題目來(lái)源:力扣

題目描述：

你有一套活字字模 tiles，其中每個(gè)字模上都刻有一個(gè)字母 tiles[i]。返回你可以印出的非空字母序列的數(shù)目。
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輸入：“AAB”
輸出：8
解釋：可能的序列為 “A”, “B”, “AA”, “AB”, “BA”, “AAB”, “ABA”, “BAA”。
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提示：
1 <= tiles.length <= 7
tiles 由大寫英文字母組成

審題：

本題有點(diǎn)類似與排列組合中的排列問(wèn)題，其中子集的大小可以為任意大小但非空．本題主要的復(fù)雜性在于字符串中可能存在重復(fù)字符．

對(duì)于這類題目，大都可以使用回溯的思路解決，區(qū)別在于考慮每一步的可能選擇子集．如果字符串中不包含重復(fù)值，則我們的下一步可以選擇任意未被選中的字符，或者不選（在第一步我們必須選擇一個(gè)值，因?yàn)樽罱K結(jié)果字符串不能為空）．而由于存在重復(fù)字符，因此我們選擇第一個(gè)字符’A’與第二個(gè)字符’A’對(duì)最終的結(jié)果是沒(méi)有任何區(qū)別的，如果按照原有思路，則會(huì)存在重復(fù)計(jì)數(shù)．因此，對(duì)于存在重復(fù)字符的字符串，我們的每一步選擇只能在所有未被選擇且不重復(fù)的字符中選擇．

可以使用鍵值對(duì)結(jié)構(gòu)保存字符串中每一個(gè)字符的個(gè)數(shù)，基于此，我們的每一步選擇即為所有值不為空的鍵，或者空集（在第一步不能選擇空）；當(dāng)我們選擇空集時(shí)，表示當(dāng)前選擇結(jié)束，計(jì)數(shù)＋１；

java算法：

class Solution {Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();int totalNum;//當(dāng)前可選的字符集合為所有至不為０的鍵,或者不選任何元素，直接返回private void dfs(boolean end){//如果構(gòu)建結(jié)束，則計(jì)數(shù)＋１if(end){totalNum++;return;}for(Character k: map.keySet()){if(map.get(k) != 0){System.out.println(k);map.put(k, map.get(k)-1); //入棧，該鍵對(duì)應(yīng)的值減１dfs(false);　//由于我們?cè)谠摬竭x擇了字符ｋ，所以選擇并未結(jié)束，傳入falsemap.put(k, map.get(k)+1); //退棧，該鍵對(duì)應(yīng)的值加１}}//從第二步起，在每一步，我們均可以選擇空集，表示當(dāng)前構(gòu)造子集結(jié)束．dfs(true);}public int numTilePossibilities(String tiles) {//統(tǒng)計(jì)字符串中各字符數(shù)量for(int i = 0; i < tiles.length(); i++){char c = tiles.charAt(i);if(map.containsKey(c))map.put(c, map.get(c)+1);elsemap.put(c, 1);}//由于第一步不能選擇空集，因此第一步單獨(dú)考慮for(char c: map.keySet()){map.put(c, map.get(c)-1);dfs(false);map.put(c, map.get(c)+1);}return totalNum;} }

更新：

在參考其他人關(guān)于此題的題解后，發(fā)現(xiàn)我最初的思路很不是很簡(jiǎn)潔，存在很多可以優(yōu)化的地方．
１．首先由于原始字符串僅有大寫字符組成，因此我們可是使用整數(shù)數(shù)組保存每一個(gè)字符出現(xiàn)的次數(shù)來(lái)代替代碼中的HashMap結(jié)構(gòu)．經(jīng)對(duì)比，使用整數(shù)數(shù)組能夠大幅減少程序執(zhí)行時(shí)間．
２．其次，回溯的思路可以重新設(shè)計(jì)．我們每一步的可選集合為所有值不為０的鍵，在選完當(dāng)前值后，我們可以終止選擇，此時(shí)總的方案數(shù)加１，我們也可以繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)字符的選擇，此時(shí)我們遞歸調(diào)用，將當(dāng)前選中鍵的值減１，在遞歸退出后，將該鍵對(duì)應(yīng)的值加１．每次遞歸調(diào)用的結(jié)果為當(dāng)前剩余字符中可能的選擇結(jié)果．如果當(dāng)前剩余字符為空，則返回０．

class Solution {private int dfs(int[] charNum){int res = 0;for(int i = 0; i < charNum.length; i++){if(charNum[i] != 0){res++;charNum[i]--;res += dfs(charNum);charNum[i]++;}}return res;}public int numTilePossibilities(String tiles) {int[] charNum = new int[26];//統(tǒng)計(jì)字符串中各字符數(shù)量for(int i = 0; i < tiles.length(); i++){charNum[tiles.charAt(i)-'A']++;}return dfs(charNum);} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode:活字印刷的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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