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1、數據結構試驗迷宮問題(一)基本問題1.問題描述這是心理學中的一個經典問題。心理學家把一只老鼠從一個無頂蓋的大盒子的入口處放入，讓老鼠自行找到出口出來。迷宮中設置很多障礙阻止老鼠前行，迷宮唯一的出口處放有一塊奶酪，吸引老鼠找到出口。簡而言之，迷宮問題是解決從布置了許多障礙的通道中尋找出路的問題。本題設置的迷宮如圖1所示。圖1 迷宮示意圖迷宮四周設為墻；無填充處，為可通處。設每個點有四個可通方向，分別為東、南、西、北(為了清晰，以下稱“上下左右”)。左上角為入口。右下角為出口。迷宮有一個入口，一個出口。設計程序求解迷宮的一條通路。2.數據結構設計以一個mn的數組mg表示迷宮，每個元素表示一個方塊狀。

2、態，數組元素0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。迷宮四周為墻，對應的迷宮數組的邊界元素均為1。根據題目中的數據，設置一個數組mg如下int mgM+2N+2=1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;在算法中用到的棧采用順序存儲結構，將棧定義為Struct int i; /當前方塊的行號int j; /當前方塊的列號int di; /di是下一個相鄰的可走的方位號stMaxSize;/ 定義棧int top=-1 /初始化棧3設計運算算法要尋找一條。

3、通過迷宮的路徑，就必須進行試探性搜索，只要有路可走就前進一步，無路可進，換一個方向進行嘗試；當所有方向均不可走時，則沿原路退回一步(稱為回溯)，重新選擇未走過可走的路，如此繼續，直至到達出口或返回入口(沒有通路)。在探索前進路徑時，需要將搜索的蹤跡記錄下來，以便走不通時，可沿原路返回到前一個點換一個方向再進行新的探索。后退的嘗試路徑與前進路徑正好相反，因此可以借用一個棧來記錄前進路徑。方向：每一個可通點有4個可嘗試的方向，向不同的方向前進時，目的地的坐標不同。預先把4個方向上的位移存在一個數組中。如把上、右、下、左(即順時針方向)依次編號為0、1、2、3.其增量數組move4如圖3所示。mov。

4、e4xy0-1010121030-1圖2數組move4方位示意圖如下：通路：通路上的每一個點有3個屬性：一個橫坐標屬性i、一個列坐標屬性j和一個方向屬性di，表示其下一點的位置。如果約定嘗試的順序為上、右、下、左(即順時針方向)，則每嘗試一個方向不通時，di值增1，當d增至4時，表示此位置一定不是通路上的點，從棧中去除。在找到出口時，棧中保存的就是一條迷宮通路。(1)下面介紹求解迷宮(xi,yj)到終點(xe,ye)的路徑的函數：先將入口進棧(其初始位置設置為1)，在棧不空時循環取棧頂方塊(不退棧)若該方塊為出口，輸出所有的方塊即為路徑，其代碼和相應解釋如下：int mgpath(int xi。

5、,int yi,int xe,int ye)/求解路徑為:(xi,yi)-(xe,ye)struct int i;/當前方塊的行號int j;/當前方塊的列號int di;/di是下一可走方位的方位號 stMaxSize;/定義棧int top=-1;/初始化棧指針int i,j,k,di,find;top+; /初始方塊進棧sttop.i=xi;sttop.j=yi;sttop.di=-1;mg11=-1; while (top-1)/棧不空時循環i=sttop.i;j=sttop.j;di=sttop.di; /取棧頂方塊if (i=xe & j=ye)/找到了出口,輸出路徑 printf。

6、(迷宮路徑如下:n);for (k=0;ktop=-1)&(dir=7)|(x=M)&(y=N)&(mazexy=-1)For(掃描八個可以走的方向)If(找到一個可以走的方向)進入棧標志在當前點可以找到一個可以走的方向避免重復選擇mazexy=-1不再對當前節點掃描If(八個方向已經被全部掃描過，無可以通的路)標志當前節點沒有往前的路后退一個節點搜索If(找到了目的地)輸出路徑退出循環未找到路徑 (4)輸出從入口點到出口點的一條路徑。(5)輸出標有通路的迷宮圖。3.算法流程圖：開始初始化迷宮，顯示迷宮初始化方向位移數組尋找迷宮中的一條出路If mazexy=0設1，1為出口該點數據入棧TFW。

7、hile 棧不空且dir=7 或棧空顯示通路結束圖9 算法流程圖4.程序代碼：#define M2 12 /*M2*N2為實際使用迷宮數組的大小*/#define N2 11#define maxlen M2 / 棧長度#include #include#include int M=M2-2,N=N2-2;/M*N迷宮的大小typedef struct /定義棧元素的類型int x,y,dir;elemtype;typedef struct / 定義順序棧elemtype stack maxlen;int top;sqstktp;struct moved/定義方向位移數組的元素類型對于存儲坐標。

8、增量的方向位移數組move int dx,dy;/void inimaze(int mazeN2)/初始化迷宮int i,j,num;for(i=0,j=0;itop=-1; /*inistack*/int push(sqstktp*s,elemtype x)if(s-top=maxlen-1)return(false);elses-stack+s-top=x;/*棧不滿，執行入棧操作*/return(true);/*push*/elemtype pop(sqstktp *s)/*棧頂元素出棧*/elemtype elem;if(s-toptop-;return(s-stacks-top+1)。

9、; /棧不空，返回棧頂元素 /pop/void path(int mazeN2,struct moved move,sqstktp *s) /尋找迷宮中的一條通路int i,j,dir,x,y,f;elemtype elem;i=1;j=1;dir=0;maze11=-1; /設11為入口處do x=i+movedir.dx;/球下一步可行的到達點的坐標y=j+movedir.dy;if(mazexy=0)elem.x=i;elem.y=j;elem.dir=dir;f=push(s,elem);/如果可行將數據入棧if(f=false)/如果返回假，說明棧容量不足couttop=-1)&(d。

10、ir=7)|(x=M)&(y=N)&(mazexy=-1); /循環if(s-top=-1)/若是入口，則無通路couttop)coutstacki.xstacki.ytop)cout;if(i+1)%4=0)couttop-1) /根據棧中元素的坐標，將通路的各個點的值改為8elem=pop(s);i=elem.x;j=elem.y;mazeij=8;for(i=1;i#define M 5/*行數*/#define N 7/*列數*/#define MaxSize 100/*棧最多元素個數*/int mgM+1N+1=/*一個迷宮,其四周要加上均為1的外框*/1,1,1,1,1,1,1,1。

11、,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;struct int i;int j;int di; StackMaxSize,PathMaxSize;/*定義棧和存放最短路徑的數組*/int top=-1;/*棧指針*/int count=1;/*路徑數計數*/int minlen=MaxSize;/*最短路徑長度*/void mgpath()/*路徑為:(1,1)-(M-2,N-2)*/int i,j,di,find,k;top+;/*進棧*/Stacktop.i=1;Stac。

12、ktop.j=1;Stacktop.di=-1;mg11=-1; /*初始結點進棧*/while (top-1)/*棧不空時循環*/i=Stacktop.i;j=Stacktop.j;di=Stacktop.di;if (i=M-2 & j=N-2)/*找到了出口,輸出路徑*/ printf(%4d: ,count+);for (k=0;kint mgM+2N+2=1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;int mgpath(int xi,in。

13、t yi,int xe,int ye)/求解路徑為:(xi,yi)-(xe,ye)struct int i;/當前方塊的行號int j;/當前方塊的列號int di;/di是下一可走方位的方位號 stMaxSize;/定義棧int top=-1;/初始化棧指針int i,j,k,di,find;top+; /初始方塊進棧sttop.i=xi;sttop.j=yi;sttop.di=-1;mg11=-1; while (top-1)/棧不空時循環i=sttop.i;j=sttop.j;di=sttop.di; /取棧頂方塊if (i=xe & j=ye)/找到了出口,輸出路徑 printf(迷宮。

14、路徑如下:n);for (k=0;k=top;k+)printf(t(%d,%d),stk.i,stk.j);if (k+1)%5=0)/每輸出每5個方塊后換一行printf(n); printf(n);return(1);/找到一條路徑后返回1find=0;while (di4 & find=0)/找下一個可走方塊di+;switch(di)case 0:i=sttop.i-1;j=sttop.j;break;case 1:i=sttop.i;j=sttop.j+1;break;case 2:i=sttop.i+1;j=sttop.j;break;case 3:i=sttop.i,j=sttop.j-1;break;if (mgij=0) find=1;/找到下一個可走相鄰方塊if (find=1)/找到了下一個可走方塊sttop.di=di;/修改原棧頂元素的di值top+;/下一個可走方塊進棧sttop.i=i;sttop.j=j;sttop.di=-1;mgij=-1;/避免重復走到該方塊else/沒有路徑可走,則退棧mgsttop.isttop.j=0;/讓該位置變為其他路徑可走方塊top-;/將該方塊退棧return(0);/表示沒有可走路徑,返回0void main()mgpath(1,1,M,N);20參考類別。

總結

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