vopa 和反相端的輸入信號 Vfb 可以直觀的看出反饋延遲帶來的后果。
實際上很多標準的運算放大電路，由于運放的不理想性 ，再加上外圍元件的影響會產生同樣的情況。例如運放的開環輸出阻抗Ro與電路的容性負載Cload作用形成了延遲電路。
另一個延時環節是由反饋電阻Feedback resistance Rf與運放的并聯輸入電容 input capacitors Cin和實際pcb布局的寄生電容產生作用形成延遲電路。由任何一個原因導致的延遲如果不采取必要的措施都可能導致穩定性的問題。
以下是常見的有穩定性問題的電路：
這些電路的共同點都是輸出到反饋端形成了不需要的延時。根據對運放環路造成的問題，這些延時可以分為兩種：第一種在運放輸出端有容性負載或者因寄生電容的負載影響運放的開環增益。這種類型的電路包括參考電壓緩沖電路、線纜驅動電路、MOSFET柵極驅動電路等等。第二種在輸入端通過運放輸入電容和大反饋電阻的作用影響反饋網絡。這種類型的電路包括跨阻放大器，低功耗電路，在輸入端引入瞬態抑制元件的電路等等。
雖然解決穩定性問題需要實踐和經驗，但在實驗室中我們可以直接的觀察到它們，能輸出階躍的信號發生器和示波器是必備的，輸入階躍信號可由系統中的 DAC 產生或者來自外部的信號發生器。如果條件允許，頻譜分析儀和網絡分析儀也可以用于穩定性分析。
最嚴重的穩定性問題會導致盡管沒有輸入信號，仍然會輸出持續的振蕩信號。電路的不穩定輸出不一定表現為我們所期望的正弦波，有可能會輸出一些看似很奇怪的信號，雖然在這里沒有顯示出來。
不穩定的直流輸出或者出乎意料的失真也會是穩定性問題的一種表現。
除了示波器之外，由于頻譜分析儀可用于測量信號和幅頻特性，我們也可以用它來診斷不穩定性問題。圖示將電路仿真的幅頻、相頻響應結果與實際電路的測試結果進行對比，增益的峰值、相移的劇烈變化或者出乎意料的增益都是不穩定性問題的標志。當嘗試測量一個不穩定電路的幅頻或者相移時，常見的測量響應是跳動或是不清楚的，且在全頻率范圍內難以測量，這些微小的信號同樣是不穩定的標志。
總結一下，本視頻旨在討論運放的穩定性問題，具有穩定性問題的常見電路，以及如何在實驗室中識別穩定性問題。在接下來的視頻中，我們會涉及到波特圖基本的穩定性理論，在 SPICE 中仿真運行穩定性電路以及常用的補償技術。
10.2
在本次課程我們將介紹運放穩定性分析的第二部分，在之前的視頻中我們討論了運放穩定性問題的產生原因，以及如何使用常見的儀器來識別穩定性的問題。在本節的視頻中我們將會結合相位裕度和閉合速率，分析回顧波特圖和基本的穩定性理論，深入理解這些內容，對于學習接下來的視頻是非常重要的。
本張圖片所示來源于運放帶寬分析的視頻1，當中講到了極點相關的公式，以及極點在波特圖上的振幅和相位的響應。極點使得在幅頻響應中在截止頻率 fp之后以-20dB/dec 的速率下降，極點也使得在截止頻點 fp 的前后都出現了相移，最大造成 -90 度的相移。
在截止頻率 fp 處幅度會衰減3dB，相位會偏移-45度。總的來說，極點在大約 2.5個十倍頻處造成了-90 度的偏移，在 fp 前十倍頻程相移 -5.7 度，在 fp 后十倍頻程相移 -84.3 度。
上圖來源于運放帶寬分析視頻1。當中講到了零點相關的公式以及零點在波特圖上的振幅和相位的響應。零點使得在幅頻響應中在截止頻率fz之后以+20dB/dec的速率上升，零點也使得在截止頻點fz的前后都出現相移，最大造成+90度的相移。在截止頻率fz 處 ，幅度會提升3dB ，相位會偏移+45度，總的來說，極點在2.5個十倍頻程處造成了+90度的偏移，在fz前十倍頻程相移+5.7度，在fz后十倍頻程相移+84.3度。
在這個簡化的穩定的模型中，給到運放的差分輸入經過開環增益傳輸到運放的輸出端，然后接著通過運放的輸出電阻到達相外的輸出節點。
open loop gain 開環增益 AOL 表示運放能給差分輸入信號提供的最大增益。對于理想運放來說AOL是無限大且不受頻率限制的。現在的運放的開環增益低頻段可以做到100萬或者120dB。
Open loop output impedance 開環輸出阻抗 Zo是指開環情況下，從運放輸出端測試所得。Zo是運放內部輸出級決定的，不隨閉環增益變化而變化，可以理解為運放本征參數。
Zo 與運放工作在閉環模式下的輸出阻抗 Zout 不能混淆，Zout 是由 Zo 、Alo 以及電路的設計決定的。它定義為放大器在指定閉環增益、指定頻率時，輸出電壓Vout與輸出電流Iout的比值
在本視頻中為了集中討論穩定性的相關問題 ，Zo在全頻段內看做成純阻性。實際上對于部分新的軌至軌運放 ，Zo會隨著頻率的變化而變化，從而使得穩定性的分析變得更加復雜。
為了控制運放的開環增益，需要在輸出與反相端引入負反饋，這被稱為閉環。在這個閉合環路中，Rf 和 R1 形成了一個分壓器，因而在輸出與反相輸入端形成一個衰減，這兩個電阻的比例決定了從輸出反饋到輸入的量，我們定義為 Feedback factor，反饋系數或者 β。
閉合環路后產生了閉環增益 closed loop gain，ACL 等于 AOL 除以 1 加上 AOL 乘以 β 的和，AOL 乘以 β 被稱為 loop gain 環路增益。當開環增益AOL足夠大，閉環增益的公式可以簡化為 β 的倒數。在此例中1/β=1+Rf/R1，這可以認為是同相放大器的增益。在運放電路中需要深入理解這項通過引入負反饋而引入的閉環增益。放大器會調整其輸出使得兩個輸入端相等，即建立虛短。因此 β 決定了輸出到輸入的衰減，使得輸出是輸入的 1/β 倍，這正是閉環電路中反饋電阻設置閉環增益的原理。
閉環增益公式Acl=Aol/(1+Aolβ) ，進一步的分析Aolβ，又稱為環路增益，它等于-1 時，分母就為零，從而 Acl 無法定義，這是數學上對不穩定的定義。在實際電路中，在某些頻點上Aolβ會等于0dB， 即 1V/V。如果反饋回路引入了足夠的延遲，相比于 Vin信號，反饋信號的相位會移動180度，180度的相移正好等價于反相或者-1。因此 Aolβ等于0dB且相移為180度時結果就是Aolβ=-1。
相位裕量的概念用于定義電路的相移與這種情況相接近的程度，相位裕量就是 Aolβ=0dB對應頻點處相移與180°相移的差值。例如10度的相位裕量，就意味著相位在 Aolβ 等于0dB 時對應的頻點處移動了170度。可見環路增益Aolβ是穩定性分析的關鍵元素，那么我們如何得到環路增益呢？我們可以用波特圖分析環路增益的幅頻響應，使用同樣的電路可以得到增益為10V/V或者20dB。
在這里1/β是一個值為20dB的常量。圖示中還有Aol曲線，我們可以通過Aol曲線減去1/β 得到Aolβ的值，這樣雖然不算直觀，但從右邊的公式可見這是利用了對數函數的屬性，在上一頁中我們講到相位裕量是在Aolβ=0dB時的頻點處。該頻率被稱為 fc 且定義了環路的閉合點。同時此頻點也是 Aol 曲線與 1/β 曲線的相交點。
要得知相位裕量。我們需要知道環路增益的相移曲線，即 Aolβ 對頻率的相移，使用之前的結論，也可以通過Aol-1/β 來得到。在本例中雖然在運算放大器電路的反饋回路中加入了一個電容，但是對直流分量可以視做開路，因而環路增益跟之前的電路一樣，仍然為 10V/V。
在高頻的時候，電容導致 R1 與 C1 形成復合阻抗降低，電路增益響應會以+20dB/dec 增加，這一點我們可以從 1/β 曲線在零點過后的區域看到。相位上1/β曲線的90度相位增加導致了Aolβ曲線相位減少了90度，因而相位裕量低于5度，非常的小。
我們知道了如何觀察相位裕量，現在回到最開始我們想要做的，即如何避免出現 Aolβ=-1。要記住在這種情況下意味著在 fc 處的相移為180度，或者說零度的相位裕量，因此為保證裕量，我們認定相位裕量在45度或以上時為穩定度的最佳化。然而電路仍然有可能在低于45度的相位裕量下工作，但是這被認為是臨界穩定，而且會有明顯的過沖和震蕩。
另外我們必須牢記由于芯片生產工藝的變化，溫度、元件的差異性及其它的影響，器件會有不同的特性，因而我們把45度作為穩定電路的最低要求。
我們不必直接測量每個電路的相位裕量來判斷其是否穩定，我們另外有一種更加簡單的辦法可以判斷，并且這種方法會告訴我們更多的信息。這種方法被稱為閉合速率分析法，使用這個方法時，我們只需要考察Aol與1/β。由于傳遞函數中的零極點曲線會有很規律的斜率，通過分析Aol與 1/β 相交的速率我們可以快速的判定電路是否穩定，我們的法則為閉合速率為 20dB才滿足穩定的要求。
在之前的電路中，其運放反相輸入端接入了一個電容，我們使用同一個電路來進行分析，電容造成了 1/β的一個零點，使得 1/β 曲線的速率為 +20dB/dec。Aol 曲線在運放的主極點后以-20dB/dec的速率降低 。兩者在 fc 處相交閉合速率等于 Aol 的速率與 1/β 速率之差，得出40dB的結果。因為結果大于20dB，所以得出結論電路是不穩定的，與之前采用相位裕量分析的結果一致。
除了快速得出結論，閉合速率還能揭示出導致電路不穩定的因素，在電路中 Aol 的斜率表示的運放主極點的效果，正如我們所期望的一樣。然后對于1/β曲線，+20意味著反饋網絡中形成了一個零點，所以我們可以采取措施去補償它，而直接得到相位裕量的分析方法卻不能得到類似的結論。閉合速率的方法之所以奏效是因為 Aol與 1/β分別與電路中的極點與零點相對應 ，20dB 的閉合速率意味著電路只受到一個極點的影響，對應的相位裕量為45度，符合穩定的判斷 。
我們也可以用這個方法分析同相放大器的穩定性，在這個電路中1/β 是平坦的，沒有像之前例子中的零點，Aol仍然是以-20dB/dec下降，閉合速率是-20dB，因此結論為電路是穩定的。
如之前所述閉合速率與相位裕度是互相關聯的，這里給出了三個例子，說明不同的閉合速率和它們所對應的相位裕度。
在第一個例子中，閉合速率為 20dB，電路是穩定的，相位裕量在45度到90度之間，這是最佳的電路設計。
在第二個例子中 1/β 曲線在 fc 處有一個零點，在 fc 處 閉合速率開始改變，并且將在 20 與 40 之間。這個例子符合 45 度相位裕量。要注意零點會導致最大 90 度的相移，在零點處為 45 度相移，因而 Aolβ 的整體相移構成為Aol 主極點處 90 度相移，fc 處 45 度相移，還有 45 度的相位裕量。
在第三個例子中，在 1/β 曲線中在 fc 之前有一個零點 ，閉合速率為 40dB/dec ，相位裕量對應為 0 到 45 度之間，它意味著一個不穩定的電路。
總結一下本節課程討論了運放穩定性的幾個基本的概念，包括波特圖、相位裕度和閉合速率分析，在接下來的課程中我們會介紹如何在 SPICE中對運放的穩定性進行仿真。
10.3
我們在之前的視頻中討論了不穩定性在實際系統中導致的問題，以及如何在實驗室中識別和通過波特圖與穩定性判據理論。本次視頻將會解釋如何用開環 SPICE 仿真，來得到放大電路的閉合速率與相位裕量。
我們需要 Aol 、1/β 以及 Aolβ 曲線，但是這些曲線無法從一個標準的閉合回路架構中得到，為了獲得這幾組曲線，電路的反饋回路需要斷開，然后用一個小信號在斷開處進行激勵，然后在運放的反相端得到 Vfb，在輸出端得到Vo。通過這兩項我們可以推導得出我們所需要的曲線。然而單純的斷開反饋回路是無法得到正確的仿真結果的，沒有合適的直流偏置，輸出會直接飽和到任意一個電源軌，導致不正確的輸出。
如上圖所示，運放輸出接近正相電源，得到錯誤的Aol 與 Aolβ曲線。為了在 SPICE 中得到正確的開環曲線，電路必須要對直流建立反饋，但對交流是開路的，如下所示：
在左上角的圖中通過 L1 開關對直流閉合，C1 開關對直流斷開，直流的閉合使得輸出正確的偏置，通常是在供電的中心點。
左下角的電路是通過 L1 對交流信號開路 ，C1 對交流信號短路，環路對交流信號是斷開的，因而交流 AC 仿真可以得到開環曲線。
幸好通過 SPICE 的理想模型這種方法可以同時滿足直流和交流的要求 ，L1 是 1T 的電感 ，C1 是 1T 的電容，對于直流信號 L1 為短路而 C1 為開路，提供合適的直流偏置，對于交流信號L1 為開路而 C1 為短路，從而提供了合適的交流通路，因而此處我們推薦使用標準的開環 SPICE 電路設置。
反饋環路在運放的輸出與反饋網絡之間斷開，交流信號從反饋網絡中注入，在運放的輸出端接測量得到 Vo，在反饋點測量得到 Vfb，由于斷開了回路，可以得到所需要的曲線 Aol_loaded=Vo/Vfb，1/β=1/Vfb，Aolβ=Vo。
很多電路可以運用開環 SPICE 電路仿真，在實際電路中不知在何處斷開環路而感到困惑時，可以用這些例子作為參考。注意為了得到正確的穩定性分析結論，運放輸出端所接的負載必須直接體現在電路中，而不應該放置在電感的另外一端，否則就體現出不同的負載效應，在分析交流響應之前應該快速地檢查一下，直流的靜態工作點。
以下為TINA_TI操作步驟，略。
10.4
之前的課程中我們集中在使用 SPICE 工具，理解和測量相位裕量和閉合速率上。本次課程會介紹如何采用一種間接相位裕量測量的方法，在SPICE和實際電路中進行時域和交流頻域的測量。雖然我們在先前課程中討論了如何在SPICE中測量相位裕量和閉合速率，然而對于實際的電路卻很難在實驗室中進行開環測試。
幸運的是有兩種對電路間接測量相位裕量的方法：
第一種是測試階躍響應或者方波響應輸出信號的過沖百分比，這樣的測試可以通過信號發生器與示波器完成。
第二種是測試增益曲線的峰值，這個測試同樣需要使用示波器，但還需要一個增益/相位分析儀。
和 SPICE 仿真所得結果一樣，過沖百分比的幅度、交流響應增益曲線的峰值和電路的相位裕量是互相關聯的。
相位裕量小的電路，與輸入的階躍信號相比，輸出會出現欠阻尼過沖輸出。
相位裕量小的電路，在交流響應中有很明顯的增益峰值。
在間接測量相位裕量前，電路需要簡單地修正。首先間接相位裕量測量需要在運放輸出端測量，不能在任何輸出濾波器之后，然而需要保證所有的負載都連接在運放輸出端，看其對穩定性的影響。輸入濾波電路必須去掉以保證輸入的階躍信號或者交流掃描信號是直接加在運放的同相端。
在SPICE中只需斷開輸入濾波器，將輸入信號接到同相端即可，在實際測量時也只需要在PCB上移除濾波電路，然后將信號直接接在同相輸入端。
這里將介紹如何在 SPICE 中仿真過沖百分比和交流幅頻響應的峰值。我們也可以在實際測試中使用同樣的基本原理。在仿真時，首先要將輸入信號源設置為單位階躍，選擇輸入振幅使得輸出信號只變化 10 到 20mV。如果運放的輸出是驅動一個容性負載，則大于 10 到 20mV 的信號會形成大信號響應而掩蓋小信號穩定性問題，因此通過電路的增益來計算輸入信號的幅度，使得輸出只變化10到20mV。在階躍開始前加一個小延時，使得整個過程能夠被觀察到。
點擊 OK 保存輸入信號配置，輸入信號正確設置之后，點擊 Analysis 菜單選擇瞬態響應，設置開始與結束時間，然后點擊 OK 啟動仿真。
不用任何測試，通過觀察階躍響應是否有過阻尼、臨界阻尼或者欠阻尼，就可以直接判斷電路是否有穩定性問題。
在這個電路中過沖百分比為 22.16% ，我們可以用此值來計算相位裕量。
下圖中曲線表示相位裕量與過沖百分比的關系：
它是基于兩者間以阻尼因子表示的數學關系所生成的，在橫軸上找到 22.2% 的值，然后畫一條與之垂直的直線，與曲線相交對應的縱坐標即為相位裕量。
22.2% 的過沖值對應 46 度的相位裕量，這個值高出我們推薦的 45 度標準值。
要進行交流增益峰值仿真先需要將輸入信號源直接加在運放的同相端上，信號源的直流值會對電路工作狀態產生影響，這也會影響到交流特性，但是階躍信號或者正弦波輸入信號則不會對這個仿真產生影響。
對于AC峰值的測試，在設置輸入信號時需要考慮使得輸出信號在運放的線性范圍內 ，從而在電路運行的頻率范圍內進行增益/相位的測試。
此電路中值為 2.065dB，相位裕量與增益峰值的關系曲線如上圖所示，對應的縱軸讀數即為相位裕量，2.07dB 峰值所對應為46度相位裕量，與過沖方法得到的結果一致。
之前課程中提到的測量相位裕量的方法是用于直接測量電路的相位裕量，我們可以用它來檢驗間接測試方法的準確性。如圖所示：
之前測量的結果為 46 度，與通過過沖法和交流增益法得到的結果相同，因而間接測量法為我們在實驗室中測量或者用 SPICE 仿真提供了一個很有力的工具。
最后本課程討論了使用過沖與交流增益峰值法來間接得到相位裕量的方法，視頻主要集中在介紹 SPICE 仿真，但是同樣的方法也可以用于實驗室測試。雖然間接方法可以識別出電路是否有穩定性問題，但不能分析到導致穩定性問題的原因，因而如果用間接法得出結論為電路具有穩定性問題，推薦用斷開環路法來分析產生問題的根源是由于輸入有容性負載還是由于反饋環路引起的。
10.5
本次課程是運放穩定性分析的第五部分，之前的課程討論了基本穩定性理論的相關概念，以及如何在 SPICE 模型和實驗平臺上仿真和測試穩定性問題，本次課程將會討論為什么capacitive loads（容性負載）會導致穩定性問題，并且將會給出一種使用isolation resistor（隔離電阻）來補償容性負載的方法。
穩定性系列課程的第一部分討論到導致運放穩定性問題的最常見原因是輸出端的電容，一些經常有大電容負載的電路包括有參考電壓緩沖電路 voltage reference buffers 、線路/屏蔽層驅動電路 cable/shield drive circuits 以及 MOSFET 驅動電路 MOSFET drive circuits。在 MOSFET 驅動電路和線路/屏蔽層驅動電路上，容性負載不能馬上能看到，所以一定要檢查運放輸出端是否有連接任何寄生電容。
我們已經知道如何生成一個運放電路的開環曲線，現在可以仿真容性負載的影響從而確定問題，如結果所示10nF的容性負載，在Aol曲線上生成一個極點，使在fc頻率處的Aol*β 曲線的相位降低到只有 4 度 ，讓我們檢查一下這里的原因。
如果我們檢查這個開環電路的簡化圖，可以看到輸入信號通過開環增益模塊 Aol gain block 然后進入串聯的開環輸出阻抗Ro，最后到達運放輸出Vo。由于在運放輸出端與地之間的電容Cload ，運放的 Aol 曲線上就會有由Ro和Cload組成的RC分壓器負載。為了理解輸出負載的效果，這里畫出Ro和Cload的等效電路的AC傳遞函數：
極點位置可以通過傳遞函數計算，并在圖片的下方給出。
如果將原始運放的 Aol 曲線以及 Aol 負載曲線疊加起來，結果就得到下圖底部所示的負載 Aol 曲線。
可以看到由 Ro和Cload相互作用產生的 Aol 極點導致 Aol 曲線變成 -40dB/dec 的斜率，并減少了單位增益相位裕量。
在理解了容性負載如何導致電路不穩定之后，我們開始介紹第一種補償技術叫做 Riso 方法 ：Riso 方法通過加入一個零點去抵消由輸出阻抗和容性負載產生的極點，從而補償電路。
看一下使用 Riso 補償方法后的開環曲線，可以看到一個零點抵消了由 Riso 和 Cload 組成的極點，這使得 Aol 的斜率回到 20dB/dec，并顯著改進了相位裕量。
我們可以使用檢查帶容性負載的電路的方法來檢查開環 Riso 電路，同樣地這里的 Aol 是帶著阻抗分壓器負載的曲線，但這次 Riso 和 Cload都在分壓器的下端，只有 Ro 在分壓器的上端。
我們可以將 Aol 負載類比為典型的電阻分壓器，記住分壓器的傳遞函數等于下端的阻抗除以上下端的阻抗之和。同樣的原理應用到Ro Riso 和 Cload 上，如右圖所示 Ro 組成Z1 上端的阻抗，同時 Riso 和 Cload 的串聯組成 Z2 下端的阻抗。
傳遞函數可以簡化成右下角所示的表達式，分子上有一個僅依賴于 Riso 和 Cload 的零點，均為外部器件，同時分母上有一個依賴于Ro、Riso 和 Cload的極點。這里展示了這個拉普拉斯傳遞函數計算結果，注意到在分子和分母中都有一個s項，可清楚地知道在傳遞函數中有一個零點和一個極點。
極點和零點頻率的計算公式可以從傳遞函數中得到，畫出 AC 傳遞函數，您可以看到由零點產生的正相移抵消了由極點產生的負相移使凈相移為 0 度。如前面一樣將 Aol 曲線和 Aol 負載曲線加在一起，我們可以再一次看到由 Riso 加入的零點抵消了 Aol 曲線上的極點，并且恢復了單位增益相位裕量到可接受的一個穩定范圍。
為了設計使相位裕量大于 60 度的 Riso 電路，首先要找到負載 Aol 曲線等于20dB 時對應的頻率 fzero，然后使用左邊展示的公式以及 Cload 和 fzero 的值來計算 Riso 的值。在此例子中 Riso 的值為 108ohm，根據運放單位增益相位裕量以及 Aol 極點的位置，相位裕量會介于在 60 度和 90 度之間。
綜上所述找到負載 Aol 曲線等于 20dB 時的頻率，并通過計算合適的 Riso 值把零點設置到這個頻率上，雖然我們這里不會對背后的原理多做介紹，但是大家可以記住如果零點頻率比極點高大約 1.5 個十倍頻，Riso 值應該增加以阻止環路中 Aol*β 的相位下降太多；如果 Riso 至少等于Ro/34，那么零點就會在極點的1.5 個十倍頻范圍內，如果電路不要求提供大電流輸出，那么考慮增加 Riso 到等于或大于 Ro ，電路基本上會在所有容性負載下穩定。
雖然 Riso 電路易于實施和設計，它在精密電路里有一個不足之處：Riso 上的壓降依賴于輸出電流和輸出負載，并且與所需信號相比可能十分顯著。如這里給出的由于250Ω的輸出負載一個10mV的信號會有超過3mV，也就是 30% 的誤差。
綜上所述，這個視頻討論了為什么容性負載會導致穩定性的問題，并且介紹了一個通過在運放輸出與容性負載之間加入電阻的一個簡單的補償方法。在下一節課程中我們將會介紹能解決由 Riso 電路引起的 DC 誤差的第二種容性負載補償技術。
10.6
本次課程是關于運放穩定性的第六部分，這個課程會講述雙反饋 Riso 穩定性補償方法：Riso with dual feedback stability compensation method。
在前面的視頻中我們討論了第一種使用隔離電阻 isolation resistor來補償容性負載的方法，雖然 Riso 電路設計和使用都較簡單，但它在精密電路里有一大缺點：Riso 上的壓降與輸出電流或輸出負載有關，并且 Riso 造成的壓降可能影響輸出信號的準確度。為了解決 Riso 產生壓降的問題，我們可以使用這里所展示的Riso+雙反饋的電路
Riso+雙反饋的工作原理可以用 DC 和 AC 等效電路來分析：在 DC 時反饋電容 Cf 是開路的，并且 Rf 閉合了包含 Riso 的反饋環路，因為現在 Riso 是在運放的反饋環路里面的，運放輸出會增大來補償 Riso 的壓降所以負載電壓 Vload 會等于 Vin；在 AC 頻率時 Cf 是短路的，當這個發生時Rf 可以被認為是開路的，因為 Cf 的阻抗 Zcf會遠遠小于 Rf 的阻抗 ，因此在 AC 時這個電路看起來會和標準的 Riso 電路一樣。
這個電路的第一個設計步驟是選擇 Riso，選擇方法與我們之前所說的方法1Riso 中選擇 Riso 的方法相同。使得 Aol 曲線上等于 20dB 的頻率點上產生一個零點，然后 Rf 可以選擇為任意一個大于 100*Riso 的值，以防止其與 Riso 相互作用。
最后一步是在圖片左下方所示的范圍內選擇 Cf 的值，使用這個范圍內的值可以保證兩個反饋路徑 Rf 和 Cf 永遠不會產生諧振而導致不穩定。更小的 Cf 值會有更快的建立時間 settling time ，但以一定負載范圍內的過沖為代價。
從結果可見運放輸出和負載電壓到達穩定值，而沒有過大的過沖與振鈴說明這是一個穩定的系統。為克服 Riso 壓降而增大的 Vo在這里也可以清楚地看到。
當 Riso+雙反饋電路解決 Riso 電路 DC 精度問題的同時，它也帶來一些缺點。如這里所示一個 Riso電路在合理的大范圍容性負載的，瞬態響應變化下通常會保持穩定。Riso+雙反饋電路對輸出電容的變化容忍度沒有那么大，電路易受到容性負載的變化而變得不穩定，因此 Riso+雙反饋電路適用于輸出電容確定，并且不會顯著變化的場合，Riso+雙反饋方法通常會導致建立時間比 Riso 電路更慢。
穩定性第三部分課程展示了在多種常見的運放電路上如何進行開環分析，然而這些電路都是只有一條反饋路徑的，如果我們想在多反饋電路上進行開環分析仿真，像Riso+雙反饋補償電路那樣，我們需要一個不同的方法，我們將會在這里進行討論。
斷開任意一條反饋路徑，另一條路徑都會是閉回路的，維持電路閉回路的特性。如果 FB1 斷開，FB2 作為閉環反饋路徑保持閉合；如果 FB2 斷開，FB1 作為閉環反饋路徑保持閉合，這個電路不會正確反映開環線路，除非兩條反饋環路都斷開。
在輸出端直接斷開環路將會去除輸出與兩條反饋環路之間的連接，而形成一個開環電路。然而在這個位置斷開環路也從運放輸出端斷開了輸出負載電容 CL，因此 CL 將不會與開環輸出阻抗 Ro 相互作用，這樣一來就無法仿真出之前視頻討論到的容性負載可能造成的不穩定問題。
對于這個電路和其他類似的多反饋環路電路的穩定性分析，推薦方法是在運放的反相輸入端直接斷開環路。在這個位置斷開環路也斷開了兩條反饋環路，但是現在運放的輸出阻抗可以與輸入負載以及反饋網絡相互作用，然而通過在輸入端斷開環路，運放固有的輸入電容不能再與反饋網絡相互作用，因此在電感的另一端要求放置一個代表運放輸入電容的 CIN ，以匹配運放的輸入電容。差分和共模輸入電容通常會在運放的手冊中給出，這個信息可用于設計一個運放輸入電容的簡單模型。
如圖所示，在這個電路中同相輸入端接地，所以正共模電容被短路，負共模電容與差分輸入電容并聯在一起，兩個電容并聯和是 8pF，可以加在圖中電路的電感上方。
由于是在輸入端斷開環路，我們需要不同的公式來獲得開環結果，生成所需曲線的公式如下所示：
決定閉合速率和測量相位裕度的步驟和之前課程展示的一樣，綜上所述，本視頻講述了用于穩定性補償的Riso+雙反饋方法，并展示了它比 Riso 方法在 DC 精度上的優勢
也展示了一個在多反饋電路上進行開環仿真分析的新方法，Riso 和 Riso+雙反饋補償方法都是有效的。除了這兩種方法，另外還有很多其他辦法可以用于補償穩定性的問題。
10.7
總結
以上是生活随笔為你收集整理的TI 高精度实验室《运算放大器系列--稳定性分析》的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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