数字图像处理——图像退化（大气湍流模型与运动模糊模型）与图像复原（逆滤波与维纳滤波）
生活随笔
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数字图像处理——图像退化（大气湍流模型与运动模糊模型）与图像复原（逆滤波与维纳滤波）
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
一、圖像退化
一般來(lái)說(shuō)，圖像的退化模型可以表示為
其中g(shù)(x,y) 表示退化后的圖像，h(x,y)表示退化模型，f(x,y)表示原圖像，n(x,y)表示噪聲。
在頻域上面可以表示為
下面介紹常見(jiàn)的兩種退化模型：基于大氣湍流物理特性的大氣湍流模型和運(yùn)動(dòng)模糊模型。
1.大氣湍流模型
退化模型：
伴隨著k值的增大，得到的圖像越來(lái)越模糊，一般情況下：k=0.0025劇烈湍流；k=0.001中等湍流；k=0.00025低湍流。
偽代碼：
{
讀取圖片；
轉(zhuǎn)成double型；
轉(zhuǎn)換到頻域空間；
頻譜移到中心；
使用模型執(zhí)行退化；
退化模型與原圖像相乘求退化后圖像；
進(jìn)行傅里葉反變換即可。
}
代碼如下：
%% 讀取圖像 image=imread('demo-1.jpg'); subplot(231); imshow(image); title('原圖像'); f=im2double(image);%% 劇烈大氣湍流退化模型 F=fft2(f);%換到頻域，信號(hào)在低頻，噪聲在高頻 F=fftshift(F);%頻譜移到矩陣中心 %執(zhí)行 [W,H]=size(F); [u,v]=meshgrid(1:W,1:H);%生成矩陣 H_turbulence=exp(-0.0025* ( (u-W/2).^2+(v-H/2).^2).^(5/6) ); F=F.*H_turbulence; %傅里葉反變換 X=ifftshift(F); turimg=ifft2(X); turimg=uint8(abs(turimg)*256); subplot(232); imshow(turimg); title('退化圖像');2.運(yùn)動(dòng)模糊模型
退化模型：
其中T=1, a=0.1, b=0.1。
加性噪聲——高斯噪聲：
noise=imnoise(motion_blur,'gaussian',noise_mean,noise_var); noise_mean=0，noise_var=0.01 代碼如下： pic=imread('demo-1.jpg'); figure('name','demo2'); subplot(231);imshow(pic);title('原圖像'); pic=im2double(pic); [width,height]=size(pic); %% 運(yùn)動(dòng)模糊（+噪聲 H_motion = fspecial('motion', 28, 90);%運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度為28，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)角度為90° motion_blur = imfilter(pic, H_motion, 'conv', 'circular');%卷積濾波 noise_mean=0; %添加均值為0 noise_var=0.001; %方差為0.001的高斯噪聲 motion_blur_noise=imnoise(motion_blur,'gaussian',noise_mean,noise_var); subplot(232);imshow(motion_blur,[]);title('運(yùn)動(dòng)模糊'); subplot(233);imshow(motion_blur_noise,[]);title('運(yùn)動(dòng)模糊加噪聲');二、圖像復(fù)原
1.逆濾波
使用退化函數(shù)處理圖像，然后加上適當(dāng)?shù)目杉有栽肼暭纯赡鏋V波實(shí)驗(yàn)。已獲得退化函數(shù)后，用退化函數(shù)除退化圖像的傅里葉變換計(jì)算原始圖像傅里葉變換的估計(jì)：
即使知道退化函數(shù)，也不能準(zhǔn)確的復(fù)原未退化的圖像；如果退化函數(shù)是0或者是很小的值，噪聲容
易被放大。
實(shí)現(xiàn)思路：
由于H(0,0)在頻率域中通常是H(u, v)的最高值。因此，通過(guò)將頻率限制在原點(diǎn)附近分析，就減少了遇
到零值的概率。
偽代碼：
{
將信號(hào)頻譜集中于低頻區(qū)域，噪聲集中于高頻區(qū)域；
頻譜移到矩陣中心；
以頻譜中心為圓心，內(nèi)部直接逆濾波，外部賦值為0
}
代碼如下：
2.維納濾波
重點(diǎn)在于尋找信噪比。
代碼如下：
%% 維納濾波 fourier_H_motion=fft2(H_motion,width,height); %H(u,v) pow_H_motion=abs(fourier_H_motion).^2; %|H(u,v)|^2 noise=motion_blur_noise-motion_blur; %提取噪聲分量 fourier_noise=fft2(noise); % N(u,v) 噪聲傅里葉變換 fourier_double_gray_pic=fft2(pic); %F(u,v)為未經(jīng)過(guò)退化的圖片 nsr=abs(fourier_noise).^2./abs(fourier_double_gray_pic).^2; %噪信比=|N(u,v)|^2/|F(u,v)|^2 H_w=1./fourier_H_motion.*pow_H_motion./(pow_H_motion+nsr); %H_w(u,v)=1/H(u,v)*|H(u,v)|^2/[|H(u,v)|^2+NSR] fourier_motion_blur_noise=fft2(motion_blur_noise); %G(u,v) restore_with_noise=ifft2(fourier_motion_blur_noise.*H_w); %輸出頻域=G(u,v)H_w(u,v)，時(shí)域?yàn)轭l域傅里葉逆變換 subplot(236);imshow(restore_with_noise,[]);title('維納濾波')三、實(shí)現(xiàn)結(jié)果
四、附錄
1.圖片
demo-1.jpg
demo-2.jpg
myMatlab.m
mymotion.m
clc; clear; close all; pic=imread('demo-1.jpg'); figure('name','demo2'); subplot(231);imshow(pic);title('原圖像'); pic=im2double(pic); [width,height]=size(pic);%% 運(yùn)動(dòng)模糊（+噪聲 H_motion = fspecial('motion', 28, 90);%運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度為28，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)角度為90° motion_blur = imfilter(pic, H_motion, 'conv', 'circular');%卷積濾波 noise_mean=0; %添加均值為0 noise_var=0.001; %方差為0.001的高斯噪聲 motion_blur_noise=imnoise(motion_blur,'gaussian',noise_mean,noise_var); subplot(232);imshow(motion_blur,[]);title('運(yùn)動(dòng)模糊'); subplot(233);imshow(motion_blur_noise,[]);title('運(yùn)動(dòng)模糊加噪聲');%% 逆濾波復(fù)原 fourier_H=fft2(H_motion,width,height); %變大小 fourier_degrade_img1=fft2(motion_blur); % G(u,v)=H(u,v)F(u,v)，已知G(u,v),H(u,v)，求F(u,v) restore_1=ifft2(fourier_degrade_img1./fourier_H); % h=fspecial('gaussian',width,5); restore_2=imfilter(restore_1,h,'conv','circular'); subplot(234);imshow(im2uint8(restore_2),[]);title('逆濾波+運(yùn)動(dòng)模糊');fourier_degrade_img2=fft2(motion_blur_noise); %G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v) restore_3=ifft2(fourier_degrade_img2./fourier_H); restore_4=imfilter(restore_3,h,'conv','circular'); subplot(235);imshow(im2uint8(restore_4),[]);title('逆濾波+運(yùn)動(dòng)模糊加噪聲');%% 維納濾波 fourier_H_motion=fft2(H_motion,width,height); %H(u,v) pow_H_motion=abs(fourier_H_motion).^2; %|H(u,v)|^2 noise=motion_blur_noise-motion_blur; %提取噪聲分量 fourier_noise=fft2(noise); % N(u,v) 噪聲傅里葉變換 fourier_double_gray_pic=fft2(pic); %F(u,v)為未經(jīng)過(guò)退化的圖片 nsr=abs(fourier_noise).^2./abs(fourier_double_gray_pic).^2; %噪信比=|N(u,v)|^2/|F(u,v)|^2 H_w=1./fourier_H_motion.*pow_H_motion./(pow_H_motion+nsr); %H_w(u,v)=1/H(u,v)*|H(u,v)|^2/[|H(u,v)|^2+NSR] fourier_motion_blur_noise=fft2(motion_blur_noise); %G(u,v) restore_with_noise=ifft2(fourier_motion_blur_noise.*H_w); %輸出頻域=G(u,v)H_w(u,v)，時(shí)域?yàn)轭l域傅里葉逆變換 subplot(236);imshow(restore_with_noise,[]);title('維納濾波')myturbulence.m
clc; clear; close all; %% 讀取圖像 image=imread('demo-2.jpg'); subplot(231); imshow(image); title('原圖像'); f=im2double(image);%% 劇烈大氣湍流退化模型 F=fft2(f);%換到頻域，信號(hào)在低頻，噪聲在高頻 F=fftshift(F);%頻譜移到矩陣中心 %執(zhí)行 [W,H]=size(F); [u,v]=meshgrid(1:W,1:H);%生成矩陣 H_turbulence=exp(-0.0025* ( (u-W/2).^2+(v-H/2).^2).^(5/6) ); F=F.*H_turbulence; %傅里葉反變換 X=ifftshift(F); turimg=ifft2(X); turimg=uint8(abs(turimg)*256); subplot(232); imshow(turimg); title('大氣湍流退化');%% 直接逆濾波 FDeblurred=F./H; IDeblurred=real(ifft2(ifftshift(FDeblurred))); subplot(233), imshow(uint8(255.*mat2gray(IDeblurred))); title('直接逆濾波');總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理——图像退化（大气湍流模型与运动模糊模型）与图像复原（逆滤波与维纳滤波）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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