人們?cè)缇椭獣?#xff0c;相比涼爽的天氣，蟋蟀在較為炎熱的天氣里鳴叫更為頻繁。數(shù)十年來，專業(yè)和業(yè)余昆蟲學(xué)者已將每分鐘的鳴叫聲和溫度方面的數(shù)據(jù)編入目錄。Ruth 阿姨將她喜愛的蟋蟀數(shù)據(jù)庫作為生日禮物送給您，并邀請(qǐng)您自己利用該數(shù)據(jù)庫訓(xùn)練一個(gè)模型，從而預(yù)測鳴叫聲與溫度的關(guān)系。

首先建議您將數(shù)據(jù)繪制成圖表，了解下數(shù)據(jù)的分布情況：

圖 1. 每分鐘的鳴叫聲與溫度（攝氏度）的關(guān)系。

毫無疑問，此曲線圖表明溫度隨著鳴叫聲次數(shù)的增加而上升。鳴叫聲與溫度之間的關(guān)系是線性關(guān)系嗎？是的，您可以繪制一條直線來近似地表示這種關(guān)系，如下所示：

圖 2. 線性關(guān)系。

事實(shí)上，雖然該直線并未精確無誤地經(jīng)過每個(gè)點(diǎn)，但針對(duì)我們擁有的數(shù)據(jù)，清楚地顯示了鳴叫聲與溫度之間的關(guān)系。只需運(yùn)用一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，您就可以將這種關(guān)系寫下來，如下所示：

y = mx + b

其中：

• y指的是溫度（以攝氏度表示），即我們?cè)噲D預(yù)測的值。
• m指的是直線的斜率。
• x指的是每分鐘的鳴叫聲次數(shù)，即輸入特征的值。
• b指的是 y 軸截距

按照機(jī)器學(xué)習(xí)的慣例，您需要寫一個(gè)存在細(xì)微差別的模型方程式：

y' = b + ω?x?

其中：

• y'指的是預(yù)測標(biāo)簽（理想輸出值）。
• b指的是偏差（y 軸截距）。而在一些機(jī)器學(xué)習(xí)文檔中，它稱為ω0。
• ω?指的是特征 1 的權(quán)重。權(quán)重與上文中用 m表示的“斜率”的概念相同。
• x?指的是特征（已知輸入項(xiàng)）。

要根據(jù)新的每分鐘的鳴叫聲值x?推斷（預(yù)測）溫度?y'，只需將 x?x1?值代入此模型即可。

下標(biāo)（例如?ω??和?x?x1

）預(yù)示著可以用多個(gè)特征來表示更復(fù)雜的模型。例如，具有三個(gè)特征的模型可以采用以下方程式：

y' = b +?ω?x? + ω?χ?? + ω?χ?

y′=b+w1x

y=mx+

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的深入了解机器学习(Descending into ML):线性回归的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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