前言

我其實一直對P(B|A)和P(AB)有疑問，總是會覺得這兩個表示的現實含義很接近，對二者的區別很模糊，今天突然想通了，記錄一下。

正文

背景：
據美國的一份資料報道，美國的肺癌患病率為0.1%，人群中有20%是吸煙者，他們的肺癌患病率是0.4%。

事件含義

A	某人吸煙
B	某人患肺癌

在這個背景中，P(B|A)和P(AB)表示的現實含義是不同的，我們先從括號里面的事件來解釋：
我的理解是：事件B|A（當然并不存在這種寫法）和事件AB表示的都是一個事件，現實含義都是“一個人既吸煙又得肺癌”這一事件，但P(B|A)和P(AB)表示的含義卻是不同的，具體體現在“一個人既吸煙又得肺癌”這一事件發生的樣本空間不同。P(B|A)的樣本空間是A，而P(AB)的樣本空間是整個原始樣本空間，故雖然事件相同，但樣本空間不同，則算出來的概率不同，表示含義自然也不同。

畫個V-N圖更好理解：

P(B|A)表示用陰影部分面積除以A的面積
P(AB)表示用陰影部分面積除以整個樣本空間Ω的面積

END：）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P(B|A)和P(AB)的理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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