求解N的N次方的个位数
生活随笔
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求解N的N次方的个位数
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
求解N的N次方的個(gè)位數(shù)。
1.個(gè)位數(shù)就代表需要對結(jié)果進(jìn)行MOD 10運(yùn)算(用于保存?zhèn)€位數(shù)).
2.MOD運(yùn)算的規(guī)則 (a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c
那么一個(gè)大于十的數(shù)求次冪保存十位數(shù)不就是(a×a×a…) mod 10 = (b×b×b…) mod 10 其中b = a mod 10.
那么現(xiàn)在就將問題簡化為 (n%10)^n. 》》》 一個(gè)個(gè)位數(shù)a的n次結(jié)果的個(gè)位數(shù)。
3.在對0-9的數(shù)字1-9次冪取個(gè)位數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(由于第二條規(guī)律10可以看作0)。
得到一個(gè)規(guī)律無論是多少次冪個(gè)位數(shù)必定是每四次循環(huán)。
問題轉(zhuǎn)化:
總結(jié)
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