題目描述

如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連著的。
（僅僅連接一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。

請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。

請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

這里的圖片我就不上傳了，大家應該知道題目內容了。

java代碼如下

一開始容易想到的是從某個頂點dfs，走過的路徑就是一種可能解，但是dfs只能處理L形的減法，不能處理T形的減法。
因為是填空題，不考慮時間問題，我們用暴力法破解，在12個格子中選取5個格子然后判斷是否符合題目要求，若符合則ans++。
注意此處用到了無重復的全排列。

import java.util.*;public class Main {static int ans = 0;static int[][] g = new int[3][4]; // 格子的二維數組表示形式static int[] path = new int[12]; // g的一維數組形式static int[] arr = { 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }; // 從arr中選擇數放到path中構成剪紙的路徑static int[] vis = new int[12]; // 標記arr中已經被選取的數public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);f(0);System.out.println(ans);sc.close();}/*** 全排列來得到一種填上五個格子的情況，然后再用dfs檢查這五個填上的的格子是否連通，若連通則ans++* * @param k* 當前在處理的數組*/private static void f(int k) {// 遞歸出口if (k == 12) {if (check()) {ans++;}}// 用抓取法與vis實現沒有重復的全排列// 選取arr[i]放入path[k]for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// 如果arr[i]與前面一個相同并且前面一個沒有被抓取if (i > 0 && arr[i] == arr[i - 1] && vis[i - 1] == 0) {continue;}// 處理下一個位置if(vis[i]==0) { vis[i] = 1;path[k] = arr[i];f(k + 1);vis[i] = 0;}}}/*** 更新g數組，調用dfs來判斷格子是或否連通* * @return*/private static boolean check() {// 將一維數組path轉變為二維數組gfor (int i = 0; i < g.length; i++) {for (int j = 0; j < g[i].length; j++) {g[i][j] = path[i * 4 + j];}}int cnt = 0; // g中連通塊的數目// g上有5個格子被標記為1，現在用dfs做連通性檢查，有cnt個連通塊for (int i = 0; i < g.length; i++) {for (int j = 0; j < g[i].length; j++) {if (g[i][j] == 1) {dfs(i, j); // 消除與g相連的所有連通塊cnt++;}}}return cnt == 1;}/*** 消除以g[i][j]為起點的連通塊，即將該連通塊置0* * @param i* @param j*/private static void dfs(int i, int j) {// 將當前點置0g[i][j] = 0;// 若該點四周有非0的點，遞歸處理if (i >= 1) {if (g[i - 1][j] == 1) {dfs(i - 1, j);}}if (i <= 1) {if (g[i + 1][j] == 1) {dfs(i + 1, j);}}if (j >= 1) {if (g[i][j - 1] == 1) {dfs(i, j - 1);}}if (j <= 2) {if (g[i][j + 1] == 1) {dfs(i, j + 1);}}}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯剪邮票问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。