文章目錄

• Motivation
• Contribution
• Solution
• • encoder
  • • 使用交互物品的特征
    • 引入邊信息
  • decoder
  • 訓練方法
  • 權重分配
• Evaluation
• Summarization

本文首發于公眾號：code路漫漫，歡迎關注

一篇17年的文章，圖推薦里面常見的baseline

Motivation

兩種類型的推薦系統

content based：從用戶和物品的特征入手

協同過濾：從交互歷史入手

本文的idea是把協同過濾技術應用在圖上
用戶物品的交互歷史可以自然而然的表示成二部圖上的鏈接，圖上的結點分別是用戶和物品。轉換為圖后，預測評分任務就變為預測結點之間的鏈接。

Contribution

提出了GC-MC框架（a graph-based auto-encoder framework for matrix completion），在圖上卷積，在六個數據集上達到了SOTA的效果

Solution

看上圖可以知道，GCN技術的幾個問題

如何更有效地生成用戶和物品的表征

side information 如何提高model效果

encoder和decoder的實現細節

下面一一介紹

encoder

使用交互物品的特征

用戶和物品的處理方式相同，接下來只介紹生成用戶表征的處理方式

encoder可以寫成$Z=f(X,A)$的形式，將$NXD$維的特征矩陣$X$和圖鄰接矩陣$A$作為輸入，得到$NXE$維的embedding矩陣$Z$
前面說的encoder可以生成用戶和物品的表示，那么有公式$[U,V]=f(X,A)$，其中U是用戶的表示，V是物品的表征

考慮到評分類型R可能由多個類型組成，我們對每個類型的評分單獨抽取出來做一個矩陣，那么$Z$的表示形式變為
$[U,V]=f(X,M_1,...,M_r)$，這里$M_r$是用戶i評分r的交互矩陣，交互過的值為1，沒交互過的值為0

這也是論文的一個創新點，之前的encoder直接把用戶u的交互矩陣M傳進去，而這里先把M按照評分數量拆分成多個0-1矩陣，然后再傳入

用戶可以被它交互過的物品表示

這里j表示物品j，i是用戶i，c是常量，xj是物品j的feature，Wr是特定的評分矩陣
當我們計算出u之后，使用公式2計算用戶i的中間輸出（也就是dense layer的輸出）$h_i$

最后傳給公式3就能得到用戶的最終表示$u_i$了

公式3是encoder的雛形，這里只用了物品的feature，稍后我們還會看到它的改進形式

引入邊信息

side information可以用來增強用戶的表示，但是當邊信息本身含有的信息量不足的時候，直接將其和用戶特征一起輸入到網絡中會導致模型性能下降
在論文中，side information使用單獨的通道處理（separate processing channel）
考慮用戶i的表示生成

其中$u_i=\sigma (W{h}_i)$部分等同于公式3，$x_i^f$是用戶i本身的特征，$b$代表bias
那么最終的用戶表征由兩部分組成

交互物品的feature

本身的feature，這里稱為邊信息

至此encoder的表示如下：

decoder

decoder的作用是接受用戶、物品的表征用于生成重構矩陣，然后把重構矩陣和真實的結果矩陣比較計算Loss，使用梯度下降訓練整個model

這里decoder計算方法就是公式4和公式5所述

訓練方法

權重分配

這一塊論文講得不是很清楚

之前提到，論文把不同類型的評分拆分成單獨的矩陣處理，然而并不是所有用戶和物品都擁有相同數量的評分。這會導致某些參數的優化次數非常少
對于encoder的權重計算方法，使用ordinal weight sharing策略

$T_s$是什么論文里沒說

對于decoder的權重計算方法，使用basis weight sharing策略

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模型的整體框架

Evaluation

數據集

score：

使用邊信息的效果

Summarization

本文在encoder和decoder上進行改進

對評分矩陣進行拆分

使用單獨通道處理邊信息（只使用交互歷史是協同過濾思想，論文中還引入和物品、用戶本身的feature，這被稱為邊信息）

使用特殊的權重計算方法

論文的code：https://github.com/riannevdberg/gc-mc

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Graph Convolutional Matrix Completion，GC-MC的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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