由于工作原因一直在接觸濾波器，但是對其詳細概念和原理一知半解，所以一直想好好學習一下。最近終于抽出時間搜遍各種資料，但總覺得知識點太散，不太方便系統的理解，所以自己整理了一下，希望有所幫助。

第一次編輯發博客，實在不易，word編輯好了，想直接拷貝上來還不行，公式無法復制，只好一個個截圖，實在尷尬！是不是我沒掌握技巧。

文章參照和匯集多位大神之作，如有侵權還請給予諒解，謝謝！@長弓的堅持?@JasonLeaster

?https://blog.csdn.net/wordwarwordwar/article/details/53495616? //對濾波器截止頻率的解釋非常詳細，@長弓的堅持

https://blog.csdn.net/cinmyheart/article/details/26759659? ? //對bode圖的講解實在精妙，@JasonLeaster

濾波器截止頻率的理解

在物理學和電機工程學中，一個系統的輸出信號的能量通常隨輸入信號的頻率發生變化（頻率響應）。截止頻率（英語：Cutoff frequency[1]）是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降（在帶阻濾波器中為大幅上升）的邊界頻率。

• 概述

電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點，例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通過”）信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應用，截止頻率的概念還在等離子區振蕩中有所應用。

?

?

• 電子學

參見：波德圖及分貝

在電子學中，截止頻率是電路（例如導線、放大器、電子濾波器）輸出信號功率超出或低于傳導頻率時輸出信號功率的頻率。通常截止頻率時輸出功率為傳導頻率的一半，在波德圖相當于為降低3分貝的位置所表示的功率，因為此時功率比例 傳到頻帶上的輸出功率[2]。

• RC低通濾波器

當信號頻率低于這個截止頻率f0時，信號得以通過；當信號頻率高于這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

• 網絡函數

? ? ? ??

其中：1/RC 有頻率的量綱。如令代入公式（1）得到

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

• 幅頻特性和相頻特性

根據公式（2）

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

• 計算dB增益

? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ?

• Matlab 繪制bode plot

根據網絡函數,將s=jw?代入則有

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

一階低通濾波器Matlab 代碼

clear all

clc

syms s

hold on

%% abstract the object which is controled into a function 1/(s+1)?

num = 1;

den = sym2poly(s+1);

G = tf(num,den);

bode(G);grid on;

得到Bode圖如下：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

• 回顧截止頻率的定義

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

結合幅頻特性和Bode 圖來理解截止頻率似乎就明了了：

• 當f<<f0時，信號完整通過，輸出信號功率大約等于輸入信號功率；
• 當f=f0時，信號受到-3db壓制，此時，輸出信號功率大約為輸入信號信號功率的0.707；
• 當??f>>f0????? ，信號被截止，也就是信號受到 的抑制。

總結：小于截止頻率的信號保持通過，大于截止頻率的信號被截止，越大被攔截的越干凈，所以稱之：低通濾波器

總結

以上是生活随笔為你收集整理的RC一阶低通滤波器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。