題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6078

題意：求兩個序列的公共波形子序列的個數(shù)。

解法：

類似于最長公共上升子序列，對于每個i，只考慮存在j使得a[i]==b[j]的情況。
dp[i][j][0]表示以a[i]和b[j]為公共序列結(jié)尾且為波谷的情況總和。
dp[i][j][1]則表示波峰的情況總和。
S[i][j][0]表示sum(dp[k][j][0] | 1<=k<=j-1)。
S[i][j][1]則表示sum(dp[k][j][1] | 1<=k<=j-1)。
那么對于每個a[i]，只有存在j使得b[j]==a[i]時，dp[i][j][0]等于sum(S[i-1][k][1] | 1<=k<=j-1&&b[k]>a[i])+1，dp[i][j][1]等于sum(S[i-1][k][0] | 1<=k<=j-1&&b[k]<=a[i]-1)

當(dāng)然還可以滾動數(shù)組優(yōu)化這個DP，甚至直接省掉第一維。

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2005; const int mod = 998244353; int sum[maxn][maxn][2]; int dp[maxn][maxn][2]; int a[maxn], b[maxn]; int main() {int T;scanf("%d", &T);while(T--){int n, m;scanf("%d %d", &n, &m);memset(dp, 0, sizeof(dp));memset(sum, 0, sizeof(sum));for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for(int i = 1; i <= m; i++)scanf("%d", &b[i]);int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){int cnt0 = 0, cnt1 = 1;for(int j = 1; j <= m; j++){if(a[i] == b[j]){dp[i][j][0] = cnt1;dp[i][j][1] = cnt0;(ans += (cnt1 + cnt0) % mod) %= mod;}else if(a[i] > b[j])(cnt0 += sum[i - 1][j][0]) %= mod;else(cnt1 += sum[i - 1][j][1]) %= mod;}for(int j = 1; j <= m; j++){sum[i][j][0] = sum[i - 1][j][0];sum[i][j][1] = sum[i - 1][j][1];if(a[i] == b[j]){(sum[i][j][0] += dp[i][j][0]) %= mod;(sum[i][j][1] += dp[i][j][1]) %= mod;}}}printf("%d\n", ans);}return 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/spfa/p/7300754.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2017多校第4场 HDU 6078 Wavel Sequence DP的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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