第一題
標(biāo)題： 購物單
小明剛剛找到工作，老板人很好，只是老板夫人很愛購物。老板忙的時候經(jīng)常讓小明幫忙到商場代為購物。小明很厭煩，但又不好推辭。
不，XX大促銷又來了！老板夫人開出了長長的購物單，都是有打折優(yōu)惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現(xiàn)金搞定。
現(xiàn)在小明很心煩，請你幫他計(jì)算一下，需要從取款機(jī)上取多少現(xiàn)金，才能搞定這次購物。
取款機(jī)只能提供100元面額的紙幣。小明想盡可能少取些現(xiàn)金，夠用就行了。
你的任務(wù)是計(jì)算出，小明最少需要取多少現(xiàn)金。
以下是讓人頭疼的購物單，為了保護(hù)隱私，物品名稱被隱藏了。
--------------------
****? ? ?180.90? ? ? ?88折
****? ? ? 10.25? ? ? ?65折
****? ? ? 56.14? ? ? ? 9折
****? ? ?104.65? ? ? ? 9折
****? ? ?100.30? ? ? ?88折
****? ? ?297.15? ? ? ?半價
****? ? ? 26.75? ? ? ?65折
****? ? ?130.62? ? ? ?半價
****? ? ?240.28? ? ? ?58折
****? ? ?270.62? ? ? ? 8折
****? ? ?115.87? ? ? ?88折
****? ? ?247.34? ? ? ?95折
****? ? ? 73.21? ? ? ? 9折
****? ? ?101.00? ? ? ?半價
****? ? ? 79.54? ? ? ?半價
****? ? ?278.44? ? ? ? 7折
****? ? ?199.26? ? ? ?半價
****? ? ? 12.97? ? ? ? 9折
****? ? ?166.30? ? ? ?78折
****? ? ?125.50? ? ? ?58折
****? ? ? 84.98? ? ? ? 9折
****? ? ?113.35? ? ? ?68折
****? ? ?166.57? ? ? ?半價
****? ? ? 42.56? ? ? ? 9折
****? ? ? 81.90? ? ? ?95折
****? ? ?131.78? ? ? ? 8折
****? ? ?255.89? ? ? ?78折
****? ? ?109.17? ? ? ? 9折
****? ? ?146.69? ? ? ?68折
****? ? ?139.33? ? ? ?65折
****? ? ?141.16? ? ? ?78折
****? ? ?154.74? ? ? ? 8折
****? ? ? 59.42? ? ? ? 8折
****? ? ? 85.44? ? ? ?68折
****? ? ?293.70? ? ? ?88折
****? ? ?261.79? ? ? ?65折
****? ? ? 11.30? ? ? ?88折
****? ? ?268.27? ? ? ?58折
****? ? ?128.29? ? ? ?88折
****? ? ?251.03? ? ? ? 8折
****? ? ?208.39? ? ? ?75折
****? ? ?128.88? ? ? ?75折
****? ? ? 62.06? ? ? ? 9折
****? ? ?225.87? ? ? ?75折
****? ? ? 12.89? ? ? ?75折
****? ? ? 34.28? ? ? ?75折
****? ? ? 62.16? ? ? ?58折
****? ? ?129.12? ? ? ?半價
****? ? ?218.37? ? ? ?半價
****? ? ?289.69? ? ? ?8折
--------------------


需要說明的是，88折指的是按標(biāo)價的88%計(jì)算，而8折是按80%計(jì)算，余者類推。
特別地，半價是按50%計(jì)算。


請?zhí)峤恍∶饕獜娜】顧C(jī)上提取的金額，單位是元。

答案是一個整數(shù)，類似4300的樣子，結(jié)尾必然是00，不要填寫任何多余的內(nèi)容。

?* 方法：

?* 1 復(fù)制到 txt 替換字符

import java.util.Scanner; import java.util.Scanner;public class _1 {public static void main(String[] args) {double sum= (180.90*0.88 + 10.25*0.65 + 56.14*0.9 + 104.65 *0.9 + 100.30 *0.88 + 297.15 *0.5 + 26.75 *0.65 + 130.62 *0.5 + 240.28 *0.58 + 270.62 *0.8 + 115.87 *0.88 + 247.34 *0.95 + 73.21 *0.9 + 101.00 *0.5 + 79.54 *0.5 + 278.44 *0.7 + 199.26 *0.5 + 12.97 *0.9 + 166.30 *0.78 + 125.50 *0.58 + 84.98 *0.9 + 113.35 *0.68 + 166.57 *0.5 + 42.56 *0.9 + 81.90 *0.95 + 131.78 *0.8 + 255.89 *0.78 + 109.17 *0.9 + 146.69 *0.68 + 139.33 *0.65 + 141.16 *0.78 + 154.74 *0.8 + 59.42 *0.8 + 85.44 *0.68 + 293.70 *0.88 + 261.79 *0.65 + 11.30 *0.88 + 268.27 *0.58 + 128.29 *0.88 + 251.03 *0.8 + 208.39 *0.75 + 128.88 *0.75 + 62.06 *0.9 + 225.87 *0.75 + 12.89 *0.75 + 34.28 *0.75 + 62.16 *0.58+ 129.12 *0.5+ 218.37 *0.5+ 289.69 *0.8);System.out.println(sum);}}

2 標(biāo)題：紙牌三角形


? ? ? ? A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9張紙牌排成一個正三角形（A按1計(jì)算）。要求每個邊的和相等。
? ? ? ? 下圖就是一種排法（如有對齊問題，參看p1.png）。

? ? ? ? ? ? ? A
? ? ? ? ? ? ?9 6
? ? ? ? ? ? 4? ?8
? ? ? ? ? ?3 7 5 2

? ? ? ? 這樣的排法可能會有很多。
? ? ? ? 如果考慮旋轉(zhuǎn)、鏡像后相同的算同一種，一共有多少種不同的排法呢？
? ? ? ? 請你計(jì)算并提交該數(shù)字。

? ? ? ? 注意：需要提交的是一個整數(shù)，不要提交任何多余內(nèi)容。

public class _2 {static int[] first = new int[9]; static int[] s = new int[9]; static int sum = 0; public static void main(String[] args) { sousuo(0); System.out.println(sum/6); } public static void sousuo(int code){ if(code==9){ if(s[0]+s[1]+s[3]+s[5]==s[0]+s[2]+s[4]+s[8]&&s[0]+s[1]+s[3]+s[5]==s[5]+s[6]+s[7]+s[8]) sum++; for(int k:s)System.out.print(" "+k);System.out.println();return; } for (int i = 0; i < 9; i++) { if(first [i]==0){ first [i] = 1; s[code] = i+1; sousuo(code+1); first [i] = 0; } } } }
/** 1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律 /6* 2.全排列遞歸* 1 2 31 3 22 1 32 3 13 2 13 1 21 2 31 3 23 1 23 2 11 2 31 3 2*/ public class _21 {static int a=0;public static void main(String[] args) {int []arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};f(arr,0,9);System.out.println(" "+a/6);}private static void f(int[] arr, int i, int j) {// TODO 自動生成的方法存根if(i==j){if(arr[0]+arr[1]+arr[2]+arr[3]==arr[3]+arr[4]+arr[5]+arr[6]&&arr[3]+arr[4]+arr[5]+arr[6]==arr[6]+arr[7]+arr[8]+arr[1])a++;}for(int k =i;k<j;k++){swap(arr,i,k);f(arr,i+1,j);swap(arr,i,k);}}private static void print(int[] arr) {// TODO 自動生成的方法存根for(int s:arr)System.out.print(" "+s);System.out.println();}private static void swap(int[] arr, int i, int j) {// TODO 自動生成的方法存根int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;} }

第三題：承壓計(jì)算
X星球的高科技實(shí)驗(yàn)室中整齊地堆放著某批珍貴金屬原料。


每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。?
金屬材料被嚴(yán)格地堆放成金字塔形。


7?
5 8?
7 8 8?
9 2 7 2?
8 1 4 9 1?
8 1 8 8 4 1?
7 9 6 1 4 5 4?
5 6 5 5 6 9 5 6?
5 5 4 7 9 3 5 5 1?
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1?
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3?
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2?
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9?
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7?
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3?
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9?
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4?
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9?
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6?
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3?
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9?
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4?
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4?
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6?
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3?
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8?
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9?
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6?
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1?
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X


其中的數(shù)字代表金屬塊的重量（計(jì)量單位較大）。?
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。


假設(shè)每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，?
最后，所有的金屬塊的重量都嚴(yán)格精確地平分落在最底層的電子秤上。?
電子秤的計(jì)量單位很小，所以顯示的數(shù)字很大。


工作人員發(fā)現(xiàn)，其中讀數(shù)最小的電子秤的示數(shù)為：2086458231


請你推算出：讀數(shù)最大的電子秤的示數(shù)為多少？


注意：需要提交的是一個整數(shù)，不要填寫任何多余的內(nèi)容。

要點(diǎn)：只要把第i行的第j個平均分給第i+1行的第j個和第i+1行的第j+1個

import java.util.Arrays; public class _3 {public static void main(String[] args) {// TODO 自動生成的方法存根double [][]arr = {{7},{5,8},{7,8,8},{9,2,7,2},{8,1,4,9,1},{8,1,8,8,4,1},{7,9,6,1,4,5,4},{5,6,5,5,6,9,5,6},{5,5,4,7,9,3,5,5,1},{7,5,7,9,7,4,7,3,3,1},{4,6,4,5,5,8,8,3,2,4,3},{1,1,3,3,1,6,6,5,5,4,4,2},{9,9,9,2,1,9,1,9,2,9,5,7,9},{4,3,3,7,7,9,3,6,1,3,8,8,3,7},{3,6,8,1,5,3,9,5,8,3,8,1,8,3,3},{8,3,2,3,3,5,5,8,5,4,2,8,6,7,6,9},{8,1,8,1,8,4,6,2,2,1,7,9,4,2,3,3,4},{2,8,4,2,2,9,9,2,8,3,4,9,6,3,9,4,6,9},{7,9,7,4,9,7,6,6,2,8,9,4,1,8,1,7,2,1,6},{9,2,8,6,4,2,7,9,5,4,1,2,5,1,7,3,9,8,3,3},{5,2,1,6,7,9,3,2,8,9,5,5,6,6,6,2,1,8,7,9,9},{6,7,1,8,8,7,5,3,6,5,4,7,3,4,6,7,8,1,3,2,7,4},{2,2,6,3,5,3,4,9,2,4,5,7,6,6,3,2,7,2,4,8,5,5,4},{7,4,4,5,8,3,3,8,1,8,6,3,2,1,6,2,6,4,6,3,8,2,9,6},{1,2,4,1,3,3,5,3,4,9,6,3,8,6,5,9,1,5,3,2,6,8,8,5,3},{2,2,7,9,3,3,2,8,6,9,8,4,4,9,5,8,2,6,3,4,8,4,9,3,8,8},{7,7,7,9,7,5,2,7,9,2,5,1,9,2,6,5,3,9,3,5,7,3,5,4,2,8,9},{7,7,6,6,8,7,5,5,8,2,4,7,7,4,7,2,6,9,2,1,8,2,9,8,5,7,3,6},{5,9,4,5,5,7,5,5,6,3,5,3,9,5,8,9,5,4,1,2,6,1,4,3,5,3,2,4,1},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}};for (int i=0; i<arr.length-1;i++){for(int j=0; j<=i; j++){arr[i+1][j] += arr[i][j]/2;arr[i+1][j+1] += arr[i][j]/2;}}double [] a = arr[arr.length-1];Arrays.sort(a);System.out.println(2086458231/a[0]*a[a.length-1]);}}

5 標(biāo)題：取數(shù)位?


標(biāo)題：取數(shù)位

求1個整數(shù)的第k位數(shù)字有很多種方法。
以下的方法就是一種。
對于題目中的測試數(shù)據(jù)，應(yīng)該打印5。

請仔細(xì)分析源碼，并補(bǔ)充劃線部分所缺少的代碼。

注意：只提交缺失的代碼，不要填寫任何已有內(nèi)容或說明性的文字。。?

今年的代碼填空異常簡單，10min做完全部。沒什么好說的。

public class Main { static int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位數(shù)字 static int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return f(x/10,k); //填空 } public static void main(String[] args) { int x = 23513; //System.out.println(len(x)); System.out.println(f(x,3)); } }6 標(biāo)題：最大公共子串

最大公共子串長度問題就是：
求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。
下面的程序是采用矩陣法進(jìn)行求解的，這對串的規(guī)模不大的情況還是比較有效的解法。

請分析該解法的思路，并補(bǔ)全劃線部分缺失的代碼。


public class Main { static int f(String s1, String s2) { char[] c1 = s1.toCharArray(); char[] c2 = s2.toCharArray(); int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1]; int max = 0; for(int i=1; i<a.length; i++){ for(int j=1; j<a[i].length; j++){ if(c1[i-1]==c2[j-1]) { a[i][j] = a[i-1][j-1]+1; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } public static void main(String[] args){ int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc"); System.out.println(n); } } 7，標(biāo)題：日期問題


小明正在整理一批歷史文獻(xiàn)。這些歷史文獻(xiàn)中出現(xiàn)了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期采用的格式非常不統(tǒng)一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻(xiàn)上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應(yīng)。??


比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。??


給出一個文獻(xiàn)上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應(yīng)嗎？


輸入
----
一個日期，格式是"AA/BB/CC"。? (0 <= A, B, C <= 9)??


輸出
----
輸出若干個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。??


樣例輸入
----
02/03/04??


樣例輸出
----
2002-03-04??
2004-02-03??

2004-03-02

import java.util.Scanner;import org.junit.Test;public class _7 {static int monday[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};public static void main(String[] args) {// TODO 自動生成的方法存根Scanner reader = new Scanner(System.in);String s = reader.nextLine();String [] ss = s.split("/");int a,b,c;a = Integer.valueOf(ss[0]);b = Integer.valueOf(ss[1]);c = Integer.valueOf(ss[2]);f1(a,b,c);f1(c,b,a);f1(b,c,a);}//年月日private static void f1(int a, int b, int c) {boolean flag=true;String year = "";String mon = "";String day = "";year = foryear(a, year);if(1<=b&&b<=12){mon = forMon(b, mon);}elseflag=false;if(flag){if(b==2&&judgeMon(year)){if(c>29)flag=false;}if(c>monday[b]){ flag=false;}if(c==0){flag=false;}if(flag){day = forday(c, day);}}if(flag)System.out.println(year+"-"+mon+"-"+day);}private static String forday(int c, String day) {if(c>10)day+=c;elseday+="0"+c;return day;}private static String forMon(int b, String mon) {if(b>=10)mon+=b;elsemon+="0"+b;return mon;}private static String foryear(int a, String year) {if(judgeYear(a))year+="19"+a;else{if(a>10)year+="20"+a;elseyear+="200"+a;}return year;}@Testprivate static boolean judgeMon(String year) {int y = Integer.valueOf(year);if(y%4==0||y%100==0&&y%400==0)return true;return false;}private static boolean judgeYear(int a) {if(a>59)return true;elsereturn false;}} 8 標(biāo)題：包子湊數(shù)

小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發(fā)現(xiàn)這家包子鋪有N種蒸籠，
其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認(rèn)為是無限籠。

每當(dāng)有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，
使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。
當(dāng)顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。

當(dāng)然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數(shù)量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。
而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。

小明想知道一共有多少種數(shù)目是包子大叔湊不出來的。

輸入
----
第一行包含一個整數(shù)N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數(shù)Ai。(1 <= Ai <= 100)??

輸出
----
一個整數(shù)代表答案。如果湊不出的數(shù)目有無限多個，輸出INF。

例如，
輸入：
2??
4??
5? ?

程序應(yīng)該輸出：
6??

再例如，
輸入：
2??
4??
6? ??

程序應(yīng)該輸出：
INF
樣例解釋：
對于樣例1，湊不出的數(shù)目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。??

對于樣例2，所有奇數(shù)都湊不出來，所以有無限多個。

import java.util.Arrays; import java.util.HashSet; import java.util.LinkedHashSet; import java.util.Scanner; import java.util.Set; public class _8 {public static void main(String[] args) {// TODO 自動生成的方法存根Scanner reader = new Scanner(System.in);int num = reader.nextInt();int []arr = new int[101];Set<Integer> setnum = new HashSet<Integer>();for(int i=0;i<num;i++){arr[i] = reader.nextInt();}if(isInf(arr))System.out.println("INF");else{f2(arr);}}private static int f2(int[] arr) {Set<Integer> set1 = new LinkedHashSet<Integer>();Set<Integer> set2 = new LinkedHashSet<Integer>();int []v = new int[100000];int a = 0,b=0;Arrays.sort(arr);boolean ji=true,ou=true;int count=0;for(int i:arr){v[i]=i;v[i*i]=i*i;if(ji){if (i%2==1)b=i;}if(ou){if(i%2==0)a=i;}}dnf(arr,0,v);for(int k=0;k<10000;k++){v[v[k]+a] = v[k]+a;v[v[k]+b] = v[k]+b;}for(int l =1; l<10000; l++){if(v[l]==0)count++;}System.out.println(count);return 0;}private static void dnf(int[] arr, int i, int[] v) {if(i==arr.length-1)return;for(int j=i+1; j<arr.length; j++){v[arr[i]+arr[j]]=arr[i]+arr[j];}dnf(arr,i+1,v);}private static boolean isInf(int[] arr) {boolean flag = true;for(int i:arr){if(i%2==1){flag=false;break;}}return flag;}}9 標(biāo)題： 分巧克力


? ? 兒童節(jié)那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
? ? 小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。


? ? 為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：


? ? 1. 形狀是正方形，邊長是整數(shù)??
? ? 2. 大小相同??


例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。


當(dāng)然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小Hi計(jì)算出最大的邊長是多少么？


輸入
第一行包含兩個整數(shù)N和K。(1 <= N, K <= 100000)??
以下N行每行包含兩個整數(shù)Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)?
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。? ?


輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。


樣例輸入：
2 10??
6 5??
5 6??


樣例輸出：

2

import java.util.Scanner; public class _9 {public static void main(String[] args) {int n,m;int[][]arr = null;Scanner reader = new Scanner(System.in);n=reader.nextInt();m=reader.nextInt();arr = new int[n][2];for(int i=0;i<n;i++){arr[i][0] = reader.nextInt();arr[i][1] = reader.nextInt();}int maxSize = maxS(arr,m);System.out.println(maxSize);}private static int maxS(int[][] arr, int m) {int count=0;int maxsize=0;for(int i=1;i<1000;i++){for(int j=0; j<arr.length; j++){int a = arr[j][0];int b =arr[j][1];if(a-b<0){int c = a;a = b;b = c;}a = (int)(a/i);b = (int)(b/i);count+=a*b;}if(count<m){maxsize = i-1;break;}count=0;}return maxsize;}} 10，標(biāo)題： k倍區(qū)間


給定一個長度為N的數(shù)列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續(xù)的子序列
Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數(shù)，我們就稱這個區(qū)間[i, j]是K倍區(qū)間。??


你能求出數(shù)列中總共有多少個K倍區(qū)間嗎？??


輸入
-----
第一行包含兩個整數(shù)N和K。(1 <= N, K <= 100000)??
以下N行每行包含一個整數(shù)Ai。(1 <= Ai <= 100000)??


輸出
-----
輸出一個整數(shù)，代表K倍區(qū)間的數(shù)目。??


例如，
輸入：
5 2
1??
2??
3??
4??
5??


程序應(yīng)該輸出：

6

import java.util.Scanner; public class _10 {public static void main(String[] args) {Scanner reader = new Scanner(System.in);int a = reader.nextInt();int b = reader.nextInt();int []arr = new int[a];for(int i=0; i<a; i++){arr[i]=reader.nextInt();}int count=0;for(int i=1; i<=a;i++){for(int j=0;j<=a-i;j++){int all=0;for(int k =j;k<j+i;k++){all+=arr[k];}if(all%b==0)count++;}}System.out.println(count);}}

總結(jié)

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