求解N的N次方的個(gè)位數(shù)。

1.個(gè)位數(shù)就代表需要對結(jié)果進(jìn)行MOD 10運(yùn)算（用于保存?zhèn)€位數(shù)）.
2.MOD運(yùn)算的規(guī)則 (a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c
那么一個(gè)大于十的數(shù)求次冪保存十位數(shù)不就是(a×a×a…) mod 10 = (b×b×b…) mod 10 其中b = a mod 10.
那么現(xiàn)在就將問題簡化為 (n%10)^n. 》》》 一個(gè)個(gè)位數(shù)a的n次結(jié)果的個(gè)位數(shù)。
3.在對0-9的數(shù)字1-9次冪取個(gè)位數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（由于第二條規(guī)律10可以看作0）。

得到一個(gè)規(guī)律無論是多少次冪個(gè)位數(shù)必定是每四次循環(huán)。
問題轉(zhuǎn)化:

[ ( n % 10 )^( n % 4 ) ] % 10,由于n有可能會是4的整數(shù)倍即n%4==0 這種情況下需要特殊判斷即{n%4=0}則{ [ ( n % 10 )^( 4 ) ] % 10 }.

[ ( n % 10 )^( ( n-1) % 4 + 1 ) ] % 10 這個(gè)公式可以不用考慮n是不是4的倍數(shù)。

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std;int main(){int n,a;scanf("%d",&n);while (n--){scanf("%d",&a);int t = a % 4;if (a%4==0) t = 4;a %= 10;printf("%d\n",(int)pow(a,t)%10);}return 0; }

總結(jié)

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