1033：計算線段長度

時間限制: 1000 ms 內存限制: 65536 KB

【題目描述】

已知線段的兩個端點的坐標A(Xa,Ya)，B(Xb，Yb)，求線段AB的長度，保留到小數點后3位。

【輸入】

第一行是兩個實數Xa，Ya，即A的坐標。第二行是兩個實數Xb，Yb，即B的坐標。輸入中所有實數的絕對值均不超過10000。

【輸出】

一個實數，即線段AB的長度，保留到小數點后3位。

【輸入樣例】

1 12 2

【輸出樣例】

1.414

說明：

主要考查基礎的坐標問題。

可以使用勾股定理來解決本題，涉及到坐標和勾股定理的知識點。

這是一個直角三角形，A、B、C代表三條邊的長度，邊C肯定比邊A和邊B長。對于直角三角形，有這樣的一個公式：

A2＋B2＝C2

這就是勾股定理。

在這里，其中箭頭向右的稱為橫軸（x軸），箭頭向上的稱為縱軸（y軸），x軸和y軸相交的點稱為原點。

x軸和y軸從原點開始（0），往右和往上逐漸增加。

x軸某個點向上延長，y軸某個點向右延長，那么x軸和y軸存在相交的點（交點），該點稱為坐標，用(x, y)來描述。其中x稱為x坐標，y稱為y坐標。

例如x軸刻度1向上延長，y軸刻度2向右延長，那么它們的交點為(1, 2)。

根據題意畫出一個坐標系，如下圖：

圖片

一條直線的兩端各有一個坐標點，要求這條直線（邊）的長度，可以從這兩個坐標點向右向下延長（如上圖的虛線），從而構成一個直角三角形。

其中，坐標(Xb, Yb)和坐標(Xa, Ya)是已知直線（邊C）的兩個端點，用延長線的方法，可以得出邊A和邊B的交點坐標為(Xa, Yb)。

Xb至Xa的最短距離為Xa－Xb，即邊B的長度。

Ya至Yb的最短距離為Ya－Yb，即邊A的長度。

根據勾股定理，已知兩條邊的長度，就可以求出第三條邊的長度。即：

A2＋B2＝C2

C＝√(A2＋B2)

√是平方根號，例如√(A2)的結果為A，√4的結果為2。

在C/C++用sqrt函數來表示開平方。例如sqrt(4)的值為2。

函數原型：

double sqrt(double x);

所在頭文件：

C語言：<math.h>

C++：<cmath

思路分析：

已知輸入兩個坐標點，分別是(Xa, Ya)和(Xb, Yb)，根據上述的講述，求出另外兩條直角邊A和B。

double A = Ya - Yb;

double B = Xa - Xb;

得出邊A和B后，再根據勾股定理求出邊C。

double C = sqrt(A * A + B * B)

如果存在負數的坐標點也是沒有問題的。例如A的為-2，那么-22的值為4，即(-2)×(-2)＝4。

如果Xa和Xb是一正一負也是一樣，例如Xa＝-2，Xb＝2，-2－2＝-4。Ya＝2，Yb＝-2，2－(-2)＝4。所以結果都是一樣的。

求解過程：

聲明三個double類型變量A、B、C，分別代表三條邊，要求C這條邊。再聲明兩個坐標點所需的4個變量，分別是Xa、Ya、Xb、Yb。

輸入兩個坐標點的值（4個變量）。

根據公式求出邊A和邊B的長度。

根據勾股定理求出邊C的長度。

輸出邊C

參考代碼 - C++：

#include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> using namespace std; int main() {double Xa, Ya, Xb, Yb;cin >> Xa >> Ya >> Xb >> Yb;double A = Xa - Xb; // 求出邊A的長度double B = Ya - Yb; // 求出邊B的長度// 根據勾股定理求出邊C的長度double C = sqrt(A * A + B * B);cout << fixed << setprecision(3) << C;return 0; }

參考代碼 - C語言：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()

{double Xa, Ya, Xb, Yb;scanf("%lf%lf%lf%lf", &Xa, &Ya, &Xb, &Yb);double A = Xa - Xb; // 求出邊A的長度double B = Ya - Yb; // 求出邊B的長度// 根據勾股定理求出邊C的長度double C = sqrt(A * A + B * B);printf("%.3f", C);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1033：计算线段长度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。