科目編號：7404 座位號
2017-2018學年度第二學期期末考試
數學建模 試題
2018年 7月

填空題（本大題共5小題，每小題5分，共計25分）

1．單種群生物資源的開發問題中，若環境最大容納量為，則在保持生物資源的可持續性發展下進行資源開發的最優開發策略是 策略。
2．一質量為的物體自由下落，在下落過程中除受重力作用之外，還受到空氣阻力的作用，若空氣阻力與下落速度成正比，則物體下落過程的數學模型是 。3．一個學生的學習成績與其知識基礎雄厚度、周邊環境的惡劣度、努力程度三者的關系可以用模型 來表達.
4．若初始人口數，時刻的人口數為，增長率為，則有馬爾薩斯的人口模型。若允許的最大人口數為，那么人口增長率設置為 ，則有羅捷斯蒂克模型為：。
5．斯與羅捷斯蒂克兩個人口增長模型的主要區別是假設了 。

二、分析判斷題（本大題共5小題，每小題7分，共計35分）

1．唐代大詩人王之渙有一首著名詩篇：白日依山盡，黃河入海流，欲窮千里目，更上一層樓.按詩人的想象，要看到千里之外的景物，要站在多高的“一層樓”上呢? （地球半徑取）

2.我們時常看到教學樓內、食堂和宿舍樓內的長流水現象，這自然是極大的浪費. 為了建設節約型學校，需要你對節水問題給予解決. 那么你將考慮哪些相關因素？試至少給出5個

我們經常看到教室里幾十盞燈全部亮著，而學生只有兩三個，這自然是極大的浪費．為了建設節約型學校，需要你對教學樓的用電問題給予解決．那么你將考慮哪些相關因素？試至少給出5個

據繪畫大師達芬奇的說法，在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點．也就是說，這個比值越接近0.618，就越給人以一種美的感覺．很可惜，一般人的軀干（由腳底至肚臍的長度）與身高比都低于此數值，大約只有0.58—0.60左右.設軀干長為，身高為，一位女士的身高為，其軀干與身高之比，若其所穿的高跟鞋高度為d（單位與，相同），那么，她該穿多高的高跟鞋（=？）才能產生最美的效應值．

一條公路交通不太擁擠，以至人們養成“沖過”馬路的習慣，不愿意走臨近的“斑馬線”．交管部門不允許任意橫穿馬路，為方便行人，準備在一些特殊地點增設“斑馬線”，以便讓行人可以穿越馬路。那么“選擇設置斑馬線的地點”這一問題應該考慮哪些因素？試至少列出3種．

三、計算題（本大題共2小題，每小題20分，共計40分）

1.某工廠計劃用兩種原材料A，B生產甲、乙兩種產品，兩種原材料的最高供應量依次為22和20個單位；每單位產品甲需用兩種原材料依次為1、1個單位，產值為3（百元）；乙的需要量依次為3、1個單位，產值為9（百元）；又根據市場預測，產品乙的市場需求量最多為6個單位，而甲、乙兩種產品的需求比不超過5：2，試建立線性規劃模型以求一個生產方案，使得總產值達到最大，并由此回答：（1）最優生產方案是否具有可選擇余地？若有請至少給出兩個，否則說明理由．（2）原材料的利用情況。

2．有某種物資從城市運往城市.中間可以通過七個城市運抵目的地．各城市之間的可通道路及其間距離如圖一所示（單位：）.試設計一個從到的運輸路線，使得總運輸路程最短，并求出最短路線。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【渝粤教育】国家开放大学2018年春季 7404-21T数学建模 参考试题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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