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要明白為什么是2的n次冪，這要從hashmap的hash方式說起，hashmap的容量期望就是用來均勻散列存放map中的元素。hashmap根據(jù)hash值把元素放到hashmap內(nèi)部數(shù)組的一個(gè)位置上。

1、為什么hashmap的容量必須是2的n次冪？？

我們不妨先看看hashCode的原理，以String為列，獲取hashCode的方法源碼

public int hashCode() {int h = hash;if (h == 0 && value.length > 0) {char val[] = value;for (int i = 0; i < value.length; i++) {h = 31 * h + val[i];}hash = h;}return h;}

可以看出任何對(duì)象的hashCode方法返回一個(gè)對(duì)應(yīng)的int類型的結(jié)果，所以hashCode的取值范圍是-2^31 ~ (2^31-1),即-2147483648~2147483647。

（值得注意的是：兩個(gè)對(duì)象equals相等，hashCode一定相等，hashCode相等，equals不一定相等，從上段代碼hashCode源碼中可以得出這個(gè)結(jié)論，會(huì)存在不同的數(shù)，計(jì)算出相同的hashCode）

當(dāng)要存入map中的條目數(shù)為n（0 < n <= 1073741824）的時(shí)候，這n個(gè)數(shù)要散列分布到map數(shù)組中，那么map數(shù)組的長(zhǎng)度為多少，才能使得元素在map數(shù)組最為呈現(xiàn)散列均勻分布，又不浪費(fèi)空間呢？那么就是要求每個(gè)數(shù)通過某種算法，填入到數(shù)組表中的概率是相等的。這種算法最容易想到的就是取模運(yùn)算。

我們聯(lián)想下通過運(yùn)算能不能達(dá)到類似效果呢，因?yàn)橛?jì)算機(jī)本身就是通過位運(yùn)算完成所有計(jì)算的，通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)位運(yùn)算比模運(yùn)算快約27倍。怎么個(gè)位運(yùn)算，使得n個(gè)元素能在有指定數(shù)組長(zhǎng)度的情況下，得到散列分布索引值呢？

參考hashMap獲取索引的算法源碼

public static int indexFor(int h, int length) {return h & (length-1);}

indexFor中的h是hashCode通過變換之后的值。怎么變換呢？為什么要變換呢？hashCode結(jié)果是一個(gè)32位的二進(jìn)制數(shù)，如果直接用如此長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)和目標(biāo)length-1直接進(jìn)行與運(yùn)算結(jié)果為怎么樣呢？答案是高位（也就是左邊的位）會(huì)大量丟失。看看下面例子

如果兩個(gè)數(shù)的hashCode分別是

11001110 11001101 11011101 00111110

11001110 11001111?11011101 00111110

只有其中第15位不一樣(任何高位不一樣都可以，假如我們以16位為劃分，任何兩個(gè)高16位不一樣，低16位一樣的數(shù))，這兩個(gè)hashCode與length-1做與運(yùn)算，當(dāng)length<2的16次方時(shí)（1<<16 =?65536）得到兩個(gè)hashCode &?length-1 的結(jié)果一樣，這樣的兩個(gè)數(shù)，卻產(chǎn)生了相同的hash結(jié)果，于是hashMap想到了一種處理方式:將hashCode的高16位于低16位進(jìn)行異或運(yùn)算，其實(shí)吧用普通話說就是把高16位的特征放到低16位中，讓低低16位同時(shí)擁有了高16的特征。這樣，在與length-1做與運(yùn)算時(shí)結(jié)果就不一樣了。其計(jì)算過程如下：假如有hashCode a=11001110 11001111 11011101 00111110

int a = 11001110 11001111 11011101 00111110a >>> 16 = 00000000 00000000 11001110 11001111a ^ (a >>> 16)11001110 11001111 11011101 00111110 00000000 00000000 11001110 11001111 = 11001110 11001111 00010011 11110001

用java代碼表達(dá)?

static final int hash(Object key) {int h;return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);}

hashCode結(jié)果是32位int 結(jié)果，將32位的結(jié)果做變換，可以從下面例子來研究下

int a = 11001110 11001111 11011101 00111110a >>> 16 = 00000000 00000000 11001110 11001111a ^ (a >>> 16)11001110 11001111 11011101 00111110 00000000 00000000 11001110 11001111 = 11001110 11001111 00010011 11110001

在算法上可以看出，32位hashcode中保持高16位不變，高16與低16異或結(jié)果作為新的低16位。然后用hash得到的結(jié)果傳入方法indexFor獲取到hashMap的索引。

hash與n-1 做與運(yùn)算，這樣既在容量遠(yuǎn)小于1<<16（往往hashmap的容量遠(yuǎn)小于65535） 的情況下，hash & (n-1)，在計(jì)算中只有低位（(n-1)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)相同的位數(shù)）參與&運(yùn)算，計(jì)算效率高，同時(shí)也保證的hash的高16位參與了索引運(yùn)算。這樣得到的索引能呈較為理想的散列分布，在將條目放入hashMap中時(shí)，最大限度避免hash碰撞。

設(shè)hashMap容量為16，那么我們看下計(jì)算出來的索引值

11001110 11001111 00010011 11110001 & 00000000 00000000 00000000 00001111 = 00000000 00000000 00000000 00000001

索引=1，將該條目存入hash表標(biāo)號(hào)為1的位置處

回到標(biāo)題中的問題：為什么容量一定要是2的n次冪，只有當(dāng)length=2的n次冪的時(shí)候，length-1的二進(jìn)制表達(dá) 全部為1（15的二進(jìn)制1111，31的二進(jìn)制位11111），只有當(dāng)length-1的全部位都1時(shí)，h & (length-1)的結(jié)果才能均勻散列在數(shù)組中。這時(shí)，取模和與運(yùn)算兩種運(yùn)算才是等價(jià)不等效的。至此就解釋完了為什么hashMap的容量必須是2的整數(shù)次冪。

2、hashmap怎么去計(jì)算容量呢？怎么確保程序員傳入的值是2的n次冪呢，答案是不能保證。那就只能通過內(nèi)部算法hashMa自己來實(shí)現(xiàn)保證。

先不考慮擴(kuò)容的情況下，通過傳入我們自定義的容量值來構(gòu)造HashMap實(shí)例

public HashMap(int initialCapacity) {// DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);}

怎么保證傳入的容量一定2的整數(shù)次冪，可以從源碼來看，通過下面方法等到保證，結(jié)果一定是2的整數(shù)次冪，結(jié)果是大于等于initialCapacity的最小2的整數(shù)次冪。

n |= n >>> 1, ?符號(hào) | 為或運(yùn)算，n 與 n>>>1 進(jìn)行或運(yùn)算，然后賦值給n

static final int tableSizeFor(int cap) {int n = cap - 1;n |= n >>> 1;n |= n >>> 2;n |= n >>> 4;n |= n >>> 8;n |= n >>> 16;return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;}

當(dāng)不指定Hashmap容量是，初始化默認(rèn)容量為16，當(dāng)往HashMap中put時(shí)，會(huì)檢查當(dāng)前hash表中的條目數(shù)是否大于容量的0.75倍，如果滿足大于容量的0.75，hashMap調(diào)用resize方法，新容量 = 原來容量 x 2，在resize時(shí)將原來的容量翻倍，然后把之前所有條目復(fù)制一遍放入擴(kuò)容之后的hash表中，這是非常好性能的操作，所以在已知容量數(shù)量的情況下避免擴(kuò)容的情況發(fā)生。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为什么hashmap的容量必须是2的n次幂的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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