LC諧振回路是高頻電路里最常用的無源網(wǎng)絡， 包括并聯(lián)回路和串聯(lián)回路兩種結(jié)構(gòu)類型。

利用LC諧振回路的幅頻特性和相頻特性，不僅可以進行選頻，即從輸入信號中選擇出有用頻率分量而抑制掉無用頻率分量或噪聲(例如在選頻放大器和正弦波振蕩器中)，而且還可以進行信號的頻幅轉(zhuǎn)換和頻相轉(zhuǎn)換(例如在斜率鑒頻和相位鑒頻電路里)。另外，用L、 C元件還可以組成各種形式的阻抗變換電路和匹配電路。所以，LC諧振回路雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是在高頻電路里卻是不可缺少的重要組成部分，在本書所介紹的各種功能的高頻電路單元里幾乎都離不開它。

LC并聯(lián)諧振回路：

圖1.21(a)是電感L、電容C和外加信號源Is組成的并聯(lián)諧振回路。r是電感L的損耗電阻，電容的損耗一般可以忽略。 (b)圖是其等效轉(zhuǎn)換電路，ge0和Re0分別稱為回路諧振電導和回路諧振電阻。

根據(jù)電路分析基礎(chǔ)知識， 可以直接給出LC并聯(lián)諧振回路的某些主要參數(shù)及其表達式：

(1) 回路諧振電導

(2) 回路總導納

(3) 諧振頻率

(4) 回路兩端諧振電壓

(5) 回路空載Q值

(6) 單位諧振曲線

諧振時，回路呈現(xiàn)純電導，且諧振導納最小(或諧振阻抗最大)。回路電壓U與外加信號源頻率之間的幅頻特性曲線稱為諧振曲線。諧振時，回路電壓U00最大。任意頻率下的回路電壓U與諧振時回路電壓U00之比稱為單位諧振函數(shù)，用Ｎ(ｆ)表示。Ｎ(ｆ)曲線稱為單位諧振曲線。

由Ｎ(ｆ)定義可知， 它的值總是小于或等于１。

由式(１．２．３)和式(１．２．５)可得：

定義相對失諧

當失諧不大時，即ｆ與ｆ0相差很小時

所以

根據(jù)式(１．２．１０)可作出單位諧振曲線Ｎ(ｆ)。 該曲線如圖１．２．２所示。

(7) 通頻帶、選擇性、矩形系數(shù)。

由圖１．２．２可知，Ｑ0越大，諧振曲線越尖銳，選擇性越好。 為了衡量回路對于不同頻率信號的通過能力，定義單位諧振曲線上

所包含的頻率范圍為回路的通頻帶， 用ＢＷ0.7表示。在圖上ＢＷ0.7＝ｆ2－ｆ1，取?

將式(１．２．１１)減去式(１．２．１２)， 可得到：

所以

可見， 通頻帶與回路Ｑ值成反比。 也就是說， 通頻帶與回路Ｑ值(即選擇性)是互相矛盾的兩個性能指標。 選擇性是指諧振回路對不需要信號的抑制能力， 即要求在通頻帶之外， 諧振曲線Ｎ(ｆ)應陡峭下降。所以，Ｑ值越高，諧振曲線越陡峭， 選擇性越好，但通頻帶卻越窄。一個理想的諧振回路， 其幅頻特性曲線應該是通頻帶內(nèi)完全平坦，信號可以無衰減通過，而在通頻帶以外則為零，信號完全通不過，如圖１．２．２所示寬度為ＢＷ0.7、高度為１的矩形。

為了衡量實際幅頻特性曲線接近理想幅頻特性曲線的程度，提出了“矩形系數(shù)”這個性能指標。 ?

矩形系數(shù)Ｋ0.1定義為單位諧振曲線Ｎ(ｆ)值下降到０．１時的頻帶范圍ＢＷ0.1與通頻帶ＢＷ0.7之比， 即：

由定義可知，Ｋ01是一個大于或等于１的數(shù)， 其數(shù)值越小， 則對應的幅頻特性越理想。

LC串聯(lián)諧振回路：

圖１．２．３是串聯(lián)ＬＣ諧振回路的基本形式， 其中ｒ是電感Ｌ的損耗電阻，ＲL是負載電阻。

下面按照與并聯(lián)ＬＣ回路的對偶關(guān)系， 直接給出串聯(lián)ＬＣ回路的主要基本參數(shù)。

諧振頻率

單位諧振函數(shù)

其中Ｉ是任意頻率時的回路電流， Ｉ??00?是諧振時的回路電流。

串、 并聯(lián)諧振回路阻抗特性比較：

串聯(lián)諧振回路空載時阻抗的幅頻特性和相頻特性表達式分別為：

并聯(lián)諧振回路空載時阻抗的幅頻特性和相頻特性表達式分別為：

圖１．２．４(ａ)、 (ｂ)分別是串聯(lián)諧振回路與并聯(lián)諧振回路空載時的阻抗特性曲線。由圖可見，前者在諧振頻率點的阻抗最小，相頻特性曲線斜率為正； 后者在諧振頻率點的阻抗最大，相頻特性曲線斜率為負。所以，串聯(lián)回路在諧振時，通過電流Ｉ00最大； 并聯(lián)回路在諧振時，兩端電壓U?00最大。 在實際選頻應用時，串聯(lián)回路適合與信號源和負載串聯(lián)連接，使有用信號通過回路有效地傳送給負載；并聯(lián)回路適合與信號源和負載并聯(lián)連接，使有用信號在負載上的電壓振幅增大。

串、并聯(lián)回路的導納特性曲線正好相反。 前者在諧振頻率處的導納最大，且相頻特性曲線斜率為負；后者在諧振頻率處的導納最小，且相頻特性曲線斜率為正。讀者可自己寫出相應的幅頻和相頻特性表達式， 畫出相應的曲線。

總結(jié)

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