說起一元二次不等式的解法真的不記得了，只是大概記得和一元二次方程的兩個根有關(guān)系。

(x+1)(x-3)<0

這個不等式的集解如果熟悉解法的同學(xué)可能一秒就知道答案了，-1<x<3

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對于不熟悉解法的同學(xué)怎么辦呢？我這里說下我的方法。

(x+1)(x-3) 這是什么？ 我們把x+1看作一個數(shù)，x-3看作另外一個數(shù)，原不等式等價于兩個數(shù)相乘的結(jié)果是小于0

所以有兩種情況，第一種是前面一個數(shù)是正數(shù)且后一個數(shù)是負數(shù)。

x+1>0且x-3<0，得出解集是-1<x<3

第二種情況是，前面一個數(shù)是負數(shù)且后一個數(shù)是正數(shù)

x+1<0且x-3>0，得出解集是3<x<-1，你說有這樣的數(shù)嗎？同時滿足大于3且小于-1，不存在的，所以這個是空集。

第一種情況和第二種情況取一個并集，結(jié)果就是-1<x<3。

麻煩但是好理解。

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OK，現(xiàn)在求一個一元三次不等式的解集。

(x+1)(x-3)(x+5)>0

還是用上面的思路

把(x+1)(x-3)看作一個數(shù)，x+5看作另外一個數(shù)，原不等式就等價于兩個數(shù)相乘結(jié)果是大于0的，那么就有兩種情況

第一種情況是兩個正數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)

(x+1)(x-3)>0且x+5>0得出的解集是（x>3或x<-1）且x>-5，即-5<x<-1或x>3

第二種情況是兩個負數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)

(x+1)(x-3)<0且x+5<0得出解集是-1<x<3且x<-5，這個是一個空集，不存在這樣的x

兩種情況取一個并集

-5<x<-1或x>3

這個思路是一直可以延續(xù)下去的，比如一元五次不等式，能算出一元五次的解集估計也能總結(jié)出規(guī)律了。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的一元二次不等式和一元三次不等式解法的思考的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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