原題：

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/description/
https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/description/

就光貼源碼好了，解析都在注釋里面了。

import java.util.HashMap;/*** leetCode 爬樓梯 動態(tài)規(guī)劃* <p>* 1. 簡易爬樓梯，總的有X級臺階 每一次可以上 一級 或者 兩級 計算上樓梯的方法總數(shù)* 假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。* <p>* 每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？* <p>* 解題看前三個* <p>* 2. 高端爬樓梯，* 數(shù)組的每個索引做為一個階梯，第 i個階梯對應著一個非負數(shù)的體力花費值 cost[i](索引從0開始)。* <p>* 每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，然后你可以選擇繼續(xù)爬一個階梯或者爬兩個階梯。* <p>* 您需要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從索引為 0 或 1 的元素作為初始階梯。* <p>* 示例 1:* <p>* 輸入: cost = [10, 15, 20]* 輸出: 15* 解釋: 最低花費是從cost[1]開始，然后走兩步即可到階梯頂，一共花費15。* 示例 2:* <p>* 輸入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]* 輸出: 6* 解釋: 最低花費方式是從cost[0]開始，逐個經(jīng)過那些1，跳過cost[3]，一共花費6。* 注意：* <p>* cost 的長度將會在 [2, 1000]。* 每一個 cost[i] 將會是一個Integer類型，范圍為 [0, 999]。***/public class Stairs {public static void main(String[] args) {long timeStart = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(climbingStairs(43));long timeEnd = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(timeEnd - timeStart); // timeStart = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(climbingStairsWithMap(43)); // timeEnd = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(timeEnd - timeStart); // timeStart = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(climbingStairsFib(43)); // timeEnd = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(timeEnd - timeStart);int[] costs = {1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1}; // int [] costs = {10,15,20};System.out.println(minCostClimbingStairs(costs));timeEnd = System.currentTimeMillis();System.out.println(timeEnd - timeStart);}// 第一感覺就是正向推，然后計算各種不一樣的排列組合的結果相加。然后枚舉出每一種可能然后相加，很明顯不對 假如100級臺階，// 發(fā)過來考慮，每一次上臺階都是1 和 2 的可能，那么當上到了最后一次 也是 1 和 2 的可能。1 則是最后只剩下一個臺階 2 的話就是 最后剩下兩個臺階，// 這樣的話 假設現(xiàn)在的可能性是 F(n) 那么應該是等于 F(n-1) 對應最后走一個臺階走完 與 F(n-2) 最后一次走兩個臺階 的和，// 那么就有了F(n) = F(n-1) + F(n-2)；// 已經(jīng)可以確定 F(1) = 1 , F(2) = 2 那么所有的可能一層層遞歸最后都將化簡為 F(1) 和 F(2)//public static int climbingStairs(int stairsNum) {if (stairsNum <= 0) {return 0;} else if (stairsNum == 1) {return 1;} else if (stairsNum == 2) {return 2;}return climbingStairs(stairsNum - 1) + climbingStairs(stairsNum - 2);}// 簡單計算，小的數(shù)據(jù)沒啥問題，但是提交就錯了，計算超時，原因是遞歸調用后相同的臺階數(shù)計算太多次，比如 遞歸到最后面的 可能都會調用的upStairs(8) upStairs(7)等方法次數(shù)太多，// 既然計算多了那么就緩存嘛 修改// 大概在40以后好像有點用，但是提升太不明顯private static HashMap<String, Integer> numMap = new HashMap<String, Integer>();public static int climbingStairsWithMap(int stairsNum) {if (stairsNum <= 0) {return 0;} else if (stairsNum == 1) {return 1;} else if (stairsNum == 2) {return 2;}if (numMap.containsKey(stairsNum)) {return numMap.get(stairsNum);} else {int val = climbingStairsWithMap(stairsNum - 1) + climbingStairsWithMap(stairsNum - 2);numMap.put(String.valueOf(stairsNum), val);return val;}}//mdzz才發(fā)現(xiàn)這不就是斐波那契數(shù)列么，，，，直接算就完事了，寫得可能糙了一些。。public static int climbingStairsFib(int stairsNum) {if (stairsNum <= 0) {return 0;} else if (stairsNum == 1) {return 1;} else if (stairsNum == 2) {return 2;}int first = 1;int second = 2;int targetNum = 0;for (int i = 3; i <= stairsNum; i++) {targetNum = first + second;first = second;second = targetNum;}return targetNum;}// 高端爬樓梯了。智商不夠看題目看了好久，一直不明白要表達什么，就按照我理解的記錄一下解釋好了對不對另說，看一眼英文// On a staircase, the i-th step has some non-negative cost cost[i] assigned (0 indexed).//// Once you pay the cost, you can either climb one or two steps.// You need to find minimum cost to reach the top of the floor,// and you can either start from the step with index 0, or the step with index 1.//// 中文坑了個大爹。第二句 Once you pay the cost, you can either climb one or two steps.// 我理解就是 一旦你花費所在這個臺階的體力，也就是cost[i] 你就可以選擇爬一個臺階還是兩個臺階// 然后所謂的走到頂就是走出數(shù)組長度，走完數(shù)組。// 按照這個思路來。強行解釋一波看看//// 輸入: cost = [10, 15, 20]// 輸出: 15// 自己的解釋： 我選擇少的開始那就是 10 然后發(fā)現(xiàn) 后面選擇一個或者兩個臺階都需要再花費，// 可以是 10 + 15 + 兩步 直接走出 走完 也可以是 10 + 20 然后走出 應該沒人會選擇 10 + 15 + 20 吧// 明顯 10 + 15 舒服// 再看假如 從 15 開始呢 好像走一個 15 再選擇走兩步，就走到頂了 只需要花費 15// 跟給出的結果一樣。//// 示例 2:// 輸入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]// 輸出: 6// 自己的解釋：要求花費最少，這么長那么就都選擇少的好了，// 第一步 從 cost[0] 開始// 第二步 花費 1 選擇走兩步 從 cost[0] 走到 cost[2]// 第三步 花費 1 從 cost[2] 走到 cost[4] 反正都兩步都是1 選擇繼續(xù)走兩步// 第四步 花費 1 繼續(xù)走，這個時候 遇到 100 和 1 果斷選 1 到了 cost[6]// 第五步 花費 1 繼續(xù)走，1 和 100 選擇 1 到了 cost[7]// 第六步 花費 1 繼續(xù)走 ，然后100 和 1 選擇 1 到了 最后一個節(jié)點 cost[9]// 第七步 花費 1 走出去！// 共計花費 6// 例子 強行解釋通了// 在分析下來 其實 可以分解一下 數(shù)組長度 1 那么應該直接結束 長度 2 那么選擇短的// 超過2的 那么就可以分析了：// 消耗是一個累計的過程 其實不應該僅僅考慮當前的,用之前一個爬樓梯的邏輯倒過來推，// 最后一步可能是 上一個臺階 也可能上兩個臺階// 這樣的話 假設現(xiàn)在到了n級臺階最小耗費是 F(n) 那么之前一步的花費應該是等于 F(n-1) 或者 F(n-1)F(n-1)；// 則可以有 F(n) = min(F(n-1),F(n-1)) + cost[n] n表示當前所在的臺階// 要走完整個樓梯應該走到 n+1 級 或者之后。//// 寫代碼吧public static int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int ret = 0;int lenth = cost.length;if (lenth <= 1) { //直接解決return 0;} else if (lenth == 2) { //一步走完，選擇最少的就好return Math.min(cost[0], cost[1]);} else {//先定義初始值，后續(xù)用于存儲中間產(chǎn)生的值，int first = cost[0]; // F(n-2)int second = cost[1]; // F(n-1)for (int i = 2; i <= lenth; i++) {int curr = 0;if (i != lenth) {curr = cost[i];}ret = Math.min(first, second) + curr;first = second;second = ret;}return ret;}}}

假如有朋友跟我一樣，中文題目看不懂，看看英文也許能更明白。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode两个爬楼梯题目解析（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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