第１８卷

Ｖ０１．１８

第７期

Ｎｏ．７

電子設計工程

ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

２０１０年７月

Ｊｕｌ．２０１０

超混沌系統的電路仿真及其自適應同步

龍燕，陳帝伊，楊福增

(西北農林科技大學陜西楊凌７１２１００)

摘要：對已提出的超混沌Ｌｎ系統進行改進，構造研究一個新四維動力系統。對其進行復雜動力學分析，表明該系統舍有超混沌吸引子。給出該系統的電路原理圖，利用電路仿真得到與數值仿真完全相符的動力學行為。通過設計自適

應控制器，將新超混沌系統的混沌軌道鎮定到平衡點．并構造了自適應同步的驅動和響應系統，利用ＭＡＴＬＡＢ仿真

實現兩個初值不同的新超混沌系統同步。結果表明．自適應同步與控制方法控制超混沌動力系統的有效性和可行性。

關鍵詞：新超混沌系統；電路仿真；自適應同步；自適應混沌控制中圖分類號：ＴＰ２７３

文獻標識碼：Ａ

文章編號：１６７４—６２３６(２０１０)０７－－００６３—０５

Ｎｅｗｈｙｐｅｒ—ｃｈａｏｓａｎｄｉｔｓａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ

ＬＯＮＧＹａｎ，ＣＨＥＮＤｉ ｙｉ，ＹＡＮＧＦｕ—ｚｅｎｇ

(ＮｏａｈｗｅｓｔＡ＆ＦＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｌｉｎｇ７１２１００，Ｃｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ

ｎｅｗ

ｐａｐｅｒｓｉｖｅｓ

ａ

ｆｏｕｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃ

ｓｙｓｔｅｍ

ｂａｓｅｄ

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ｔｈｅＬｔｌ＇ｓ

ｈｙｐｅｒｃｈａｏｓｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｄｉｔ

ａｎａｌｙｚｅｓｉｔｓｃｏｍｐｌｅｘｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｆｏｕｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｅｄｈｙｐｅｒ

ｏｕｔ

ｃｈａｏｔｉｃａｔｔｒａｃｔｏｒｓ．Ｉｔａｌｓｏｇｉｖｅｓ

ｍａｐｓ

ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ．Ｉｔ

ｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔ

ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ，ａｎｄｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍａｔｃｈｅｄｐｈａｓｅ

ｄｅｓｉｇｎｅｓａｄａｐｔｉｖｅ

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

ａｎｄ

ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｓ

ａ

ｄｒｉｖｅ

ｓｙｓｔｅｍ

ａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅ

ｓｙｓｔｅｍ，ｕｓｉｎｇ

ＭＡＴＬＡＢ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｈｙｐｅｒｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍｒｅａｃｈａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ

ｔｏ

ｓｔａｂｌｅｓｔａｔｅ，ａｌｓｏｓｈｏｗｓ

ｔｈａｔａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ

ｃｏｎｔｒｏｌ

ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｕｌｔｒａ－ｃｈａｏｔｉｃｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｗｈｙｐｅｒ－ｃｈａｏｓｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍ；ｃｉｒｃｕｉｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅｃｈａｏｓｃｏｎｔｒｏｌ

自１９６３年Ｅ．Ｎ．Ｌｏｒｅｎｚ提出了經典的Ｌｏｒｅｎｚ混沌系統哪以來。人們對非線性系統的混沌現象有了廣泛深入的研究剛，并在研究Ｌｏｒｅｎｚ系統的過程中又發現了許多新的混沌系統。如與經典的Ｌｏｒｅｎｚ系統對偶但不拓撲等價的Ｃｈｅｎ系統［５１。從Ｌｏｒｅｎｚ系統到Ｃｈｅｎ系統間過渡的Ｌｎ系統嘲，以及從Ｌｏｒｅｎｚ系統到Ｃｈｅｎ系統之間連續演變的統一混沌系統ｆ７ｌ等。最近有人在研究Ｃｈｅｎ系統及Ｌｎ系統的控制過程中又發現了超混沌Ｌｎ系統［Ｓｌ。

混沌研究已經逐步從認識和發現混沌轉變到控制和利用混沌。１９９０年，美國物理學家Ｏｔｔ，Ｇｒｅｂｏｇｉ和Ｙｏｒｋｅ通過參數微擾法(即ＯＧＹ法)成功地控制了混沌翻，同年Ｐｅｃｏｒｅ和Ｃａｒ－ｒｏｌｌ第一次提出具有不同初始條件的２個同類混沌系統同步的方案１１ｑ。混沌同步與控制引起了人們廣泛關注。目前混沌控制與同步已成為非線性動力學領域的一個重要研究方向。混沌控制。是將混沌系統控制到周期軌道或平衡點，典型的控制方法有反饋控制方法Ｉｌｌｌ、自適應控制方法舊、模糊控制方法嗍等：混沌同步．是如何使兩個混沌系統達到同步，典型的同步方法有自適應同步【１４ｔ、觀測器法阿、神經網絡控制法｛１５１等。

與混沌系統相比，超混沌系統具有更為復雜的非線性特征．如具有兩個或兩個以上正的李亞譜諾夫指數，在相空間具有多方向上伸展的特性【“。超混沌系統復雜的非線性特征收稿Ｅｔ期：２００９—１１－２９

稿件編號：２００９１１０７７

使其在基于混沌的應用方面如保密通訊．具有許多獨特的方面０７ｑ∞，研究超混沌系統的控制與同步性能，將為人們能夠更好地利用復雜的混沌現象提供理論支持。

本文首先構造了一個新四維超混沌系統。對其進行了復雜動力學分析．并給出了此超混沌系統的電路實現原理圖及仿真圖，同時采用自適應同步控制方法，設計自適應控制器，證明控制器可使初值不同的響應系統和驅動系統漸進同步。

１新超混沌系統的分析

１．１新超混沌系統模型構造

根據Ａｉｍｉｎｃｈｅｎ等人得到的一個新的超混沌ｋ系統翻，對其進行改進．現在新加一個狀態Ｗ反饋到這個系統的第２個方程。就產生了一個新的四維自治系統。系統方程(１)：

誓≈(燁)

誓一批切

鼉地ｙ—ｃｚ誓＝如

式中．ａ＝２０；ｂ＝４０；ｋ＝ｌ；ｄ；４；ｃ＝２．５；Ｊｌ＝０．５。

㈩

圖ｌ為各平面相圖，由圖ｌ可以推測系統具有超混沌吸引子。

作者簡介：龍燕(１９８２一)，女，貴州黔西人，碩士，助教。研究方向：混沌電路的構造與設計。

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總結

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